1樓：
解：換元法：令t=x-1,t+1=x,x趨向於1+，x>1趨於1，x-1>0,t>0,x趨於1，t=x-1,把x=1代入這個代數式，t=1-1=0,那麼x趨向於1，t就趨向於0，t>0趨於0，t趨向於0+，
x=t+1代入表示式，[（t+1)^2-2/3]/t=(t^2+2t+1-2/3)/t=(t^2+2t+1/3)/t=t+2+1/3t,
那麼t趨向於0+，t>0趨向於0，t>0,3t>0,1/3t>0,因為1>0,3t>0,1/3t>0,正正得正，或者令a=1/3t,t>0,這個是反比例函式，1/3/t,k=1/3>0,分子是個正常數，分子是非零常數，那麼a(t)是反比例函式，比例係數k=1/3>0,影象在一，三象限，然後定義域t>0,第三象限t<0,t<0定義域t>0,而t<0，t就不可能》0,影象是在（0，+無窮）的分支，這個分支在x軸的上方，x軸的方程是y=0,在y軸的上方，那麼函式值a>0,在y軸的下方，a<0,在y軸上，a=0,在y軸的上方，a>0,所以1/3t>0,或者從極限的角度分析，t>0,函式在（0，+無窮）上單調遞減，那麼當t趨向於0時，3t趨向於3x0=0,1/3t趨向於無窮，因為t>0，3t>0,分子是1>0,分母是3t>0,分子和分母都大於0，正正得正，所以1/3t>0,無窮分為+無窮和-無窮，>0,+無窮》0,-無窮<0,這個值是》0的，所以選擇》0的那項，所以趨向於+無窮，當x趨向於0+時候，a趨向於+無窮，當a趨向於+無窮時，3a趨向於3x+無窮=+無窮，1/3a趨向於0+，當分子為正常數，分母趨向於正無窮，則分式的值趨向於0+，分母是1>0的常數，是正常數，分母趨向於+無窮，是符合這個公式的，所以1/3a在a趨向於+無窮的極限，正無窮的倒數趨向於0+,a趨向於0+，因為是減函式，所以在t=0處，取到最大值，在t趨向於+無窮處，取到最小值，amin=0,t=0,amax=+無窮，由於定義域兩個端點都取不到，所以端點處所對應的函式值也取不到，所以值域是（amin,amax)=(0,+無窮），a趨向於0+，a>0,趨向於0，等價於a>0,a無限地從0的右邊無限地接近於0，所以a:(0,+無窮）
a>0,1/3t>0,t趨向於0+，t>0,t趨於0，把t=0代入，t+2+1/3t=0+2+無窮=2+無窮=+無窮
所以這個值趨向於+無窮，
limx趨向於0+1/x=+無窮，limx趨向於0+q/x,q>0,是常數=qlimx趨向於0+1/x=q*(+無窮）=+無窮，
2樓：吉祿學閣
在x從正向趨近於1的過程中，分子是一個不為0的定值，而分母x-1整體趨近於0，所以再取倒數，也就趨近於無窮大。
3樓：樂卓手機
狹義上來說是這時極限不存在,特別如果你不是專業學習數學的話這麼認為就可以了,對於這種情況我們問題為數列時稱其為無窮大量,為函式時稱其為無窮大.對於數學專業的同學來說,如果擴充實數域之後,正無窮是可以當做一個點來看待的,也就可以當做極限存在.
4樓：路飛
x趨近於1+，並不等於1，故分母不為零。所以分母為無窮小，無窮小的倒數是無窮大
5樓：向哥
極限本身就是一種無法量化的東西。
6樓：山高水長
這題有很多種方法解，你可以先把x=1帶入上面，可得上面趨近於1/3，然後在帶入分母，可以看出分母是趨近於0的，你在想想，一個常數除以一個趨近於0的數，那不是無限大了嗎？所以結果就是無窮。望採納
關於極限問題？為什麼趨於負無窮？不應該是正無窮嗎？
7樓：西去無路
x趨向於0正，則1/（xλ2-1）趨向於-1，arctan（-1）（-π/4），再乘以前面的正無窮，結果是負無窮
高數極限問題 如圖為什麼趨於正無窮？
8樓：匿名使用者
這題就是lim x→0+ 2lnx=-∞
lnx的曲線特徵就是，當x趨於0+的時候，lnx趨於負無窮大。
請問為什麼這個極限是無窮？
9樓：匿名使用者
分子為一個確定的數，分母為無窮大，那麼分子相對於分母太小，所以為無窮小量
limx趨於無窮（1 2 2 1的極限
墨汁諾 計算過程如下 imx趨於無窮 1 2 x x 2 1 limx趨於無窮 1 2 x x 2 1 2 x limx趨於無窮 1 2 x x 2 1 1 2 x e 1 1 e 含義 因為 是任意小的正數，所以 2 3 2等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替 同時，正由於 是任意...
arctanx x趨於無窮算有極限嗎
小牛仔 lim arctanx，x趨於無窮不存在極限。因為根據反正切函式的定義，也就是反正切函式的值域範圍的規定可以知道。對於正切函式tanx而言，在x 2，2 區間內，當x 2時，tanx 當x 2時，tanx 那麼作為這一段的反函式，arctanx，當x 時，arctanx當然趨近於 2 當x ...
lim n趨於無窮 2n 12n求極限
假面 計算過程如下 0 2n 1 2n 2 1 3 3 5 5 2n 3 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2 2 4 4 2n 2n 1 3 2 2 3 5 4 4 5 7 6 6 n 1 n 1 n 2 2n 1 因為 k 1 k 1 k 2 1所以 1 2n 1 0 n 時 所以lim ...