1樓：小牛仔
n次方的極限為1/e，這是利用了一個重要極限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]；=e^(-1)。當n->∞時，lim (1+1/n)^n=e。
故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)這個小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
無限符號的等式
在數學中，有兩個偶爾會用到的無限符號的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。
某一正數值表示無限大的一種公式，沒有具體數字，但是正無窮表示比任何一個數字都大的數值。 符號為+∞，同理負無窮的符號是-∞。
莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號“∞”的創意**，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是一個不真實的傳聞，因為“∞”的發明比莫比烏斯帶還要早。
2樓：
先把它寫成(1-1/n+1)的(-(n+1)(-n)/(n+1))次方，然後設n等於x分之1，根據那個lim(x趨於0)(1-x)的1/x次方等於e，求解得e的負一次方
3樓：何處長安
當為1^無窮大次方時
limu^v=e^lim(u-1)v
原式=e^-1
4樓：濂嘉羽子
1/e，用洛必達法則
5樓：匿名使用者
（n/n+1）^n=(1-1/n+1)^n=[(1-1/n+1)^-(n+1)]*(1-1/n+1)
根據重要極限公式，當x->∞時，lim(1+1/x)^x=e,令x=-（n+1）,所以原極限
lim（n/n+1）^n=lim[(1-1/n+1)^-(n+1)]*(1-1/n+1)=e （n->∞）
6樓：匿名使用者
n趨於無窮大時，n近似等於n+1，因此n/n+1近似等於1，那麼1的無窮大方還是等於1
當 n趨向於無窮大時， n＋1/n的極限值為什麼是1？
7樓：匿名使用者
(n+1)/n = n/n + 1/n
= 1 + 1/n
n→∞時，極限=1+0=1
8樓：匿名使用者
lim(n+1)/n = lim(1+1/n)/1 = (1+0)/1 = 1
求n趨於無窮大時1 2 2 3n n
區燦 1 2 2 3 n n 1 1 1 2 2 n n 1 2 n 1 2 n n n 1 2 n n 1 2n 1 6 n 3 3 n 2n 3 lim lim n 3 3 n 2n 3 n 3 1 3 n趨於無窮大時,不妨設n 2k，k為正整數。1 2 2 3 2k 2k 1 2k的三次方 1...
根據定義證明 當n趨於無窮大時，n次根號a的極限為1（其中0a1）,要求證明時用到適當的放大或縮小
痴情鐲 1 因 01，可令h n a 1 n 1，則有h n 0，且1 a 1 h n n n h n 於是，有00，取正整數 n 1 a 1，則對任意 n n，都有 h n 1 na 1 na 依極限的定義，得知h n 0 n inf 即 a 1 n 1 n inf 2 極限 是數學中的分支 微積...
n趨近無窮時，n的n次方根的極限怎麼求
n 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 所以當n趨於無窮大時，1 n 1 1 n 1 等於e，n 1 n 等於1，所以結果為e 1 e 前面那個是高等數學裡兩個重要極限中的第二個的結論，後面是分式有理式求極限的方法。 通過求x趨近無窮時，函式y x的x次方根的極限來確定所求數列的極限。方法是y ...