1樓：喬嵐禮秋靈
證明lima^(1/n)=1：
1）當a=1
時結論是明顯的；
2）若a>1，記
a^(1/n)
=1+hn，有
hn>0，且a=
(1+hn)^n
>c(n,1)*(hn)
=n(hn)，
於是，有
0 對任意ε>0，取 n=[a/ε]+1，則當 n>n時，有|a^(1/n)-1|=hn
a/n≤ ε，得證 lim(n→∞)a^(1/n)=1。 3）若0 1，有lima窢梗促妓詎幻存濰擔璃^(1/n)=1/limb^(1/n) =1/1=1， 故得證。 2樓：止博員英楠 要看a的取值。首先若a=1 那麼顯然a^n=1 極限就是1這個不證了 a=-1的時候 極限不存在， 因為對於ε=1/4 任何a∈r， 任意n都不可能同時滿足 |a^n-a|<1/4 ,|a^(n+1)-a|<1/4 |a|<1時： 對任意ε>0 ,要求|a^n|=|a|^n<ε 即需要n>lnε/(ln|a|) 取n=[lnε/ln|a|]+1 ,則當n>n時，有|a^n|=|a|^n<ε所以lima^n=0 |a|>1時 ，對任意x>0 要使得|a^n|=|a|^n>x 即n>lnx/ln|a| 取n=[lnx/ln|a|]+1 即,則當n>n時，有|a^n|=|a|^n>x所以lima^n=∞ n 1 n 1 n 1 1 n 1 n 1 所以當n趨於無窮大時，1 n 1 1 n 1 等於e，n 1 n 等於1，所以結果為e 1 e 前面那個是高等數學裡兩個重要極限中的第二個的結論，後面是分式有理式求極限的方法。 通過求x趨近無窮時，函式y x的x次方根的極限來確定所求數列的極限。方法是y ... 中職語文教學教研分享 1，等價無窮小的代換 x趨近於0時，sinx tanx arcsinx arctanx x ln 1 x e的x次方 1 x 1 cosx x 2 a的x次方 1 xlna 1 x的n次方 的a次方 1 ax的n次方 如x趨近於0時lim 1 x 的3次方 1 1 cosx 3... 小牛仔 n次方的極限為1 e，這是利用了一個重要極限 1 1 n 1 n 1 n n 1 e 1 當n 時，lim 1 1 n n e。故lim n n 1 n lim 1 1 1 n n 1 e，主要是利用了n 1 1 n 這個小技巧，故n n 1 1 n 1 n 1 1 1 n 無限符號的等式 ...n趨近無窮時，n的n次方根的極限怎麼求
2n 12n的極限怎麼求，求（2n 1） 2 n的極限
n趨於無窮大時，（n n 1）的n次方的極限