1樓：知導者
因此級數的通項。
因為通項不趨於0，所以級數是發散的。
級數n的階乘乘e的n次方除以n的n次方 為什麼發散？
2樓：西域牛仔王
比值判別法，後項與前項的比值 = e / 1+1/n)^n >1 ，因此發散 。
求級數n的階乘除以n的n次方的斂散性
3樓：匿名使用者
用後一項比前一項。。。
（n/(n+1)）^n---1/e
故收斂。。
怎麼證明n的階乘除以n的n次方是收斂函式？
4樓：匿名使用者
把n的n次方寫成n*n*n*n。。。
n階乘寫成1*2*3*..n
相除你就會了。剩下的我只能幫你到著了。
x的n次方除以n的階乘判斷條件收斂絕對收斂還是發散
5樓：
顯然收斂， 詳細**，斯特林公式，e^x 的麥克勞林式，
數學分析中n的階乘除以n的n次方怎麼證明
6樓：匿名使用者
把n的n次方寫成n*n*n*n. n階乘寫成1*2*3*.n 相除你就會了。剩下的我只能幫你到著了。
怎麼判斷級數2的n平方的次方除以n的階乘的斂散性
7樓：匿名使用者
通項開n次方，得2的n次方除以一個趨於1的數（n的階乘開n次方趨於1），根據根值判別法，得發散。
用極限的定義證明n的階乘除以n的n次方
8樓：116貝貝愛
證明過程抄如下：襲。
由於正整數bai的階乘是一種連乘運算，而du0與任何實zhi數相乘的結果都dao是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。
即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。
雙階乘用「m！！」表示。當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。
當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。當 m 是負偶數時，m！！不存在。
把階乘拓展到負數區間，形成了負數區間的週期**階乘函式。對於負小數-1正實數階乘： n!
=│n│!=n(n-1)(n-2)..1+x).
x!=(i^4m).│n│!
負實數階乘：
（-n）!=cos(m)│n│!=i^2m)..n(n-1)(n-2)..1+x).x!
(ni)!=i^m)│n│!=i^m)..n(n-1)(n-2)..1+x).x!
(-ni)!=i^3m)│n│!=i^3m)..n(n-1)(n-2)..1+x).x!
9樓：鄭昌林
是不是證明copyn！除以n的n次方的極限為0？
任給ε>0，│n！/n^n│=n！/n^n=((n-1)(n-2)……2*1）/（n*n*……n*n）<(n-1)(n-2)……2*1)/(
n(n-1)*…2）=1/n 故取n=[1/ε]當n>n時，就有│n！/n^n│<ε所以n的階乘除以n的n次方的極限為0
10樓：匿名使用者
對所有的 ε 0,存在n=【1/ε】1對所有的 n>n,我們有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|
n的階乘除以n的n次方，在開n次根，極限是多少
11樓：暮紫淺淺
xn=(n!/n^n)^(1/n)
兩邊copy取對數，lnxn=(1/n)*(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+·ln(n/n))
上式bai可看成 f(x)=lnx 在[0,1]上的一du個積分和。即對[0,1]
區間作n等分，每個小zhi區間長1/n.
因此當n趨於無dao窮時，lnxn等於f(x)=lnx在[0,1]上的定積分。
lnx在[0,1]上的定積分為-1
所以 lnxn在n趨於無窮時的極限為-1.
由於 xn=e^(lnxn),於是 xn在n趨於無窮時的極限值為1/e.
12樓：千里逆流
積分的辦法樓上是對的，講一下其他的解法。
一種是stolz公式加洛必達，先取對數，化成版分數形權式，得到(n-1)ln( (n-1) /n )，之後洛必達到底即可另一種最簡單的辦法是使用stirling公式，直接代入，一步即可。
c語言程式設計n的階乘，C語言程式設計 N的階乘
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