1樓：晚夏落飛霜
1、當n=0時，n！=0！=1
2、當n為大於0的正整數時，n！=1×2×3×…×n
一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積。自然數n的階乘寫作n!。該概念於2023年由數學家基斯頓·卡曼引進。
通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的
0的階乘
由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋「0！=1」。
給「0！」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。 它只是一種定義出來的特殊的「形式」上的階乘記號，無法用演繹方法來論證。「為什麼0！=1」這個問題是偽問題。
2樓：
n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
階乘是基斯頓·卡曼（christian kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算子號，是數學術語。
一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
擴充套件資料
嚴謹的階乘定義應該為：對於數n，所有絕對值小於或等於n的同餘數之積。稱之為n的階乘，即n!
對於複數應該是指所有模n小於或等於│n│的同餘數之積。。。對於任意實數n的規範表示式為：
正數 n=m+x,m為其正數部，x為其小數部
負數n=-m-x,-m為其正數部，-x為其小數部
3樓：sky註冊賬號
n!=1×2×3×...×n或者0!=1，n!=(n-1)!×n例如，求1x2x3x4...xn的值，此時可以用階乘的方式表示：
n!=1×2×3×...×（n-1)n或者n!=(n-1)!×n一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的
階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。階乘常用於計算機領域。
大於等於1
任何大於等於1 的自然數n 階乘表示方法:
n!=1×2×3×...×（n-1）n或n!=(n-1)!×n0的階乘
其中0！=1
4樓：老衲吃橘子
n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
雙階乘用「m！！」表示。
當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：
當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當 m 是負偶數時，m！！不存在。
任何大於等於1 的自然數n 階乘表示方法：
5樓：匿名使用者
公式:n!=n*(n-1)!
階乘的計算方法
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×..×6，得到的積是720，720就是6的階乘。
例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
階乘的表示方法
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!
他的原理就是反推，如，舉例，求10的階乘=10*9的階乘（以後用!表示階乘）那麼9!=？
，9!=9*8!,8!
=8*7!,7!=7*6!
,6!=6*5!,5!
=5*4!,4!=4*3!
,3!=3*2!,2!
=2*1!,1的階乘是多少呢？是1 1!
=1*1,數學家規定，0!=1,所以0!=1!
然後在往前推算，公式為n！(n!為當前數所求的階乘)=n(當前數)*(n-1)!
（比他少一的一個數n-1的階乘把公式列出來像後推，只有1的!為1，所以要從1開始，要知道3！要知道2！
就要知道1！但必須從1!開始推算所以要像後推，如果遍程式演算法可以此公式用一個函式解決，並且巢狀呼叫次函式，，）把數帶入公式為, 1!
=1*1 2!=2*1(1!) 3!
=3*2(2!) 4=4*6(3!),如果要是程式設計，怎麼解決公式問題呢
首先定義演算法
//演算法，1，定義函式，求階乘，定義函式fun,引數值n，（#include
long fun(int n ) //long 為長整型，因20！就很大了超過了兆億
（數學家定義數學家定義，0！=1，所以0！=1！，0與1的階乘沒有實際意義）
2，函式體判斷，如果這個數大於1，則執行if(n>1)（往回退算，這個數是10求它!,要從2的階乘值開始，所以執行公式的次數定義為9，特別需要注意的是此處，當前第一次寫入**執行，已經算一次）
求這個數的n階乘（公式為，n！=n*(n-1)！，並且反回一個值，
return (n*(fun(n-1));(這個公式為，首先這個公式求的是10的階乘，但是求10的階乘就需要，9的階乘，9的階乘我們不知道，所以就把10減1，也就是n-1做為一個新的階乘，從新呼叫fun函式，求它的階乘然後在把這個值返回到 fun(n-1),然後執行n*它返回的值，其實這個公式就是呼叫fun函式的結果，函式值為return 返回的值，（n-1）為引數依次類推，...一值巢狀呼叫fun函式，
到把n-1的值=1,
注意：此時已經執行9次fun（）函式算第一次執行，，呼叫幾次fun函式呢？8次函式，所以，n-1執行了9次，n-1=1 ，n=2已經呼叫就可以求2乘階值
6樓：
n!=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)……*3*2*1
例如：4！=4*3*2*1=24
0！=1
7樓：高手之菜鳥
斯特林公式 n！=（2πn）^（1/2）*（n/e）^n
8樓：
沒有更簡潔的表達方式了
階乘的公式是什麼
9樓：老衲吃橘子
n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
雙階乘用「m！！」表示。
當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：
當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當 m 是負偶數時，m！！不存在。
任何大於等於1 的自然數n 階乘表示方法：
10樓：sky註冊賬號
n!=1×2×3×...×n或者0!=1，n!=(n-1)!×n例如，求1x2x3x4...xn的值，此時可以用階乘的方式表示：
n!=1×2×3×...×（n-1)n或者n!=(n-1)!×n一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的
階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。階乘常用於計算機領域。
大於等於1
任何大於等於1 的自然數n 階乘表示方法:
n!=1×2×3×...×（n-1）n或n!=(n-1)!×n0的階乘
其中0！=1
11樓：匿名使用者
公式:n!=n*(n-1)!
階乘的計算方法
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×..×6，得到的積是720，720就是6的階乘。
例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
階乘的表示方法
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!
他的原理就是反推，如，舉例，求10的階乘=10*9的階乘（以後用!表示階乘）那麼9!=？
，9!=9*8!,8!
=8*7!,7!=7*6!
,6!=6*5!,5!
=5*4!,4!=4*3!
,3!=3*2!,2!
=2*1!,1的階乘是多少呢？是1 1!
=1*1,數學家規定，0!=1,所以0!=1!
然後在往前推算，公式為n！(n!為當前數所求的階乘)=n(當前數)*(n-1)!
（比他少一的一個數n-1的階乘把公式列出來像後推，只有1的!為1，所以要從1開始，要知道3！要知道2！
就要知道1！但必須從1!開始推算所以要像後推，如果遍程式演算法可以此公式用一個函式解決，並且巢狀呼叫次函式，，）把數帶入公式為, 1!
=1*1 2!=2*1(1!) 3!
=3*2(2!) 4=4*6(3!),如果要是程式設計，怎麼解決公式問題呢
首先定義演算法
//演算法，1，定義函式，求階乘，定義函式fun,引數值n，（#include
long fun(int n ) //long 為長整型，因20！就很大了超過了兆億
（數學家定義數學家定義，0！=1，所以0！=1！，0與1的階乘沒有實際意義）
2，函式體判斷，如果這個數大於1，則執行if(n>1)（往回退算，這個數是10求它!,要從2的階乘值開始，所以執行公式的次數定義為9，特別需要注意的是此處，當前第一次寫入**執行，已經算一次）
求這個數的n階乘（公式為，n！=n*(n-1)！，並且反回一個值，
return (n*(fun(n-1));(這個公式為，首先這個公式求的是10的階乘，但是求10的階乘就需要，9的階乘，9的階乘我們不知道，所以就把10減1，也就是n-1做為一個新的階乘，從新呼叫fun函式，求它的階乘然後在把這個值返回到 fun(n-1),然後執行n*它返回的值，其實這個公式就是呼叫fun函式的結果，函式值為return 返回的值，（n-1）為引數依次類推，...一值巢狀呼叫fun函式，
到把n-1的值=1,
注意：此時已經執行9次fun（）函式算第一次執行，，呼叫幾次fun函式呢？8次函式，所以，n-1執行了9次，n-1=1 ，n=2已經呼叫就可以求2乘階值
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程式設計求階乘的問題，vb程式設計求n的階乘
用！表示階乘，不重置的話，計算出來的是1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 所以是34863。因為不重置，每次都在前一項的基礎上乘了一個i！但是我們只需要在前一項的基礎上乘以i就行了，所以多乘了。重置的話，雖然是正確的，但是多此一舉嘛，搞什麼二重迴圈？覺得cpu太快了麼？已經算...