1樓：
1、2、
3、4、
5、運演算法則：
（1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0且不等於1，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮， 同時a等於0一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。
（3） 函式圖形都是下凹的。
（4） a大於1，則指數函式單調遞增；a小於1大於0，則單調遞減。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
（7） 函式總是通過定點（0，1）
（8） 指數函式無界。
（9） 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。
（10）當兩個指數函式中的a互為倒數時，此函式影象是偶函式。
2樓：匿名使用者
是不是(1)同底數冪相乘，底數不變，指數相加(2)同指數冪相乘，指數不變，底數相加
除法類同
不要死記公式，不會自己推一下就可以
可能是我知識水平不高，我好想沒聽說過『指數運算公式』。
3樓：dsc珉
a^r*a^s=a^(r+s)
(a^r)^s=a^rs
（ab)^r=a^r*b^r
4樓：晶
（2）應該是底數相乘
指數冪的運算公式4個
5樓：匿名使用者
冪的運算公式：①同底數冪相乘：a＾m·a＾n＝a＾（m＋n）
不要太複雜化
：令（m、n）＝d，因為m、n為奇數，d也為奇數。
則m＝m1d，n＝n1d
（a＾m＋1，a＾n＋1）
＝（a＾（m1d）＋1，a＾（n1d）＋1）
＝a＾d＋1a＾（m，n）＋1
＝a＾（m1d＋n1d）＋1
＝a＾d＋1
②冪的乘方：（a＾m）n＝a＾mn
（a＾2－b＾2）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）
＝（a＋b）（a－b）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）
=[(a-a>0,m和n沒有限制。
③積的乘方：（ab）＾m＝a＾m·b＾m
例：已知a＾m＝3，a＾n＝5，b＾m＝2求下列各式的值：（1）a＾2m＋n（2）（ab）＾2m
解：（1）a＾2m＋n＝a＾2m＋a＾n＝（a＾m）×（a＾m）＋a＾n＝3×3＋5＝14
（2）（ab）＾2m＝（ab）＾m×（ab）＾m＝a＾m×b＾m×a＾m×b＾m＝3×2×3×2＝36
④同底數冪相除：a＾m÷a＾n＝a＾（m－n）（a≠0）
a－b＝a＾m－a＾n＋1／a＾m－1／a＾n
通分＝（a＾2m＊a＾n－a＾m＊a＾2m＋a＾n－a＾m）／a＾m＊a＾n
顯然分母a^m*a^n>0分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m
＝a＾m＊a＾n（a＾m－a＾n）－（a＾m－a＾n）
=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)若0m>n,所以a^m-a^n<0m>0,0同理0所以分子大於0
所以(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n>0
a>b若a>1,a^x是增函式
m>n,所以a^m-a^n>0
m>0,a^m>a^0=1
同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>0
所以分子大於0
也有a>b綜上a>b 。
擴充套件資料
一個數分數指數冪運算證明推導：
am／n＝（am）開n次方，
（a>0,m、n ∈z且n>1），證：
令（am）開n次方＝b兩邊取n次方，
有am＝bnam／n
＝am（1／n）
＝（bn）（1／n）
＝b＝am開n次方即am／n
＝（am）開n次方
所有指數對數函式計算公式
6樓：
指數計算公式：
對數運算公式：
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
1、loga(mn)=logam+logan2、logamn=logam-logan
3、logamn=nlogam (n∈r)
7樓：123劍
指數
指數在數學中代表著次方。
具體的說，指數是有理數乘方的一種運算形式，它表示的是幾個相同因數相乘的關係如：
2的3次方=2×2×2=8。2的3次方這裡2是底數；3是指數；8是冪。
計算方法：
①同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
②同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減。
③冪的冪，底數不變，指數相乘。
④冪的乘方(a^m)^n=a^(mn)，與積的乘方(ab)^n=a^nb^n。
指數函式
一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式(exponential function) 。也就是說以指數為自變數，底數為大於0且不等於1的常量的函式稱為指數函式，它是初等函式中的一種。
對數
定義如果a的x次方等於n（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。
①特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。
②稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並記為ln。
③零沒有對數。
④在實數範圍內，負數無對數。在複數範圍內，負數是有對數的。
計算公式：
急求指數函式和對數函式的運算公式 20
8樓：雨後彩虹
指數函式的運算公式：
指數函式的一般形式為
(a>0且≠1) (x∈r)，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
對數函式的運算公式：
換底公式
指系互換
倒數鏈式
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm），並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logen 記為in n。
擴充套件資料
同底的對數函式與指數函式互為反函式。
當a>0且a≠1時，ax=n。
x=㏒an。
關於y=x對稱。
對數函式的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函式的反函式（圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。
因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於x軸對稱、當a>1時，a越大，影象越靠近x軸、當0可以看到，對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
9樓：繆秀雲千酉
1對數的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於n，即ab=n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作：logan=b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數.
由定義知：
①負數和零沒有對數;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地，以10為底的對數叫常用對數，記作log10n,簡記為lgn；以無理數e(e=2.718
28…)為底的對數叫做自然對數，記作logen，簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)
③對數式與指數式的比較.(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數
b—n—a—對數的底數
b—n—運算性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破
對數定義中，為什麼要規定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，則n的某些值不存在，例如log-28?
②若a=0，則n≠0時b不存在；n=0時b不惟一，可以為任何正數?
③若a=1時，則n≠1時b不存在；n=1時b也不惟一，可以為任何正數?
為了避免上述各種情況，所以規定對數式的底是一個不等於1的正數?
解題方法技巧
1(1)將下列指數式寫成對數式：
①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5?73.
（2）將下列對數式寫成指數式：
①log1216=-4；②log2128=7；
③log327=x；④lg0.01=-2；
⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.
解析由對數定義：ab=n?logan=b.
解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.
③log327=x.④log135.73=m.
解題方法
指數式與對數式的互化，必須並且只需緊緊抓住對數的定義：ab=n?logan=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.
④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.
2根據下列條件分別求x的值：
(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；
(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.
解析(1)對數式化指數式，得：x=8-23=?
(2)log5x=20=1.
x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?
(4)2+3=x-1=1x.
x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.
(2)log5x=20=1，x=51=5.
(3)logx27=3×3log32=3×2=6，
∴x6=27=33=(3)6,故x=3.
(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.
解題技巧
①轉化的思想是一個重要的數學思想，對數式與指數式有著密切的關係，在解決有關問題時，經常進行著兩種形式的相互轉化.
②熟練應用公式：loga1=0,logaa=1,alogam=m,logaan=n.3
已知logax=4,logay=5，求a=〔x·3x-1y2〕12的值.
解析思路一，已知對數式的值，要求指數式的值，可將對數式轉化為指數式，再利用指數式的運算求值；
思路二，對指數式的兩邊取同底的對數，再利用對數式的運算求值?
解答解法一∵logax=4,logay=5,
∴x=a4,y=a5,
∴a=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.
解法二對
指數與指數冪的運算，指數冪的指數冪的運演算法則
文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 一 選擇題 1 下列根式和分數指數冪的互化中，正確的是 a x 0 b x 0 c.x，y 0 d.y 0 2 設 m，則等於 a m2 2b 2 m2c m2 2d m23 在 2 1中，最大的數是 a b c d 2 1 4 化簡的結果是 a ab c ...
初中整數指數冪的有哪些運算性質，整數指數冪的運算性質對於有理數冪是否適用？無理數呢？
1 同底數冪的乘法性質 aman am n 2 同底數冪的除法性質 am an am n 3 積的乘方性質 ab m ambm 4 冪的乘方性質 am n amn 其中a b都不為0，m n都為整數 注意 m,n是冪指數 整數指數冪的運算性質對於有理數冪是否適用？無理數呢？ 整數指數冪的性質對於有理...
正整數指數冪的運演算法則，指數冪的指數冪的運演算法則
文庫精選 內容來自使用者 沈敏琴 一 知識清單 1.整數指數冪的運演算法則 其中都為整數，且 0，2.零次冪和負整數指數冪 是正整數 特別地，3.科學記數法 絕對值小於1的數可以寫成 1 10 的形式，為原數第一個非零數 字前的個數的相反數.二 基礎夯實 1 用小數表示2.35 10 5 2 用科學...