1樓：奶油菠蘿包
數列求和公式,（n÷2）×n+（n÷2）
例如：1加到10，等於（10÷2）×10+（10÷2）=55
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
2樓：網路那些小事兒
「1+2+3+4+5+…+n」的求和公式n（n+1）/2
3樓：彩虹遇雨
首項1加末項n乘以項數n除以二，也即（1＋n）/2。
4樓：
頭加尾,乘以數量,除以2。即：(1+n)xn/2 如：1+2+......100=(1+100)x100/2=5050
5樓：匿名使用者
通項an=n^2+n
n^2的求和公式是n(n+1)(2n+1)/6n的求和公式為n(n+1)/2
所以上面數列通項為n(n+1)(n+2)/3
6樓：匿名使用者
你好可知數列的通向an=n²+n
所以前n項和sn=（1²+2²+3²……+n²）+（1+2+3……+n)
=1/6n(n+1)(2n+1)+1/2n(n+1)=(n³+3n²+2n)/3
7樓：暗香沁人
因為 k*(k+1) = k² + k
所以 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1)= (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ... + (n²+n)
= (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)
=n（n+1）(2n+1)/6 +(1+n)n/2=n(n+1)(2n+1+3)/6
=n(n+1)(2n+4)/6
=n(n+1)(n+2)/3
8樓：
(n/2)*(n+1)
9樓：匿名使用者
這個公式是(1+n)n/2
10樓：
n乘（n+1）除以2
1+2+3+4+5+…+n的求和公式是什麼
11樓：奶油菠蘿包
數列求和公式,（n÷2）×n+（n÷2）
例如：1加到10，等於（10÷2）×10+（10÷2）=55
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
12樓：文知力
1+2+3+4+5+…+n的求和公式是（1+n)n÷2
13樓：火星火星
這個題求和公式是:
（1+n）x（n-1）÷2
14樓：雪曦之翼
sn=½n²+½n
sn=(n+1)*n/2
1+1/2+1/3+1/4+1/5+.........+1/n的求和怎麼算？
15樓：淋雨一直走洋
利用「尤拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+c,c為尤拉常數數值是0.5772……
則1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+c=8.1821（約）
就不出具體數字的，如果n=100 那還可以求的 。然而這個n趨近於無窮 ，所以算不出的。
它是實數，所以它不是有理數就是無理數，而上兩層的人說「談不上到底是無理數還是有理數」的說法顯然是錯誤的。而根據種種依據可判斷它是無理數。
具體證明過程如下：
首先我們可以知道實數包括有理數和無理數，而有理數又包括有限小數和無限迴圈小數，有理數都可以劃成兩個有限互質整數相除的形式（整數除外）。而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n為無限大)通分以後的分子和分母都是無窮大，不是有限整數，且不能約分，所以它不屬於有理數，因此它是無理數。
而1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n (n為無限大)不存在迴圈節，不可能根據等比數列知識劃成兩個互質整數相除的形式。所以它終究是無理數。
這是有名的調和級數,是高數中的東西。這題目用n!
當n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是個發散級數
當n很大時，有個近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是尤拉常數，γ=0.57721566490153286060651209...
ln(n)是n的自然對數（即以e為底的對數,e=2.71828...）
由於ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
擴充套件資料：
調和級數（英語：harmonic series）是一個發散的無窮級數。調和級數是由調和數列各元素相加所得的和。
中世紀後期的數學家oresme證明了所有調和級數都是發散於無窮的。但是調和級數的拉馬努金和存在，且為尤拉常數。
發散性調和級數比較審斂法
因此該級數發散。
調和級數積分判別法
通過將調和級數的和與一個瑕積分作比較可證此級數發散。考慮右圖中長方形的排列。每個長方形寬1個單位、高1/n個單位（換句話說，每個長方形的面積都是1/n），所以所有長方形的總面積就是調和級數的和：
矩形面積和：
而曲線y=1/x以下、從1到正無窮部分的面積由以下瑕積分給出： 曲線下面積：
由於這一部分面積真包含於（換言之，小於）長方形總面積，長方形的總面積也必定趨於無窮。更準確地說，這證明了：
這個方法的拓展即積分判別法。
調和級數反證法
假設調和級數收斂 , 則：
但與矛盾，故假設不真，即調和級數發散。
16樓：匿名使用者
這是一個有名的調和級數：
當n->∞，1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞，是個發散級數，而極限卻是收斂的
當n很大時，有個近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)
γ是尤拉常數，γ=0.57721566490153286060651209...
數學求和公式1/2+2/3+3/4+4/5+...+n/n+1
17樓：匿名使用者
1/2+2/3+3/4+4/5+...+n/n+1=n+1-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+1);
所以如果1/2+2/3+3/4+4/5+...+n/n+1，可用公式表達，則
調和級數 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n+1，也可用公式表達，
事實上，調和級數不可用公式表達，當 n趨於 無窮時，與ln(n+1)是等價無窮大
18樓：匿名使用者
沒有公式吧？這是什麼題目啊？計算機上的？還是數學上的數列求和?
在 excel表中求和 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+（1+2+3+4+5）+。。。。。+（1+2+3+。。。。+n）用什麼公式 5
19樓：匿名使用者
用個輔助列：
1、a1輸入
=sumproduct(row($1:1))回車並向下填充到n行（或更遠都行）；
2、區域外輸入
=sum(a1:an)
回車。（公式「n」改為你要累加的最大值）
20樓：自信是一種習慣
公式a列輸入1234……，可以用填充等差序列b1和c1都輸入1
b2 =b1+a2
c2 =c1+b2
b2和c2公式下拉，c列就得到你要的結果。
21樓：匿名使用者
如果是n為20，則公式為：
=sumproduct(2*row(1:20)-1)
你自己去修改這個n吧
40有沒有好的公式求，「1 2 3 4 5 n」的求和公式是什麼？
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