1樓：匿名使用者
由中位線性質，所以ef∥ac hg∥ac⇒ef∥hg ; ef=(1/2)ac=2
同樣eh∥bd fg∥bd ⇒eh∥fg ; eh=(1/2)bd=3
所以ehgf為平行四邊形
因為ac與bd成60°角 且eh∥bd ef∥ac所以∠feh為60°角
也就是efgh是一個 一角為60°,兩邊長為2,3的平行四邊形所以fm=√(3)
所以s[efgh]=eh*fm=3√(3)
2樓：數學聯盟小海
n→∞lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n)=e^lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)]下面求lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)]=lim(1/n)*ln
=lim(1/n)*
這裡ln[1+(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n]等價於(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n
=ln4+lim[(1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n]/n
=ln4
所以最後結果為e^ln4=4
求函式的極限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,當n→∞時的極限。
3樓：匿名使用者
利用夾逼準則： 由於(4^n)^(1/n)≤(1^n+2^n+3^n+4^n)≤(4*4^n)^(1/n) 即4≤(1^n+2^n+3^n+4^n)≤4*4^(1/n) 由於lim4=4, lim(4*4^(1/n))=4 所以lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n)=4 手機打的，不知是否有疏漏
4樓：慕雨柔
夾逼 4^n＜1^n＋2^n＋3^n＋4^n＜4×4^n 左右兩邊開n次方的極限都是4
5樓：匿名使用者
典型的假幣準則：
找出其中最大底數的4進行縮放，就像一樓和二樓寫的那樣，想這些非常規的通項型的極限問題今次常用夾逼定理，一般都是找到其中最大的那一項進行縮放
lim（1+2^n+3^n+4^n）^（1/n） n→+無窮大 用夾逼定理怎麼做？
6樓：蹦迪小王子啊
取括號內最大的加數，去掉其它三個變小，結果是4，所以原式大於4.
使括號內四個加回
數都變成最大那個則得答4的(n+1)次方，具體如圖：
7樓：西域牛仔王
(4ⁿ)^(1/n)＜原式＜(4 * 4ⁿ)^(1/n)，4＜原式＜4 * ⁿ√4，
當 n ---＞ ∞ 時，上式兩邊極限都為 1，所以原式極限＝1。
8樓：匿名使用者
因為對任意正數n有
(1+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ＞(4ⁿ)¹⸍ⁿ＝4，且有(1+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ
＜(4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ
＝(4ⁿ·
4)¹⸍ⁿ
＝4·4¹⸍ⁿ —專> 4·4⁰＝4 (n—>+∞)，所以屬lim(n—>+∞)(1+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ)¹⸍ⁿ＝4 .
lim(n趨於無窮大)(1+2^n+3^n)^(1/n)
9樓：等待楓葉
lim(n趨於無窮大)(1+2^n+3^n)^(1/n)的極限值等於3。
解：因為3^n＜62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313566301+2^n+3^n＜3*3^n=3^(n+1)，
那麼(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜(3^(n+1))^(1/n)，
即3＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3^((n+1)/n)。
又因為lim(x→∞)3^((n+1)/n)=3^1=3。
即當n→∞時，3＜lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3
那麼根據夾逼定理可得，lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3。
擴充套件資料：
1、夾逼定理及其應用
（1）若函式a>b,函式b>c，函式a的極限是x，函式c的極限也是x ，那麼函式b的極限就一定是x。
（2）設，為收斂數列，且當n趨於無窮大時，數列，的極限均為a。
若存在n，使得當n>n時，都有xn≤yn≤zn，則數列收斂，且極限為a。
2、極限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此當x趨於0時，sinx等價於x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此當x趨於0時，e^x-1等價於x。
3、極限運演算法則
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=a，limg(x)=b，那麼
（1）加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
（2）乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a為已知的常數。
10樓：匿名使用者
夾逼定理
lim [n^2/(n+n^2)]《原極限 且lim [n^2/(n+n^2)]=lim [n^2/(1+n^2)]=1 所以原極限=1 11樓： ^這個du需要使用夾逼準則來zhi求解： 因為： 1/(n + n^dao2) ≤ 1/(m + n^2) ≤1/(1 + n^2)，專 1 ≤ m ≤ n 所以：屬 n * 1/(n + n^2) = n/(n + n^2) ≤∑1/(m + n^2) ≤ n * 1/(1 + n^2) = n/(1 + n^2) 由於：lim n * n/(n + n^2) = lim n^2/(n + n^2) = lim 1/(1 + 1/n) = 1 lim n * n/(1 + n^2) = lim n^2/(1 + n^2) = lim 1/(1 + 1/n^2) = 1 因此，lim n*∑(1/(m + n^2) = 1 12樓：掃黃大隊長 解1：n->無窮 3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^nlim (3^n)^(1/n)=3且lim (3*3^n)^(1/n)=3 由夾逼準則知lim(1+2^n+3^n)^(1/n)=3 n趨向於無窮，（2＾n+3＾n+4＾n）＾1/n 13樓：匿名使用者 一樓那個copy 答案過程錯了（n趨緊無窮，冪bai指函式不能直接計算裡du面的值）zhi 這題可以用夾逼定理做： 原式dao=lim^(1/n) =4lim[(2/4)^n+(3/4)^n+1]^(1/n)<4lim(1+1+1)^(1/n) ——————————（*） =4又∵lim（4^n）^(1/n)=4《原式 ———————（**） 由（*）（**）得原式=4 14樓：廣龍【寶 因為（4^n)^1/n≤（2＾n+3＾n+4＾n）＾1/n≤3^（1/n）·4 兩邊取極限，大喊一聲**跑，原式=4 考場上可不能這麼喊，不然大家都知道是夾逼定理了。 15樓：李忠輝 ^^括號裡提取zhi4^n，得到 daolim｛4^回n[2^答n/4^n+3^n/4^n+1]}^(1/n)= lim^(1/n)=lim[4^n(0+0+1)]^(1/n)=lim(4^n)^(1/n)=lim4=4 16樓：匿名使用者 ^consider l=lim(x-> ∞ zhi) ( 2^daox +3^x + 4^x )^(1/x) lnl=lim(x-> ∞) ln( 2^x +3^x + 4^x ) /x ( ∞/ ∞) 分子，分母分 版別求導權 =lim(x-> ∞) [(ln2).2^x +(ln3).3^x +(ln4).4^x ] /( 2^x +3^x + 4^x ) =lim(x-> ∞) [(ln2).(2/4)^x +(ln3).(3/4)^x +(ln4) ] /[ (2/4)^x +(3/4)^x + 1 ] =ln4 =>l =4 lim(n-> ∞) ( 2^n +3^n + 4^n )^(1/n) = 4 大學微積分的題目 lim(x→∞)(1^n+2^n+3^n)^1/n 17樓：匿名使用者 lim(x→∞)(1^n+2^n+3^n)^1/n =lim(x→∞)3*((1/3)^n+(2/3)^n+1)^1/n=3 花降如雪秋風錘 將分式的平方後可得 2n 1 2 n 2 2n 4n 2 8n 1 n 2 2n 4 8 n 1 n 2 1 2 n 當n趨近正無窮時，1 n 0，1 n 2 0，所以平方後的極限值等於4。因為n為趨近正無窮，平方前的分式的極限值等於 4 2 小貝貝老師 解原式 lim x ln x... 是不是你少說了，n趨近於無窮呀 當n趨於無窮時，1 n和1 n 2 都趨近於0 這是常識 lim 3n 2 n 2n 2 1 lim 3 1 n 2 1 n 2 分式上下都除以n 2 3 2 證明完畢，有緣再見 分子分母同時除以n 2，得到lim 3 1 n 2 1 n 2 因為n趨於無窮大，故1 ... lim n 1 2 n 3 n 1 n e lim n ln 1 2 n 3 n n e lim n 2 n ln2 3 n ln3 1 2 n 3 n e lim n 2 3 n ln2 ln3 1 3 n 2 3 n 1 e 0 ln2 ln3 0 0 1 e ln3 3 0 sin x 2 d...求極限 lim n2n 1n，求極限 lim n 2n 1 n 2n
求證一列高數數列極限題 lim 3n 2 n2n
1 求lim n1 2 n 3 n 1 n 20sin x 26求解，需過程