1樓：
是不是你少說了，n趨近於無窮呀
當n趨於無窮時，1/n和1/n^2 都趨近於0 （這是常識）lim（3n^2+n）/(2n^2-1)=lim (3+(1/n)) /(2-(1/n^2)) (分式上下都除以n^2)
=3/2
證明完畢，有緣再見
2樓：匿名使用者
分子分母同時除以n^2，得到lim（3+1/n）/(2-1/(n^2)),因為n趨於無窮大，故1/n，1/（n^2）可看做0；即可得到極限3/2
3樓：匿名使用者
用n-ε語言
對於任意ε>0
存在n=max(1,5/2ε)
當n>n時
|(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2|=|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]|=(2n+3)/[2(2n^2-1)]
因為n>n>=1,所以2n+3<2n+3n=5n2n^2-1>2n^2-n^2=n^2
(分子更大，分母更小的數更大)
<5n/[2(n^2)]
=5/2n
<5/2(5/2ε)
=ε由極限定義
lim n->∞ (3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2
根據數列極限的定義證明:lim（n→∞）3n+1/2n+1=3/2
4樓：假面
對任意的ε>0，存抄
在n=[1/4ε]，當襲n>n有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/(4n+2)|<|1/4n|<ε
當n>n時，所有的點xn都落在(a-ε，a+ε)內，只有有限個（至多隻有n個）在其外。
設 是一個數列，如果對任意ε>0，存在n∈z*，只要 n 滿足 n > n，則對於任意正整數p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數列 便稱為柯西數列。這種漸進穩定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件。
高數題，極限定義 limx→∞ (x^n+x^2n+1/(2^n)x^3n)^1/2 的分段表示式
5樓：匿名使用者
實際上就是a=x,b=x^2,c=x^3/2
看a^n,b^n,c^n在不同情況中誰是主要項，而其他相對它而是高階無窮小。
一般對比兩個 a^n,b^n ，其中a,b均大於0
若a=b, a^n與b^n同階 ,若a a=x,b=x^2,c=x^3/2，三者對比 0 將主要項提出 其他部分放縮即可 [a^n+b^n+c^n]^(1/n)=a × [1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n) 此時 1<1+(b/a)^n+(c/a)^n<1+1+1=3 所以 1< [1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n)<3^(1/n) 注意lim3^(1/n)=1 由夾逼原理可知 lim[1+(b/a)^n+(c/a)^n]^(1/n)=1 所以 此時 lim[ [a^n+b^n+c^n]^(1/n)=a=x 其他情況是類似的，均是找到最大項，提出，其餘放縮即可。 極限是無限迫近的意思。數列 的極限的極限是a，代表數列xn無限迫近a。從直觀上理解，就是數列xn能無限的靠近a。從數學上講，怎麼才能算無限迫近呢？於是就出現了 的概念，其實代表距離，無限的小，就表示xn可以無限的靠近a xn是一個追求者，a是目標，1 n，是步伐，n是追求的過程中的某一個步伐。xn不... 暖眸敏 un 1 3 1 2n 1 6n 2 1 2n 1 1 3n 提取1 2n 3n 1 1 1 3n 1 即 1 1 3n 1 1 2n 1 1 3n 1 2n 放大 後面的要用到數列極限的定義 對任意的 0,總存在正整數n，當n n時，an a 總成立 那麼an的極限為常數a 本例已經有 u... anan 1 1 3 a1a2 1 3得a2 1 6 lgan 1 nlg1 3 lgan nlg1 3 n 1 lg1 3 lgan 1 lg1 3 lgan 1 故奇數項lga2m 1 lg1 3 lga2m 1 mlg1 3 lga1 a2m 1 2 1 3 m 偶數項lga2m lg1 3 ...高數數列極限，高數數列極限定義怎麼理解
高數一，數列的極限
一道高二數學數列極限題，一道關於數列極限的題。