1樓：載長瑩潛芸
你好！我不知道lz是不是大一學生，如果是的話，你應該學過「初等函式在定義區間上連續」這個定理。而f(x) = (1+x)^是一個初等函式，x=0在函式的定義區間內，因此f(x)在x=0連續。
所以lim_ f(x) = f(0) = 1.當然也可以用ε-δ的方法來做，見**：
如果對你有幫助，望採納。
2樓：叢嘉石王暎
給個思路吧，把過程寫全還是有點麻煩。
主要是對任意給定的ε>0,
存在δ>0,對任意的0<|x-0|<δ,
成立|(1+x)^(1/n)-1|<ε
這裡關鍵就是根據ε和|(1+x)^(1/n)-1|<ε把δ求出來即可。
(-ε+1)^n-1 3樓：棟溶於悅 用個夾逼定理，x＞0時，它介於1與1+1/n*x之間；x＜0時，它介於1+1/n*x與1之間。所以極限是1。 用定義的話，因為|f(x)-a|≤1/n*|x|，所以由|f(x)-a|＜ε得|x|＜nε，只要讓去心鄰域的半徑δ≤nε即可。 因為 limxn n趨於無窮 a 即對任意e 0,存在n 0，n n時 xn a 又因為 xn a xn a 從而對剛才的e,及n,又 xn a 由定義，得 lim n趨於無窮 xn a 反之未必成立 如xn 1,1,1,1,lim xn a 對於任意的n，存在正整數n，使得當n n時，xn a 成... 要利用到兩次等價無窮小的替換，如果你沒有把那些個替換公式背下來，那麼求 極限的題目就是你的死穴 樓上的回答顯然有問題 加減法的時候，不能那麼著急用等價無窮小 首先x趨於無窮大，那麼1 x趨於0 分母x ln 1 1 x 等價於x 1 x即x使用洛必達法則，分子分母同時求導 那麼極限值 lim x趨於... 電燈劍客 樓上的第一句解釋是對的，後面就有些武斷了。既不要去隨意否定加減法中的等價量替換，也不要死抱著l hospital法則，掌握原理更重要。關於等價無窮小如何替換的問題，可以去看 看最底下我給的回答。 1.如果各項的極限都存在，故可以拆成各項之和 或差 2.等價無窮小在什麼情況下可以在加減的時候...證明極限的一道題，求解一道高數題如圖，證明極限存在並求極限值
高數求極限題，高數一道求極限的題目
一道考研數學求極限的題目，一道大學高數題，這道題極限怎麼求，要過程的，謝謝啦