1樓：重劍無鋒
根據羅比達法則，對於0/0型的不定型極限，可對分子分母求導，極限值不變：
原式-lim[ -1/2(1-x)^1/2]/1/3x^2/3]將x=-8代入 上式=-2
所以極限值為-2
若樓主沒學高等數學，也可以通過拆解約去分母，但比較繁瑣
2樓：神乃木大叔
分子：（1-x）^(1/2)-3=[（1-x)-9]/[（1-x）^(1/2)+3]=(-x-8)/[（1-x）^(1/2)+3]
分母：[2+x^(1/3)] =(8+x)/[x^(2/3)-2*x^(1/3)+4]
相除一下，把公因式約掉。帶入x=-8
就是-2了
3樓：匿名使用者
0/0型極限
用洛必達法則，分式上下同時求導，再求極限就可以了
lim[（1-x）^(1/2)-3]/[2+x^(1/3)] =lim[-0.5*（1-x）^(-1/2)]/[1/3*x^(-2/3)] 代入資料得-2
4樓：匿名使用者
0/0型，運用洛必達法則
原極限=lim[(1-x)^-1/2]/2÷[(x^-2/3)/3]
極限值代入，得極限為-2
求極限lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]請不要用洛必達法則 5
5樓：匿名使用者
解：（泰勒公式法）
∵(1+1/x)^(2/3)=1+2/(3x)-1/(9x²)+o(1/x²) (符號o(x)表示高階無窮小)
(1-1/x)^(2/3)=1-2/(3x)-1/(9x²)+o(1/x²)
∴(1+1/x)^(2/3)-(1-1/x)^(2/3)=4/(3x)+o(1/x²)
故原式=lim(x->+∞)
=lim(x->+∞)
=lim(x->+∞)
=lim(x->+∞)[4/3+o(1/x)]
=lim(x->+∞)(4/3)+lim(x->+∞)[o(1/x)]
=4/3+0
=4/3
求極限lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]
6樓：匿名使用者
原式=lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]
分子有理化=lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2-(x-1)^2]/[(x+1)^2/3+(x-1)^2/3+(x^2-1)^2/3]
用洛必達法則=lim(x→+∞)(16x^(1/3)/3)/(2(x+1)^(-1/3)/3+2(x-1)^(-1/3)/3+4x(x^2-1)^(-1/3)/3)
=lim(x→+∞)(16x^(1/3)/3)/4x(x^2-1)^(-1/3)/3)
=lim(x→+∞)4x^(-2/3)/(x^2-1)^(-1/3)
=lim(x→+∞)4(x^2/(x^2-1))^(-1/3)=4
求極限lim x趨近於0） 2 x 3 x
用洛比達法則 lim 2 x ln2 3 x ln3 1 ln2 ln3 解法一 泰勒公式法 原式 lim x 0 1 xln2 xln2 2 o x 1 xln3 xln3 2 o x x 應用泰勒公式 lim x 0 x ln2 ln3 x ln 2 ln 3 2 o x x lim x 0 l...
求極限 lim x 1）根號5x 4 根號x
解 lim 5x 4 x x 1 x 1 lim 5x 4 x 5x 4 x x 1 lim 4x 4 x 1 lim4 5x 4 x x 1 4 5 4 1 4 1 1 2.這個絕對是我自己做的，樓主，相信我吧，滿意的話就接受吧 lim x 1 5x 4 x x 1 lim x 1 5x 4 x ...
計算極限limx趨於0上x,下0（t sint
lim 上x,下0 t sint dt e x 4 1 利用羅比達法則 lim x sinx 4x e x 4 1 4lim x sinx x 1 4lim 1 cosx 3x 1 4lim sinx 6x 1 24limsinx x 1 24 1 1 24 暖眸敏 上x,下0 t sint dt ...