1樓：匿名使用者
用洛比達法則
=lim(2^x*ln2-3^x*ln3)/1
=(ln2-ln3)
2樓：匿名使用者
解法一：（泰勒公式法）
原式=lim(x->0)[(1+xln2+(xln2)²/2+o(x²))-(1+xln3+(xln3)²/2+o(x²))/x] (應用泰勒公式)
=lim(x->0)[(x(ln2-ln3)+x²(ln²2-ln²3)/2+o(x²))/x]
=lim(x->0)[ln2-ln3+x(ln²2-ln²3)/2+o(x)]
=ln2-ln3+0+0
=ln2-ln3
=ln(2/3)；
解法二：（羅比達法則法）
原式=lim(x->0)(2^xln2-3^xln3) (0/0型極限，應用羅比達法則)
=1*ln2-1*ln3
=ln2-ln3
=ln(2/3)。
3樓：匿名使用者
當x->0時, 2^x -1 ~ x ln2, 3^x-1 ~ x ln3 等價無窮小
lim(x->0) (2^x-3^x)/x= lim(x->0) [ (2^x- 1) - (3^x -1)] / x
= ln2 - ln3
當x趨近於正無窮時，求lim x 根號（1 x
今日份的快樂 lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 1 x 2 型極限。應用羅比達法則 0 lim x x 1 x 求極限limx x 1 x 1 1 lnx lim x 1 x 1 1 lnx e limln x 1 x 1 lnx羅比達法則 e lim 1 x 1 x 1 x 1...
limx趨近於0時。sin1 x的極限是什麼？x sin
x趨於0時x.sin1 x的極限為0的原因 limsin 1 x 1 x 0 上述沒有極限，因為正弦函式為週期連續函式，1 x為無窮量，sin1 x為不定值，因而沒有極限。limxsin 1 x 2 x 0 正弦函式為週期連續函式，sin1 x 1，是有限值，x為無窮小量，兩者相乘仍為無窮小量，其極...
求x分之一的tanx次方的極限，在x趨近於 0時
lim x 0 1 x tanx lim x 0 e lim x 0 e e e e 1在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務 一是分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如...