1樓：匿名使用者
解：lim x->+∞ [(1+x)^3/2]/[x^1/2]-x
=lim x->+∞ [(1+x)^(3/2)-x^(3/2)]/[x^(1/2)] (∞/∞，用羅比達法則)
=lim x->+∞ [3/2*(1+x)^(1/2)-3/2*x^(1/2)]/[1/2*x^(-1/2)]
=lim x->+∞ 3*[(1+x)^(1/2)-x^(1/2)]*x^(1/2)]
=lim x->+∞ 3*[√(1+x)-√x]*√x 分母分子同乘以[√(1+x)+√x]
=lim x->+∞ 3*[(1+x)-x]*√x /[√(1+x)+√x]
=lim x->+∞ 3√x /[√(1+x)+√x]
=lim x->+∞ 3 /[√(1/x+1)+1]
=3/(1+1)=3/2
2樓：匿名使用者
lim x->+∞ [(1+x)^3/2]/[x^1/2]-x 分子分母同乘以 （√((1+x)³/x)+x）整理得
=lim x->+∞ (3x²+3x+1)/(√(x(1+x)³)+x²)
=lim x->+∞ 3/(√(1+1/x³)+1) + 3/(√((1+x)³/x)+x)+1/(√(x(1+x)³)+x²)
=3/(1+1)+0+0
=3/2
lim(x趨向正無窮）[(x^3+x^2+x+1)^(2/3)-x]=
3樓：匿名使用者
解：∵[(x^3+x^2+x+1)^(2/3)-x]=[(x³+x²+x+1)²-x³]/[(x³+x²+x+1)^(4/3)+x(x³+x²+x+1)^(2/3)+x²]
=(x^6+2x^5+3x^4+3x³+3x²+2x+1)/[(x³+x²+x+1)^(4/3)+x(x³+x²+x+1)^(2/3)+x²]
又分子的x的最高次方是6次方，而分母的x的最高次方是4次方∴分子分母同除以x^6
得 原式=1/0=+∞。
4樓：匿名使用者
lim(x趨向正無窮）[(x^3+x^2+x+1)^(2/3)-x]>
lim(x趨向正無窮）[（x^3）^(2/3)-x]=lim(x趨向正無窮）[x^2-x]=+∞所以lim(x趨向正無窮）[(x^3+x^2+x+1)^(2/3)-x]=+∞
求極限：lim(x趨向於無窮) (x+(1-x^3)^(1/3))=? 求過程！
5樓：匿名使用者
以下寫極限符號時省略x的條件哈
設a=x , b=(1-x^3)^(1/3) , 因(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
lim (x+(1-x^3)^(1/3))=lim (a+b)=lim (a^3+b+3)/(a^2-ab+b^2)=lim 1/(a^2-ab+b^2)
=lim 1/x^2[1-(-b)+b^2]=1/lim x^2[(-b-1)^2-b]=1/lim x^2
然後......分母一塊都非負，一塊平方遞增，倒數就出結果咯。
6樓：匿名使用者
x³+[(1-x^3)^(1/3)]³ = (x+(1-x^3)^(1/3))(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
lim(x→∞) (x+(1-x^3)^(1/3))=lim(x→∞) /(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) [x³+(1-x^3)]/(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) 1/(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) (1/x²) / (1-(1/x^3-1)^(1/3)+(1/x^3-1)^(2/3))
=0/(1+1+1)=0
當x趨向於無窮大時,lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)的極限值；lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]的極限值。
7樓：匿名使用者
lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1) = 1/2有理來函式的積分，x->無窮大，分
子和源分母冪次bai相同，結
du果zhi就是最高冪次的系dao數之比;
lim(2x+7)/[x-1)(x+2)] =0， 分子冪次< 分母冪次, 結果就是0.
兩題目中的x換為n，結果還會一樣。
一般認為 x->∞ ，x是連續變化的，可從兩方面趨向於無窮大； （函式極限）
n->∞ ，n是正整數，趨向於正無窮大 （數列極限）。
8樓：匿名使用者
lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)=lim(x²-x-2)/(2x²-x-1)=lim(x²-x/2-1/2-x/2-3/2)/(2x²-x-1)=lim[(x²-x/2-1/2)-x/2-3/2]/(2x²-x-1)
=lim[1/2-(x/2+3/2)/(2x²-x-1)]=1/2
lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]=0若把以上兩題目中的x換為n，結果還會一樣。回x和n沒有什答麼不同。
9樓：匿名使用者
im[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1) 1/2lim(2x+7)/[x-1)(x+2)] 0沒有不同
詳的話就是各項除以x的最高次方
10樓：匿名使用者
這個簡單的方法bai如下，第
du一題，分子是2階的，zhi二階係數
dao為1，分母也是二階的版，係數為2，所權以其極限為：1/2。第二題，分子式一階的，分母是二階的，故，極限為0。如果要複雜的方法就，分子分母同時除以x的平方，觀察就出結果了。
x換成n，極限不會變，因為是趨向於無窮大。如果是自然數n來表示的題目，一般都是n趨近於無窮大的，這樣才會有極限，否則函式不連續，不會有極限之說的。
11樓：凡華
^^1：原式=lim（
抄x^襲2-x-2）/(2x^2-x-1)上下同除以x^2 得lim（1-1/x-2/x^2）/(2-1/x-1/x^2) 因為x趨向無窮大bai
所以分子分母中的du1/x，zhi2/x^2，1/x^2都趨於0，則原式的極限為dao1/2.
2：同第一題 原式上下同除以x的平方，最後極限為0.
x換為n答案一樣 沒什麼不同 參數列達不同而已。
lim（x 1 x 1）的x次方（當x趨於正無窮）
計算過程如下 lim x 1 x 1 x x lim 1 2 x 1 x e 1 0 e 用到的公式 lim 1 1 x x e，x 表示方法 解析式法 用含有數學關係的等式來表示兩個變數之間的函式關係的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明 準確 清楚地表示出函式與自變數之間的數量關係 缺點是求...
當x趨近於正無窮時，求lim x 根號（1 x
今日份的快樂 lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 1 x 2 型極限。應用羅比達法則 0 lim x x 1 x 求極限limx x 1 x 1 1 lnx lim x 1 x 1 1 lnx e limln x 1 x 1 lnx羅比達法則 e lim 1 x 1 x 1 x 1...
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是1。解析過程如下 lim x xsin1 x lim x sin 1 x 1 x lim t 0 sint t 1x趨向於無窮時，1 x就趨於0，為無窮乘以0型，需改為0比0型或者無窮比無窮型，將x下放至分母變為xsin 1 x sin 1 x 1 x 此為0比0...