1樓：
簡單來說，有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發散。例如：f（x）=1/x，當x趨於無窮是極限為0，所以收斂。
f（x）=x，當x趨於無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發散。本題中f（x）＝x/（1+x²）x雖然在趨近於正負無窮時極限為0 ，但其積分式得arctanx是沒有極限值的，故為發散的
x/(1+x2)dx從正無窮到負無窮取定積分是收斂還是發散的啊
2樓：迷路明燈
∫(0到∞)x/(1+x²)dx=(1/2)ln(1+x²)=∞發散
3樓：沒腦子呵呵
這個吧不能用奇偶性吧
考研高數求解惑~！ 1題：積分（負無窮-正無窮）x/(1+x^2) 為什麼是發散的，明明是奇函式，然後=0
4樓：
1、計算方法不對。積分限拆開-∞到0與0到+∞，只有兩個反常積分都收斂了，原積分才收斂。
2、應該是2倍。
求積分∫正無窮大，下負無窮大，1/1+x^2dx
5樓：平嬡曾依波
1/(1+x^2)的不定積分是arctanx+c由於函式是對稱的
所以只需求0到∞
然後曾以2
arctan∞=π/2
arctan0=0
π/2-0=π/2
然後乘以2=π
x/1-x∧2 從負無窮到正無窮的積分怎麼算？
6樓：匿名使用者
這個積分是發散的。這個積分要分成六個廣義積分，兩個無窮積分，四個瑕積分：（-無窮大，-2），（-2，-1），（-1，0），（0，1），（1，2），（2，+無窮大）。
這六個廣義積分都是發散的。
求積分∫正無窮大，下負無窮大，1/1+x^2dx
7樓：匿名使用者
1/(1+x^2)的不定積分是arctan x+c由於函式是對稱的 所以只需求0到∞ 然後曾以2arctan∞＝π/2 arctan0＝0π/2-0＝π/2 然後乘以2＝π
8樓：匿名使用者
原函式為arctan x, 所以定積分的值為pi/2-(-pi/2)=pi
9樓：匿名使用者
∫1/(1+x^2)dx=arctanx
根據牛－萊公式
原積分＝pi/2-(-pi/2)=pi
判斷廣義積分收斂性 ∫負無窮到正無窮 x/√(1+x^2)dx
10樓：軟炸大蝦
根據定義廣義積分收斂性的定義， ∫負無窮到正無窮 x/√(1+x^2)dx若要收斂，
必須 ∫負無窮到0，以及 ∫0到正無窮 都收斂才可以，而
所以原題發散。
求助高數,需過程,謝謝大佬 1.計算反常積分負無窮到正無窮 x/根號下(1+x^4) dx 2.計算反常積分0到a ..見圖
11樓：匿名使用者
第一道反常積分是發散的，所以求不出來。
第二道題目，用換元法，求出來的結果是π/2.
如果不懂請追問，滿意請採納。
f x 不是無窮大，x x0時f（x）不是無窮大，請看以下選項那個正確？
感覺答案應該是d才對。a，題目只是說x趨近於x0時，f x 不是無窮大，那麼如果x趨近於x0時，f x 左極限是個有限數如左極限是3，右極限是無窮大，那麼這時候，f x 在x x0這一點的極限也不是無窮大 這種情況下是沒有極限 但是這時候即使g x 在x x0這一點的極限是0，f x g x 在x ...
證明函式f（x）x 3 2x 2 4x 1在（負無窮大正無窮大）上的至少有零點，不用求導的方法，用極限
limx f x 0 f 2 8 8 8 1 7 0 f 0 1 0 limx f x 0 明顯該函式連續，所以至少有三個不同零點 玉杵搗藥 解 f x x 3 2x 2 4x 1 首先，f x 是連續函式 證明從略 lim x f x 0 1 f 1 1 3 2 1 2 4 1 1 4 0 2 觀...
正無窮大是 可以省略正號嗎
不可以省略。這是個預設的習慣而已。在寫數字的時候，例如2，就只代表 2，不代表 2，所以將 其他任何情況下，的 號都不能省略。加 就是正無窮大不加就包括正無窮大和負無窮小和正負無關時可以不加 正號一般省略，所以不帶正號的就表示正無窮大.值得指出的是，正號和負號並不表示正負的概念，他們表示的是一個越來...