1樓：侃瓣貓紫
方法一：如果你沒有學導數，那麼這個題考查的是圖上的函式，此題已解
方法二：a^2+b^2<=2ab,利用這個公式可以求最值
2樓：
（1）當a=0.5時，有f(x)=(x² 3x 1)/x又因為x>2所以就有f(x)=x 1/x 3，對f(x)求導數得f(x)導＝1－1/x^2>0恆成立，所以就有f(x)是單增函式，所以就有f(x)>=f(2)即大於等於5又1/2 （2）(x² 3x 2a)/x ＞0，又因為x>2所以就是求(x² 3x 2a)＞0時的a的取值，分離引數a與變數x得，a>-(x² 3x)/2此時讓a>[-(x² 3x)/2]max（最大值）即可，接下來求x>2時-(x² 3x)/2的最大值你應該就會了吧，不會再追問吧，
3樓：匿名使用者
(1)當a=1/2時,f(x)=x+3+1/x,x∈[2,正無窮大),f(x)增函式
f(x)>=f(2)=5.5
(2)當a>=0時，顯然對任意x∈[2,正無窮大),f(x)>0恆成立,
當a<0時，對任意x1，x2∈[2,正無窮大),x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1*x2-2a)/(x1*x2)>0
f(x)是增函式，故若f(2)>0則f(x)>0恆成立，即a>-5綜上，a>-5
4樓：等你回眸
(1)即x 3 1/x,函式在二到正無窮單增，即x等於二最小，為5.5(2)即分子大於0就行，分子在定義域單增，即x等於二成立即可，帶入，得a大於-5
5樓：么
f(x)=(x²+3x+2a)/x
x∈[2,正無窮大)
(1) a=1/2
f(x)=(x²+3x+1)/x
=(x+1/x+3)
>=5(2)若對任意x∈[2,正無窮大),f(x)>0恆成立x²+3x+2a>0
則 △<0
9-8a<0
a>9/8
已知函式f(x)=3x＋7／x＋2x∈-2.2判斷函式的單調性
6樓：匿名使用者
已知函式f(x)=(3x＋7)／(x＋2)，x∈(-2，2]，判斷函式的單調性
解：f(x)=(3x＋7)／(x＋2)=3+1/(x+2)
可見f(x)是一個以x=-2為垂直漸近線，以y=3為水平漸近線的反比例型函式。
其在(-∞，-2)∪(-2，+∞)內都單調減。當然在區間(-2，2]內f(x)單調減。
或用導數判斷：
f'(x)=-1/(x+2)²<0，故 f(x)在(-∞，-2)∪(-2，+∞)內單調減，當然在(-2，2]內
也單調減。其影象如下：
已知函式f（x）＝（x²＋2x＋a）/x，x屬於〔1,＋無窮大）。
7樓：上ぜ帝
f（來x）=x+2+a/x（源x>1）
f′（x）=1-a/x^2
（1）a=1/2，f（x）=x+2+1/2x，f′（x）=1-1/2x^2>0，在〔1,＋無窮大）上單調遞增，最小值為f（1）=3.5
（2）當a>=0，x²＋2x＋a在〔1,＋無窮大）上恆＞0，f（x）＞0恆成立
當a<0，δ=4-4a>0，若要x²＋2x＋a在〔1,＋無窮大）上恆＞0
則（-2+2√（1-a））/2<1
√（1-a）<2
-4<1-a<4
-3-3時對任意x屬於〔1，＋無窮大），f（x）＞0恆成立。
8樓：
(1)f(x)＝(x²＋2x＋a)/x
f(x)=x+a/x+2
f(x)≥2√(x*a/x)+2=2+√2(2) x∈(1，+∞）
f(x)>0 則 x²＋2x＋a>0
δ=4-4a<0
a>1
已知函式，若f（x）=x^3-ax^2-3x，f（x）在區間【1，正無窮）上是增函式，求實數a的取值範圍？
9樓：皮皮鬼
^把f（x）=x^3-ax^2-3x變為f'(x)=3x^2-2ax-3,
是指對函式f(x)求導，
即由f（x）=x^3-ax^2-3x
求導得f'(x)=3x^2-2ax-3,
由f（x）在區間【1，正無窮）上是增函式
知f'(x)≥0在x區間【1，正無窮）上恆成立即3x^2-2ax-3≥0在x區間【1，正無窮）上恆成立即2ax≤-3x^2+3在x區間【1，正無窮）上恆成立即2a≤-3x+3/x在x區間【1，正無窮）上恆成立由y=-3x+3/x在x區間【1，正無窮）上是減函式則當x=1時，y有最小值y=-3+3=0
即2a≤0
即a≤0
故a的範圍是a≤0.
10樓：匿名使用者
f'(x)是f(x)的導函式，只要f(x)在所給區間連續即可求導
11樓：卍⊙o⊙哇
f『（x）寫錯了？應該是f』（x）＝3x²－2ax－3 吧？
已知函式f(x)=（2^x-a)²+（2^-x+a）²,x∈[-1,1]
12樓：
1) 令t=2^x, 則1/2=1.5, 則fmin為p=1.5時，fmin=4.25-3a+2a^2
若a<-1.5,則fmin為p=-1.5時，fmin=4.25+3a+2a^2
2）f(x)=p^2-2ap+2a^2+2=2a^2
即p^2-2ap+2=0有位地[-1.5,1.5]的解
p顯然不為0，所以有：a=(p^2+2)/(2p)=(p+2/p)/2
|p+2/p|>=2√2, , 當|p|=√2時取等號
a的最大值在端點，當p=1.5, a=3/2+4/3=17/6
因此由對稱性得a的範圍：[-17/6, -2√2]u[2√(2, 17/6]
已知函式f（x）=x³+ax²-x+c，且a=f'（2／3） 問： 設函式g（x）=（f（x）-x
13樓：徐少
解：f(x)=x³+ax²-x+c
f'(x)=3x²+2ax-1
f'(2/3)=3*(4/9)+2a*(2/3)-1=a4/3+4a/3-1=a
∴a=-1
g(x)
=[f(x)-x³]*e^x
=(-x²-x+c)*e^x
g'(x)
=(-2x-1)*e^x+(-x²-x+c)*e^x=e^x(-x²-3x+c-1)
∵e^x>0
∴只需關注-x²-3x+c-1的正負性
令g(x)=-x²-3x+c-1
依題意，g(x)在[-3，2]上恆大於0
g(x)
=-x²-3x+c-1
=-(x-3/2)²+c-1+9/4
∴g(-3)≥0⇒c+1≥0⇒c≥-1
g(2)≥0⇒-10+c-1≥0⇒c≥11g(3/2)≥0⇒c-1+9/4≥0⇒c≥-5/4∴c≥11
即，c的取值範圍是[11，+∞)
已知函式f（x）=x³-3x²+ax（a∈r） 求函式y=f（x）的單調區間
14樓：匿名使用者
答：f(x)=x³-3x²+ax
f'(x)=3x²-6x+a
f'(x)=3(x-1)²+a-3
1）當a-3>=0即a>=3時：
f'(x)>=0恆成立
y=f(x)的單調遞增區間為(-∞，+∞)2）當a-3<0即a<3時：
f'(x)=0的解x=1±√[(3-a)/3]拋物線f'(x)開口向上
x<1-√[(3-a)/3]或者x>1+√[(3-a)/3]時，f'(x)>0，f(x)單調遞增
1-√[(3-a)/3]............單調區間樓主自己寫一下
已知函式f（x）=x^2+16/x，x∈（0，正無窮）求其單調區間
15樓：匿名使用者
解設0（x1）-f（x2）=x1^2-x2^2+16(1/x1-1/x2)=(x1-x2)(x1+x2-16/x1x2)下面來討論x1+x2-16/x1x2大小問題令x1=x2=x,且令整式等於0解得x=2；當x》2，易
專知此整式恆大屬於0則f（x1）-f（x2）=（x1-x2)(x1+x2-16/x1x2)<0故函式在此區間單調遞增，當00故函式在此區間單調遞減。綜上所述當02）由條件易知函式g(x)=|lgx|圖象是由函式f（x）=lgx函式變換而得即將f（x）圖象處於x軸下方的折到x軸上方即可，易知g（x）在（0,1】單調遞減，在【1，正無窮）單調遞增，若0 伊蘭卡 1.當a 1時 f x 1 4x 4 x 3 1 2 5 2 x 2 2 b 1 4x 4 x 3 2x 2 b 求導得 f x x 3 3x 2 4x x x 2 3x 4 x x 4 x 1 令f x 0得 x 1 0，4 令f x 0得 x 1，0 4，f x 於 1 0，4 於 1，... 1 解 f x sin 2x 3 sin 2x 3 2cos 2 x a 1 2sin2xcos 3 2cos 2x 1 a sin2x cos2x a 2sin 2x 4 a 當sin 2x 4 1時，取最大值，即 2 a 2 1 a 1 2 f x 的對稱中心就是 2sin 2x 4 與x軸的交... 發現你對三角函式公式之間的轉化用的不是很熟啊，要努力！不過題目輸入的不錯，能不能告訴我是在 面輸入的？我看你的辦公軟體用的挺好，呵呵 將2sin 2 4 x 化簡為1 sin2x，再與後面一項合併化簡的fx 1 2sin 2x 3 剩下的問題就簡單了，可以得到 2x 3 2 4 3，2 2 3 即 ...已知函式F x1 4x 4 ax 3 a 2 5a 2 x 2 2 b（a b為常數）急急急急
急已知函式f x sin 2x3 sin
已知函式fx 2sin 24 x3cos2x,x42 1,求fx的最大最小值