1樓：匿名使用者
發現你對三角函式公式之間的轉化用的不是很熟啊，要努力！不過題目輸入的不錯，能不能告訴我是在**面輸入的？我看你的辦公軟體用的挺好，呵呵
將2sin^2(π/4+x)化簡為1+sin2x，再與後面一項合併化簡的fx=1+2sin（2x+π/3），剩下的問題就簡單了，可以得到(2x+π/3)∈[2*π/4+π/3，2*π/2+π/3]，即(2x+π/3)∈[5π/6，4π/3]，所以fx的最大值為2，最小值為1-√3，均在端點處取得。
至於第二問，只要fx-m的最大值小於2就可以了，即2-m<2 如果成立，那麼對於其他的任何x的取值，不等式均成立!解得m>0
2樓：乾俊達
fx=2sin^2(π/4+x)-√3cos2=cos(π/2+2x)+1-√3cos2x=1+2(sin30sin2x-cos30cos2x)=1+2cos(2x+30 )
π/4 120<2x+30<π+30 2x+30=π時fx取最小值-1 2x+30=120時fx取最大值 1--√3 3樓：insider曉 1.最大值3，最小值2 2.m>1 已知函式f（x）=2sin²(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].求：（見問題補充） 4樓：步鈴 f(x)=2sin²(π/4+x)-根號3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x+1 =2sin(2x-π/3)+1 ∵ x∈[π/4,π/2] ∴ 2x-π/3∈[π/6,2π/3] ∴ sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴ 2x-π/3=π/6時,f(x)有最小值22x-π/3=π/2時,f(x)有最大值3 1 當2x 2 2k x 4 k k z 時，f x 取得最大值，f x max 3 當2x 3 2 2k x 3 4 k k z 時，f x 取得最小值，f x max 1 2 x 4,2 時，2x 2,則1 1 2sin2x 3，即1 f x 3 此時不等式丨f x m丨 2恆成立，則丨1 m丨... 函式f x 的單調增區間是x屬於 4,5 12 玉杵搗藥 解 f x 1 2sin 2x 3 f x 4cos 2x 3 令 f x 0，即 4cos 2x 3 0 整理，得 cos 2x 3 0 有 2k 2 2x 3 2k 2，k 0 1 2 整理，得 k 12 x k 5 12，k 0 1 2... f x sin2x cos2x 3sin2x cos2x 2sin2x 2cos2x 2根號2sin 2x 4 t 2 2 2 2k 2x 4 2 2k k屬於z 8 k x 3 8 k 遞增區間 8 k 3 8 k 在0 2上最大值為2根號2，x 3 8最小值為 2 x 0 楠寶 fx 2根號2s...已知函式f x 1 2sin 2x
已知函式f x 1 2sin 2x3 ,x屬於42 ,求函式f x 的單調增區間
已知函式fx 根號2sin（2x4） 6sinxco