1樓：願為學子效勞
（1）變形函式式f(x)=[(2x-1)+2]/(2x-1)=1+2/(2x-1)
令1/20，2x2-1>0
則f(x2)-f(x1)<0
表明函式f(x)在區間(1/2，+∞)上單調遞減（2）因不等式f(x)>lgx+m恆成立
即m 令g(x)=f(x)-lgx=1+2/(2x-1)-lgx注意到f(x)在區間(1/2，+∞)上單調遞減即有f(x)在區間(1,10)上為減函式 同時注意到函式y=lgx在區間(0，+∞)上單調遞增則函式y=-lgx在區間(0，+∞)上單調遞減於是函式y=-lgx在區間(1,10)上為減函式由此易知g(x)在區間(1,10)上為減函式（當然可以採用其它方法（如定義法，導數法等）來判斷g(x)的單調性）則有g(10) 易知g(10)=1+2/(2*10-1)-lg10=2/19，g(1)=1+2/(2*1-1)-lg1=3 即有2/19 要使m 所以m的取值範圍為(-∞，2/19] 2樓：匿名使用者 1）f的（x）的= 1/x-2a ^ 2×+ =（-2a的^ 2×^ 2 +斧1）/ x的=（2ax 1）（-ax的+1）/ x <0時，是更少一些。 2條）a = 1，f的（x）的=（2×1）（-x +1的）/ x的<0 函式f（x）（1，正無窮大），減小 因此，最大的值f（1）= 0-1 +1 = 0這樣發生有一個零的f（x） 已知函式f（x）=2x+1/x+1。 （1）判斷函式在區間［1，+∞］上的單調性，並用定義證明你的 3樓： （1）f(x)=(2x+1)/（x+1）=[2(x+1)-1]/(x-1)=2-1/(x+1) 在［1，+∞］上取x1 f(x1)-f(x2)=······ 會寫了嗎，不會我再打 4樓：匿名使用者 孩子，你和我在寫同一題誒 已知函式f(x)=2x+1/x+1 （1）試判斷函式在區間【1，正無窮）上的單調性，並用定義證明你的結論 5樓：匿名使用者 求f（x）的導數，在1到正無窮上衡大於0，所以單增 用定義證明：設x1，x2，x1小於x2，用f（x2）—f（x1）大於0，即可證明 函式單增，x=1是最小值，x=4時最大值 6樓：匿名使用者 直接用定義法證明，單調遞增。 因為在（1，正無窮大）是增函式，所以f(1)min ,f(4)max 已知函式f(x)=2x+1/x+1。（1）用定義證明函式在區間[1，+∞）是增函式； 7樓：冷月 解：(1) 令x1,x2是f(x)定義copy域上的兩個數，並且 x1>x2>1; 則 f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+(1/x1)-(1/x2) =2(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[2-1/(x1x2)] 因為x1>x2>1， 所以 x1-x2>0;x1x2>1即2-1/(x1x2)》0； 故f(x1)>f(x2) 又因為x1>x2，所以函式 f(x) 在區間[1，+∞）是增函式(2)因為f(x) 在區間[1，+∞）是增函式，所以在區間[2，4]上的最大值為 f(4)=9.25, 最小值為 f(2)=5.5 8樓：化學問問 （復1）設1法： 制x1=x2=1,2-1/x1x2=1>0 所以fx1-fx2<0(2)因為函bai 數在區間 du[1，+∞）是zhi增函式；dao所以min=f(2),max=f(4) f x 2 x 1 2 x 1 f x 2 x 1 2 x 1 分子分母同乘以2 x可得下式 1 2 x 1 2 x f x 所以函式是奇函式。設 x1 x2是r上的任意兩實數,且滿足 x2 x1f x2 f x1 代入原函式解析式，通分整理可得下式 2 2 x2 2 x1 依據指數函式單調性易知 ... 1 當2x 2 2k x 4 k k z 時，f x 取得最大值，f x max 3 當2x 3 2 2k x 3 4 k k z 時，f x 取得最小值，f x max 1 2 x 4,2 時，2x 2,則1 1 2sin2x 3，即1 f x 3 此時不等式丨f x m丨 2恆成立，則丨1 m丨... 1 cosx 0.x k 2.k z.f x 的定義域為.2 tana 4 3 sina cosa 4 3 sina 4 3cosa,由sin a cos a 1得 4 3cosa cos a 1 cos a 9 25 a為第四象限的角，cosa 3 5。sina 4 3cosa 4 5.故f a ...已知函式f（x2的x次方 12的x次方 1）1判斷奇偶性給出證明2判斷單調性給出證明3求值域
已知函式f x 1 2sin 2x
已知函式f x1 2 sin 2x4cosx