已知函式f（x根號（1 （x 1）2 ,若0x1x21,則f（x

1樓：albus_清

可以求出函式g(x)=f(x)/x在其有意義的定義域中的是增函式還是減函式

則f(x)/x

=-√(1-(x-1)²)/x

=-√(1-x²+2x-1)/x

=-√(2x-x²)/x

=-√(2x-x²)/√(x²)

=-√[(2x-x²)/x²]

=-√(2/x-1)

因為x大於0時,x是增函式,x+b是增函式,1/x為減函式,√x為增函式,-x是減函式(這是一些性質,應該學到了吧?),則x-1是增函式,2/x-1為減函式,√(2/x-1)

是減函式,-√(2/x-1)就是增函式

又因為0

另外特例法可用,不過一樓的沒看到0

2樓：甜甜圈的店鋪

這種題目可以用特例法，例如設x1=1,x2=2,代入式子算出f(x1)和f(x2)即可知道誰大誰小了。呵...做題要掌握方法

3樓：一介人

可以看成圓的方程去解

答案是f（x1)/x1 < f（x2)/x2

4樓：

f(x)/x=-√(1-(x-1)^2)/x=-√(2x-x^2)/x=-√(2/x-1)

是增函式

所以，f（x1)/x1 < f（x2)/x2

若函式f（x）=x-1-alnx（a＜0）對任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|1x1-1x2|，則實數a的取

5樓：不茲道

當a＜抄0時，f′（x）＞0恆成立，此時，函式f（x）在（0，+∞）上是增函式，

又函式y=1

x在（0，1]上是減函式

不妨設0＜x1≤x2≤1

則|f（x1）-f（x2）|=f（x2）-f（x1），∴|f（x1）-f（x2）|≤4|1x-1x|，

即f（x2）+4×1

x≤f（x1）+4×1

x設h（x）=f（x）+4

x=x-1-alnx+4x，

則|f（x1）-f（x2）|≤4|1x-1x|，等價於函式h（x）在區間（0，1]上是減函式∵h'（x）=1-ax-4

x=x?ax?4

x，∴x2-ax-4≤0在（0，1]上恆成立，即a≥x-4

x在（0，1]上恆成立，即a不小於y=x-4x在（0，1]內的最大值．

而函式y=x-4

x在（0，1]是增函式，∴y=x-4

x的最大值為-3

∴a≥-3，

又a＜0，∴a∈[-3，0）．

故答案為：[-3，0）．

設函式f（X）2X 1 X 1 X0 ,則f（X）

x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...

已知函式f x1 ln x 1x,當x》0時,f x 》k

先利用f x 0知f x 是減函式 當x 0時，f x k x 1 恆成立當x 1時，k 2 1 ln2 k是正整數，所以k的最大值不大於3 下面證明當k 3時，f x 3 x 1 恆成立即當x 0時，x 1 ln x 1 1 2x 0令g x x 1 ln x 1 1 2x則g x ln x 1 ...

若f x 根號下x根號下x 1根號下x 2,則fx的最小值為

f x 根號下x 根號下x 1 根號下x 2 x x 1 x 2 因為 x x x，1 x x。所以 x x 2 x x 1 4 9 4 x 1 2 9 4 f x 的最小值為 9 4。f x x 根號下1 x 2在 1，1 的最大值與最小值 求f x x 1 x 在區間bai 1,1 上的最大最d...