1樓：莉
x^2-2x+2=(x-1)^2+1》1
x^2-4x+8=（x-2）^2+4》4
f(x)=根號下(x^3-2x+2)+根號下(x^2-4x+8)》根號1+根號4
=1+2
=3所以最小值為3
2樓：匿名使用者
1樓的有錯誤
x^2-2x+2取最小值時,x=1
x^2-4x+8取最小值時,x=2
不能在一個x值的情況下同時取最小值
對f(x)求導
f'(x)=(x-1)/[根號(x^2-2x+2)]+(x-2)/[根號(x^2-4x+8)]=[(x-1)*根號(x^2-4x+8)]+(x-2)*根號(x^2-2x+2)]/[根號(x^2-2x+2)*根號(x^2-4x+8)]
令f'(x)=0,分母》0,則分子(x-1)*根號(x^2-4x+8)]+(x-2)*根號(x^2-2x+2)=0
化簡,得3x^2-4x=0,得x=0或4/3
x=0或4/3是f(x)的兩個極值點,其中一個必為最小值
當x=0時,f(x)=根號(x^2-2x+2)+根號(x^2-4x+8)=3根號2
當x=4/3時,f(x)=根號(x^2-2x+2)+根號(x^2-4x+8)=根號10
所以,當x=4/3時f(x)取最小值=根號10
3樓：
3樓說的很對，只是你需要補一下求導
問一下這是那個年級的題？？我們再考慮適合你的
4樓：浪斬
數形結合就行了，將題目理解成x軸上一點到（1，1）和（2，2）的距離和最小
求函式f X 根號下 X2 2X 2 加根號下（X2 4X 8 的最小值！（2為平方）
十口月千里日 f x x 2x 2 x 4x 8 x 1 1 x 2 4 分析一，x 1 1 取最小值是1時，x 2 4 13 x 1 1 x 2 4 1 13。分析二，x 2 4 的最小值是2時，x 1 1 2 x 1 1 x 2 4 2 2。分析三，x 2x 2 x 4x 8 時，得到x 1，x...
若f x 根號下x根號下x 1根號下x 2,則fx的最小值為
f x 根號下x 根號下x 1 根號下x 2 x x 1 x 2 因為 x x x，1 x x。所以 x x 2 x x 1 4 9 4 x 1 2 9 4 f x 的最小值為 9 4。f x x 根號下1 x 2在 1，1 的最大值與最小值 求f x x 1 x 在區間bai 1,1 上的最大最d...
函式f x 根號下 x 2 8x 20 根號下 x 2 6x 10 的最大值是
f x 根號下 x 8x 20 根號下 x 6x 10 f x 根號下 x 8x 16 4 根號下 x 6x 9 1 f x x 4 4 x 3 1 x 3時，函式有最大值 f x x 4 4 x 3 1 1 4 1 5 1 解由f x x 2 8x 20 x 2 6x 10 x 4 2 4 x 3...