1樓：十口月千里日
f(x)=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+8)=√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]。
分析一，√[(x+1)²+1]取最小值是1時，√[(x-2)²+4]=√13；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=1+√13。
分析二，√[(x-2)²+4]的最小值是2時，√[(x+1)²+1]=√2；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√2。
分析三，√(x²+2x+2)=√(x²-4x+8)時，得到x=1，√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2√5。
最小值應該是【分析二】的結果（2+√2）。
【3√3近似值是5.196】，【（2+√2）近似值是3.414】，你說最小值是哪一個？？？
2樓：匿名使用者
解：函式f(x)=
x2+2x+2
+x2+4x+8
=(x+1)2+1
+(x+2)2+4
=(x+1)2+(0-1)2
+(x+2)2+(0-2)2
表示a（x，0）與點b（-1，1），c（-2，2）兩點間的距離的和求函式f(x)=
x2+2x+2
+x2+4x+8
的最小值，只需求取b（-1，1）關於x軸的對稱點d，則|cd|最小取b（-1，1）關於x軸的對稱點d（-1，-1），則|cd|=(-1+2)2+(-1-2)2
=10∴函式f(x)=
x2+2x+2
+x2+4x+8
的最小值為
10 ，
3樓：
函式可化為：f(x)=√[(x+1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
放入座標系轉為為求點(x,0)到點(-1,-1)與(2,2)的距離之和的最小值。
兩點之間直線段最短.
(-1,-1)與(2,2)兩點連線交x軸於(0,0) ,即x=0時，f(x)最小=3√2
或直接求f(x)最小=√[(-1-2)²+(-1-2)²] =3√2
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值
4樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
5樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
6樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
函式f(x)=根號下x平方-2x+2+根號下x平方－4x+8的最小值
7樓：
f(x)=√[(x-1)²+1]+√[(x-2)²+4]可看成baix軸上的點
dup(x, 0)到點zhia(1, 1), b(2, 2)的距離之和pa+pb
作a關於x軸的
dao對稱點a'(1, -1), 則pa+pb=pa'+pb由兩點間線段回最短的原理，答pa'+pb>=a'b , 當p點為a'b與x軸的交點時取等號。
而a'b=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10因此f(x)的最小值為√10
已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10
8樓：匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
f(x)=根號下x^2-2x+2 再加 根號下x^2-4x+8 求最小值，高一滴 ，求高手解答 ！！！！！！
9樓：零度末冰
^|y=(x^抄2-2x+2)+(x^2-4x+8)=[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]此函式可以看成襲：在x軸上的點baix(x,0)到二定點a(1,1),b(2,-2)的距離之du和，它的最小值就是線段ab的長zhi。
|ab|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10所以函dao數的最小值是√10
10樓：手機使用者
f(x)=根號下(x-1)的平方+1+根號下(x-2)的平方+4平方數為0才能最小
f(1)=1+根號5
f(2)=2+根號2
所以最小值為2+根號2
求函式f(x)=【(根號下x²-2x+2)+(根號下x²-4x+8)】的最小值
11樓：
用幾何方法做
f(x)=【(根號下x²-2x+2)+(根號下x²-4x+8)】=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+4]這表示點(x,0)到點(1,1) (2，-2)的距離之和因此最小距離是√[(1-2)^2+(0+2)^2]=√5
已知函式f x 根號下 x 3 2X 2 根號下 x 2 4x 8 ,求f x 的最小值
莉 x 2 2x 2 x 1 2 1 1 x 2 4x 8 x 2 2 4 4 f x 根號下 x 3 2x 2 根號下 x 2 4x 8 根號1 根號4 1 2 3所以最小值為3 的有錯誤 x 2 2x 2取最小值時,x 1 x 2 4x 8取最小值時,x 2 不能在一個x值的情況下同時取最小值 ...
若f x 根號下x根號下x 1根號下x 2,則fx的最小值為
f x 根號下x 根號下x 1 根號下x 2 x x 1 x 2 因為 x x x，1 x x。所以 x x 2 x x 1 4 9 4 x 1 2 9 4 f x 的最小值為 9 4。f x x 根號下1 x 2在 1，1 的最大值與最小值 求f x x 1 x 在區間bai 1,1 上的最大最d...
函式f x 根號下 x 2 8x 20 根號下 x 2 6x 10 的最大值是
f x 根號下 x 8x 20 根號下 x 6x 10 f x 根號下 x 8x 16 4 根號下 x 6x 9 1 f x x 4 4 x 3 1 x 3時，函式有最大值 f x x 4 4 x 3 1 1 4 1 5 1 解由f x x 2 8x 20 x 2 6x 10 x 4 2 4 x 3...