求函式f xx 2 2x 2x 2 4x 8 的最小值

1樓：匿名使用者

f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8)=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2]

上式右邊的幾何意義是：x軸上一點p(x,0)到兩點a(1,1)、b(2,2)的距離之和。

這種問題相信以前學幾何時有碰到過，也不難。求法是：

在x軸另一側取點a'(1,-1)，它與a點對稱，連結a'b，交x軸於一點，該點即我們所要求的令f(x)取得最小值的點。過a'b的直線方程不難得到為：y=3x-4。

令y=0得x=4/3。故p(4/3,0)

回到原題，當x=4/3時，f(x)取得最小值。該值為：√10。

2樓：缺月

f(x)=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2+4]

最小值為1+2=3

3樓：匿名使用者

用公式編輯器編一下公式啦，都看不懂什麼式.

4樓：豐琲晁仕

是不是就是求兩個根號內的最小值啊~~

前一個根號內化成（x-1）^+1,完全平方大於等於0，因此最小值為1,後一個根號內化成（x-2）^+4，最小值為2，相加最小值為3.

求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值

5樓：匿名使用者

^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。

現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！

p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：

作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.

pa+pb=pa+pb'.

可知：三點共線時，距離最小就是ab'.

ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。

6樓：匿名使用者

^用幾何的方法做：

f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。

在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。

答案是根號10

7樓：錦瑟殘

我只是想說，2樓3樓是對的

如果f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),求f（x）最小值。

8樓：匿名使用者

f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),f(x)=√(x-1)^2+1+√(x-2)^2+4就是到（1，1），（2，2）兩點距離和最短的x 軸上一點（x,0)作（1，1）關於x軸的對稱點（1，-1）

連線（1，-1）（2，2）得直線y-2=3(x-2)交x軸於（4/3，0）

最小值為√10/3+√10*2/3=√10

9樓：匿名使用者

這種問題目前最簡單的方法就是求導,不過求導的過程容易出錯,必須小心運算,一旦寫錯或者算錯就前功盡棄了.

很多人以為求導不簡單,其實只要掌握了求導公式,依葫蘆畫瓢,是很簡單的事情的,只是算啊、書寫往往有點煩瑣,可是畢竟已經高三了,不會再考那種很簡單的問題的,想要有既思路簡單又書寫輕鬆的題目,不是沒有,高考中確實有,不過那種所謂的思路簡單往往是很巧妙的思維,很難想到的.

有時候等你想到了,花的時間已經超過了用一般方法來解花的時間.

所以要有準備,面對這種問題不要害怕,多做幾個就會明白它只是紙老虎,只不過在中間的過程要仔細,出錯了就完了!

已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10

10樓：匿名使用者

畫圖得來的,過程還沒做出來

x=4/3,

3.16227766

求函式f xx 2 2x 2x 2 4x 8 的最小值

已知兩個函式f x x 2 2x k,g x 2x 2 4x 1 1 若對於任意x屬於都有f x g x 成立，求K取值範圍

不用求函式f xx 1 x 2 x 3 x

高中數學題函式f xx 2 2x 2x

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