1樓:匿名使用者
f'(x)=3x^2-6x-9
(1)解f'(x)<0得:f(x)的單調減區間是:(-1,3)所以,單增區間是:
(-無窮,-1],[3,+無窮)(2)f(x)在區間[-2,3]上有極值點-1所以求得f(-2)=4;f(-1)=11;f(3)=-21比較得最大最小值是11,-21
2樓:匿名使用者
f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)
令f'(x)<0,即3x²-6x-9<0,解得:-1 f(x)在(-∞,-1]和(3,+∞)上是增函式(2)由(1)知:f(x)在(-1,3]上是減函式f(x)在(-∞,-1]和(3,+∞)上是增函式f(-2)=4,f(-1)=11,f(3)=-21所以,在[-2,3]上最大值為f(-1)=11最小值為f(3)=-21 3樓:玄子 1、f(x)=x^3-3x^2-9x+6 f'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)f'(x)>0得f(x)增區間為(負無窮,-1),(3,正無窮)f'(x)<0得f(x)減區間為(-1,3)2、由1知f(x)在(-2,-1)上單調增,在(-1,3)上單調減又f(-2)=4 f(-1)=11 f(3)=-21 函式f(x)在區間[-2,3]上的最大值和最小值分別為11和-21 求函式f(x)=x^3-3x^2-9x+3的單調區間,極值和拐點
30 4樓:莘蘭逯俊良 先求導f'(x)=3x^2-6*x-9=3(x-3)(x+1)於是極值點為3和-1 x<=-1和x>=3單調遞減,-1 極小值為f(3)=-24 5樓: f(x)=x^3-3x²-9x+3 f'(x)=3x²-6x-9=0--->x=3或-1 所以單調增區間是(-∞,-1)∪(3,+∞) 單調減區間是(-1,3) 極大值為f(-1)=8 極小值為f(3)=-24 。極值即拐點。 6樓:匿名使用者 求下導 然後分別令f'(x)大於0 小於0 等於0 大於為增 小於為減 等於0算出的x再代入f(x)找出最大最小值 中間的對應的x就是拐點 7樓:蜉蝣之流 f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=0 則x1=-1,x2=3為拐點 帶入原函式,極大值為8,極小值為-24 到函式開口向上 f'(x)>0時有單調遞增區間(-無窮,-1),(3,+無窮)f'(x)<0是有單調遞減區間(-1,3) 8樓: 先求得兒塔,然後課得到區間,求出交點,根據單調性求極值,拐點 9樓:十年夢幻 f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=0解得x=3或-1 把這2個根記作x1,x2 那麼當x>x1或者x=0,此時f(x)單調遞增f''(x)=6x-6 令f''(x)=0解得x=1,故x=1就是f的拐點典型的利用導數求單調性 所謂拐點,就是二階導數=0的地方 當然前提是可導 10樓:展熙賀皓軒 f'(x) =3x²-6x -9=3(x +1)(x-3) =0x< -1:f'(x) >0,遞增 -1 <0,遞減 x>3:f'(x) >0,遞增 極大值: f(-1)=6 極小值: f(3) =-26 已知函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的 11樓:塵星石 原先是3樓,修改一個筆誤: 1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以單調區間是: x>3或x<-1時,f(x)是單調遞減函式; -1<=x<=3時, f(x)是單調遞增函式。 2〉x=2時,f(x)有最大值20,所以a=20+2^3-3*2^2-9*2=-2 ; x=-1時f(x)有最小值: f(-1)=1+3-9-2=-7 12樓:匿名使用者 解:(1)對f(x)求導得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3) f′(x)>0,x< -1,或x>3 f′(x)<0,-1<x<3 f(x)在(-∞,-1)∪(3,+∞)上單調遞減在(-1,3)單調遞增 (2)∵f(x)在[-2,-1]上單調遞減,在[-1,2]單調遞增∴在[-2,2]上,當x=-1處取得最小值最大值可能在x=-2或x=2處取得 ∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22 ∴f(-2)<f(2) ∴最大值f(2)=a+22=20,解得a=-2∴最小值f(-1)=a-5=-7 13樓:匿名使用者 什麼?是不是f(x)的最大值什麼的 1.已知函式f(x) = - x^3 + 3x^2 + 9x + a 14樓:文爺說喧妠鰇 解:∵f'(x)=-3x+6x+9 ∴令f'(x)=0,得x=-1,x∈[-2,2] (x=3不符合條件,捨去) ∵f(-2)=)=-3(-2)+6(-2)+9=a+2 f(-1)=-3(-1)+6(-1)+9=a-5 f(2)=-3*2+6*2+9=a+22 又a+22>a+2>a-5 ∴a+22=20 (∵f(x)在區間[-2,2]上的最大值為20) ∴a=-2 ==>a-5=-7 故它在該區間上的最小值是-7。2. ∵輪船每小時使用的燃料費用和輪船的速度的立方成正比, 設燃油費為m,速度為x,則m=kx 當x=10時,m=30,代入得:30=k×10 ∴k=0.03 ∴每小時燃油費m=0. 03x 行駛1000海里需要的時間為:1000÷x=1000/x(小時) 設總費用為y, 則y=0.03x×1000/x+480×1000/x=30x+480000/x,(0<x≤18) 這樣最低你會算了吧 3. 收益=***產量 =x*p =-1/5x^3+24200x 利潤=收益-成本 =-1/5x^3+24200x-50000-200x =-1/5x^3+24000x-50000 利潤』=-3/5x^2+24000 令利潤』=0 x=200(負根捨去) 代入利潤=3150000 答:每月200噸,利潤最大,為3150000 已知函式f(x)=-x³+3x²+9x+a 1.求f(x)的單調區間 15樓:匿名使用者 題目出錯了,應該是函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 求函式的單調減區間 解答過程如下: f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 對f(x)求導數 有 f'(x)=-3x^2+6x+9 =-3(x^2-2x-3) =-3(x+1)(x-3) 1 11 -3 令f'(x)=0,解得,x1=-1,x2=3在r上,可以對三個區間進行討論 (-∞,-1] ∪[-1,3] ∪[3,+∞)f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7f(3)=-27+27+27+a=27+af(x)在(-∞,-1] ↗, [-1,3] ↗,[3,+∞)↘↖ ↗ ↘ ↙ 也就是該函式的單調減區間是[3,+∞)↘ f(-2)=-(-8)+12-18+a=a-14f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7f(3)=-27+27+27+a=27+af(4)=-64+48+36+a=20+a 16樓:良駒絕影 f'(x)=-3x²+6x+9=-3(x²-2x-3)=-3(x+1)(x-3)。 由f'(x)<0,得x>3或x<-1,則單調減區間是(3,+∞),(-∞,-1); 由f'(x)>0,得-1 第一步先求導 f x 3x2 6x 9第二步 令導數f x 3x2 6x 9 0 並求解得x1 3,x2 1 對於導數f x 當f x 0時 可得x的範圍為 當f x 0時 可得x的範圍為 當導數f x 大於0 函式單調遞增 當導數f x 小於0 函式單調遞減 所以 是函式的單調遞增區間 是函式的單... 我不是他舅 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 ... 獨獨 f 2 2 2 12 2 6 x 0時,2 x 2不符 x 0時,x 2 6x 2 6,x 2 6x 8 0,2 4 1 1 解集為 1,1 望採納 解 第一步 f 3 x 2 3 x x 1 3 x f 3 x 3 x 6 3 x 2 5x 13 3 x f 2x 2 2 x 4 4x x ...已知函式f xx3 3x2 9x a a為常數)急 要
已知函式f xx 1 (x 2)(x 3)(x 4)(x 5)(x 6)求f (2)導數問題
已知函式f x 2 x x 0 f x x 6x 2 x