1樓：
那個其實的大於0 的。你看看是不是題目錯了。
f′(x)=-(x^3+3x^2+ax+b)e-x+(3x^2+6x+a)e^-x=-e^-x[x^3+(a-6)x+b-a].
由條件得：f′(2)=0,即2^3+2(a-6)+b-a=0,故b=4-a.
從而f′(x)=-e^-x[x^3+(a-6)x+4-2a].
因為f′(α)=f′(β)=0，所以
x^3+(a-6)x+4-2a=(x-2)(x-α)(x-β)=(x-2)(x^2-(α＋β)x+αβ).
將右邊，與左邊比較係數得：α＋β=-2,αβ=a-2.故
（β-α）^2=（α+β）^2-2αβ
β-α=根號 12-4a
又(β-2)(α-2)＜0,即αβ-2(α+β)+4＜0.由此可得a＜-6.
於是β-α＞6.
2樓：霸氣小八旗
∵函式f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^(-x)
f』(x)=(3x^2+6x+a-x^3-3x^2-ax-b)e^(-x)
=(-x^3+(6-a)x+a-b)e^(-x)
∵函式f(x)在(-∞，α），（2，β）上單調增加，在（α，2），（β，+∞）上單調減少
∴x=2為函式f(x)的一個極小值點
即f』(2)=(-8+12-2a+a-b)e^(-2)=0==>a+b=4
∴b=4-a
代入-x^3+(6-a)x+a-b＝-x^3+(6-a)x+2a-4=(x-2)(-x^2-2x+2-a)
∴α,β滿足-x^2-2x+2-a＝0==>x^2+2x+a-2＝0
由韋達定理知β+α=-2, βα=a-2
(β-α)^2=(β+α)^2- 4βα=12-4a
β-α=2√（3-a）
當a<-6,且a+b=4時滿足β-α>6
所以，本題第二問有問題，即不是在任何時候都滿足β-α>6
已知函式f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^-x 是哪出的題,是高考題麼? 5
3樓：匿名使用者
你這是要知道答案呢 還是問哪年出的高考題？
4樓：懶￡人
1)∵函式f(x)=(x^3+3x^2-3x-3)e^(-x)
f』(x)=(3x^2+6x-3)e^(-x)-(x^3+3x^2-3x-3)e^(-x)
=(-x^3+9x)e^(-x)=0
解得：x1=-3,x2=0,x3=3
f」(x)=( x^3-3x^2-9x+9)e^(-x)
f」(x1)=-18 e^3<0, f」(x2)=9>0, f」(x3)=-18e^(-3)
∴函式f(x)在x1,x2,x3處分別取得極大，極小，極大值
∴函式f(x) 在(-∞,-3)，(0,3)上單調增；在（-3,0），(3,+∞)單調減；
（2）∵函式f(x)=(x^3+3x^2+ax+b)e^(-x)
f』(x)=(3x^2+6x+a-x^3-3x^2-ax-b)e^(-x)
=(-x^3+(6-a)x+a-b)e^(-x)
∵函式f(x)在(-∞，α），（2，β）上單調增加，在（α，2），（β，+∞）上單調減少
∴x=2為函式f(x)的一個極小值點
即f』(2)=(-8+12-2a+a-b)e^(-2)=0==>a+b=4
∴b=4-a
代入-x^3+(6-a)x+a-b＝-x^3+(6-a)x+2a-4=(x-2)(-x^2-2x+2-a)
∴α,β滿足-x^2-2x+2-a＝0==>x^2+2x+a-2＝0
由韋達定理知β+α=-2, βα=a-2
(β-α)^2=(β+α)^2- 4βα=12-4a
β-α=2√（3-a）
當a<-6,且a+b=4時滿足β-α>6
所以，本題第二問有問題，即不是在任何時候都滿足β-α>6
5樓：匿名使用者
fghgfhgbvghvcbggb
6樓：匿名使用者
這道題是2023年全國卷，具體是哪套記不清楚了
已知f xx 2x 若ab 1,且
畫f x 圖易知 3 且a 2 2a 1 b 2 2b 1 所以 a 1 2 b 1 2 4 令a 2sint 1,b 2cost 1 則 3 4 2k 由於 3 2 4k 2t 4k 所以 1 所以 3 暖眸敏 y x 2x 1 x 1 2 影象關於x 1對稱保留y x 2x 1原來上方部部分不動...
已知F x x 3 3ax 2 bx a 2 a1 在x 1時有極值0。問 方程f（x）c在區間
free幾月柳蔭 方程根的問題會設計函式的單調性。對於三次函式的圖象，應該熟悉掌握，本題中三次方係數為正，那函式應該是先增後減再增的。解 f x 3x 2 6ax b 由題意，x 1是f x 有極值 則 f 1 0即3 6a b 0 f 1 0 1 3a b a 2 0又a 1 解得 a 2 b 9...
若函式f x x 3 3ax 2 3 a 2 x 1既有極大值，又有極小值，則實數a的取值範圍是
f x x 3ax 3 a 2 x 1f x 3x 6ax 3 a 2 f x 有極大值又有極小值 f x 0有兩個不同的實數根 即 6a 36 a 2 0 解得 a 1或a 2 a的取值範圍 1 u 2,希望我的回答對你有幫助，採納吧o o！且其導函式為f x x 3 3ax 2 3 a 2 x ...