1樓：匿名使用者
f(x)=x/√(1+x²)=1/√(1/x² + 1)f(f(x))=1/√(1/f²(x) + 1)1/f²(x)=1/x² + 1
f(f(x))=1/√(1/x² + 2)f(f(f(x)))=1/√(1/f²(f(x)) + 1)=1/√(1/x² + 3)
...g(x)=fn=1/√(1/x² + n) n為函式巢狀層數
g(x)=x/√(1+ nx² )
2樓：翔鷹之鷹
f(x)=x/√(1+x²)=1/√(1/x² + 1)則f(f(x))=1/√(1/f²(x) + 1)（即將上面的x 換成 f(x) 即可）
又1/f²(x)=1/x² + 1
化簡得出
f(f(x))=1/√(1/x² + 2)f(f(f(x)))=1/√(1/f²(f(x)) + 1)=1/√(1/x² + 3)
...用數學歸納法即可知道（或者說找規律吧）g(x)=fn=1/√(1/x² + n) 這個函式為n為函式巢狀層數
g(x)=x/√(1+ nx² )
孩子多多思考問題啊
3樓：狂風亦寂寞
g(x)=x/根號下1+nx^2 （n乘以x的平方）
已知f(x)=x\根號下1+x*2,則f[f(x)=____,f{f[f(x)=_____
4樓：匿名使用者
f[f(x)=x/根號下1+2*x^2
f{f[f(x)=x/根號下1+3*x^2
f(x)=x/根號下1+x∧2,求f{f[f(x)]}的奇偶性與有界性
5樓：善言而不辯
f(x)=x/√(1+x²)
f[f(x)]=[x/√(1+x²)]/√[1+x²/(1+x²)]=x/√(1+2x²)
f=[x/√(1+2x²)]/√[1+x²/(1+2x²)]=x/√(1+3x²)
=g(x)
g(-x)=-x/√(1+3x²)=-g(x)→f是奇函式g'(x)=[√(1+3x²)-x·3x/√(1+3x²)]/(1+3x²)
=1/(1+3x²)^1.5>0→f是增函式lim(x→-∞)g(x)=-⅓√3 lim(x→+∞)g(x)=⅓√3
∴ |f|<⅓√3→f有界。
6樓：
f(x)=x/√(1十x²)
設x=tans,f(x)=tans/secs=sins奇函式，-1≤f(x)≤1
f[f(x)]，奇函式，-1/√2≤f[f(x)]≤1/√2f,奇函式，-1/√3≤f≤1/√3
已知f(x)=x/根號（1+x²），則f[f(x)] = f{f[f(x)] }= 自學必修一遇到的問題，求詳解
7樓：匿名使用者
高中年代都過了10年了，忘的差不多了，我解出來時x=0，不知道能不能幫助你。
設f(x)=y，則f(y)=x/根號（1+2x²），設f(y)=z，則f(z)=x/根號（1+4x²），上式即f(y)=f(z)，解出來是x=0。
8樓：檢麥冬
換元 f(f(x))=根號（x^2/（1+2x^2）)f(f(f(x)))=根號（x^2/（1+4x^2）)因為 f(f(x))=f(f(f(x)))所以根號（x^2/（1+2x^2）)=根號（x^2/（1+4x^2）)
所以x=0
9樓：匿名使用者
∵f(x)=x/√（1+x²），
1+[x/√（1+x²）]²=(1+2x²)／(1﹢x²)∴f[f(x)] =x/√（1+x²）／√[(1+2x²)／(1﹢x²)]=x／√(1+2x²)
∵1+2[x／√(1+2x²)]²=﹙1+4x²)／﹙1+2x²)∴f=x／√(1+2x²)／√[﹙1+4x²)／﹙1+2x²)]=x／√﹙1+4x²)
10樓：匿名使用者
這題目給200也太奢侈了把
11樓：餘韻竹夢
x=0解：逐步換元分步求解即可
若f x 根號下x根號下x 1根號下x 2,則fx的最小值為
f x 根號下x 根號下x 1 根號下x 2 x x 1 x 2 因為 x x x，1 x x。所以 x x 2 x x 1 4 9 4 x 1 2 9 4 f x 的最小值為 9 4。f x x 根號下1 x 2在 1，1 的最大值與最小值 求f x x 1 x 在區間bai 1,1 上的最大最d...
求根號下（1 x 2）的定積分，求 根號下（1 x 2 x 2的不定積分
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...
函式f x x 根號下2x 1的值域
令t 2x 1 0 x t 2 1 2g t t 2 1 2 t t 1 2 2 2 t 0 最小為g 1 1 值域為 1,無窮 根號下2x 1 t t 0 x t 2 1 2 f t t 2 1 2 t 1 2 t 1 2 1 對稱軸為t 1 最小值為f t 1 x 1 f x 1 2 2x 1 ...