1樓：匿名使用者
第一個函式定義域為r 第二個個定義域為x不等於1且(x+1)(x-1)<0 所以有-11時，f(x)=[√(x-1)]^2*√(1+x)/√1-x=-√(x-1)√(1+x)=-√x^2-1 所以f(-x)=f(x)
當x<1時 f(x)=-[√(1-x)]^2*√(1+x)/√(1-x)=-√(1-x)√(1+x)=-√1-x^2 f(-x)=f(x) 所以也為偶函式
f(1)沒有意義，因此f(-1)失去奇偶性
2樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)√(1+x/1-x)
1+x>=0並且1-x>0
得 -1==0,1-x>0
當x=-1時，f(-(-1))=f(-1)=0當x≠-1時
f(-x)=(-x-1)√(1-x/1+x)=-(1+x)√((1-x/1+x))
=-√(1+x)^2(1-x/1+x)
=-√((1+x)(1-x))
=-√((1+x)(1-x)^2/(1-x))=-(1-x)√((1+x)/(1-x))=(x-1)√((1+x)/(1-x))
=f(x)
所以f(x)是偶函式
3樓：匿名使用者
求定義域：有根號要看根號下的內容，要保證根號下非負；有分數要保證分母不為0。所以即求1+x/1-x >=0且1-x≠0。求之可得-1≤x＜1。
把x-1弄到根號裡，根號下化簡為1-x^2，所以有f(x)=f(-x)為偶函式。
已知函式f(x)=x(1/x^2-1+1/2) 求f(x)的定義域，判斷奇偶性並證明
4樓：匿名使用者
已知函式f(x)=x(1/ (2^x -1)+1/2) 求f(x)的定義域，判斷奇偶性並證明
2^x -1≠0，x≠0，
所以定義域是.
f(x)=[1/2+1/(2^x-1)]*x=(2^x+1)/[2(2^x-1)]*x,
則f(-x)= (2^(-x)+1)/ [2 (2^(-x)-1)]•(-x)……分子分母同乘以2^x可得下式
= (1+2^x)/ [ 2(1-2^x)]•(-x)= (2^x+1)/ [ 2(2^x-1)]•x所以f(-x)= f(x)
∴f(x)是偶函式。
5樓：你大爺的彳亍
f(-x)=-x[1/(2-^x-1) + 1/2]=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]=x[(2^x-1+1)/(2^x-1)-1/2]
=x[1/(2^x-1) + 1/2]=f(x)
所以f（x）為偶函式
已知函式f（x）=x（1/2^x-1+1/2）,求函式的定義域並判斷奇偶性
6樓：程榮花武汝
(1)函式f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意義，只需2^x-1≠0，從而x≠0
故函式f(x)定義域為x≠0；
(2)偶函式
因為2^x-1≠0
所以x≠0
且:f(-x)=(-x)^3
=-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3=-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3=-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3=f(x)
故由偶函式定義知f(x)為偶函式；
f(x)=2^x-1/2^x+1求其定義域，值域，單調性和奇偶性
7樓：廬陽高中夏育傳
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
(1)定義域為r
(2)2^x-1=y2^x+y
(1-y)2^x=(1+y)
2^x=(1+y)/(1-y)>0
(y+1)/(y-1)<0
(y+1)(y-1)<0
-1內函式，2/(2^x+1)就是減函式，-[2/(2^x+1)]又是增函式，所以原函式是增函式；容
(4)f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]分子分母同乘以2^(x)得：
f(-x)=[1-2^x]/[1+2^x]= - f(x)所以f(x)是奇函式；
8樓：殳妮危又晴
^f(x)=(2^baix-1)/(2^x+1)(1)定義域為r
(2)2^x-1=y2^x+y
(1-y)2^x=(1+y)
2^x=(1+y)/(1-y)>0
(y+1)/(y-1)<0
(y+1)(y-1)<0
-1du2^x+1是增函zhi數，2/(2^x+1)就是減函式，-[2/(2^x+1)]又是增函式，所以原dao函式是增函式；
(4)f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]分子分母同乘以2^(x)得：
f(-x)=[1-2^x]/[1+2^x]=-f(x)
所以f(x)是奇函式；
設函式f(x)＝1/x＋lg(1-x/1+x) 求f(x)定義域，判斷函式單調奇偶性，並且證明
9樓：匿名使用者
你好f(x)定義域x≠0，1+x≠0，解得x≠-1（1-x）/（1+x）＞0
（1-x）（1+x）＞0
（x-1）（x+1）＜0
-1＜x＜1
所以f(x)定義域為-1＜x＜1，且x≠0f(-x)=-1/x+lg[(1+x）/（1-x)]=-1/x-lg[(1-x）/（1+x)]=-（1/x+lg[(1-x）/（1+x）]=-f(x)
函式是奇函式
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
10樓：匿名使用者
(1-x/1+x)>0,且x不為0，f(-x)=?或者f(x)+f(-x)=?
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已知函式f x 1 x log2底（1 x1 x
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根號下1 x 1 根號下1 xdx
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