1樓：匿名使用者
根號(x+1)+根號(x-1)-根號(x方-1)=x√(x+1)+√(x-1)-√(x²-1)=x√(x+1)+√(x-1)=√(x²-1)+x(x+1)+2√[(x+1)(x-1)]+(x-1)=(x²-1)+2x√(x²-1)+x²
x+1+2√(x²-1)+x-1=x²-1+2x√(x²-1)+x²2x+2√(x²-1)=2x²-1+2x√(x²-1)2√(x²-1)-2x√(x²-1)=2x²-2x-1(2-2x)√(x²-1)=2x²-2x-1√(x²-1)=(2x²-2x-1)/(2-2x)√(x²-1)=(-2x²+2x+1)/(2x-2)√(x²-1)=(1-2x²+2x)/(2x-2)√(x²-1)=1/(2x-2)-(2x²-2x)/(2x-2)√(x²-1)=1/(2x-2)-x
x²-1=1/(2x-2)²-2x/(2x-2)+x²1/(2x-2)²-2x/(2x-2)+1=01-2x(2x-2)+(2x-2)²=0
1-4x²+4x+4x²-8x+4=0
1+4x-8x+4=0
4x=5
x=5/4
代入驗算
左邊=√(5/4+1)+√(5/4-1)-√(25/16²-1)=√(9/4)+√(1/4)-√(9/16)=3/2+1/2-3/4
=4/2-3/4
=8/4-3/4
=5/4
=右邊所以
x=5/4是原方程的根
2樓：匿名使用者
把根號(x+1)+根號(x-1)-根號(x方-1)=x變為根號(x+1)-x=根號(x方-1)-根號(x-1)兩側平方得
x方+x+1-2x根號(x+1)=x方+x-2-2(x-1)根號(x+1)
約去同類項得
3=2根號(x+1)
兩側平方得
9=4(x+1)
解得x=5/4
3樓：一半的海之家
試錯法得到x=5/4符合上式子；
又構造副主函式f(x)=根號(x+1)+根號(x-1)-根號(x方-1)-x
f'(x)=[根號(x+1)+根號(x-1)-2根號(x方-1)-2x]/[2根號(x方-1)]=[-根號(x方-1)-x]/[2根號(x方-1)]<0
知f(x)在定義域上單調遞減，所以f(x)=0有且僅有一個零點；
綜上，此式子只有x=5/4一個解
若x 1 根號2 根號3 2,y 1 根號2 根號3 x 2 y 2 2 xy的值
我不是他舅 x y 1 1 2 1 x y 2 3 2 2 2 3 2所以x y x y x y 3 2xy 1 2 3 4 1 5 2 6 4 6 2 2 原式 3 2 4 6 2 2 5 2 6 4 6 2 2 4 6 1 4 2 3 2 1 2 3 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 3 ...
f x 根號下x 1 根號下x 1的奇偶性
f x 根號下 x 1 x 1 根號下 x 1 f x 根號下 x 1 f x 為偶函式 中間是乘號嗎？如果是的話，則該函式非奇非偶，因為其定義域為x 1，不具有對稱性。希望對你有幫助。 府苑泣悅人 該函式的定義域為，定義域不關於原點對稱，但若只考慮，則有當x 1時則 x 1，於是 f x 1 x ...
設x1根號a，x2根號（a x1xn根號（a xn 1其中a大於0，求xn的極限，n趨於無窮
西域牛仔王 首先，對任意正整數n，xn 0 其次，x1 再次，x1 a a 1。若xk a 1，則x k 1 a xk a a 1 a 2 a 1 a 1，這說明xn是有上界的 所以，當n趨於無窮時，xn的極限存在，令lim n xn x，則 對xn a x n 1 兩邊取極限，得 x a x x ...