1樓：華眼視天下
lim【x→∞】（【根號】x^2+x+1【根號結束】+x）=lim【x→∞】（【根號】x^2+x+1【根號結束】+x）（【根號】x^2+x+1【根號結束】-x）/（【根號】x^2+x+1【根號結束】-x）
=lim【x→∞】(x²+x+1-x²)/（【根號】x^2+x+1【根號結束】-x）
=lim【x→∞】(x+1)/（【根號】x^2+x+1【根號結束】-x）
這題目有問題，如果x->-∞ ，結果=-1/2如果是+∞，結果=+∞
極限不存在。
2樓：易冷鬆
lim(x→∞)[√(x^2+x+1)-x]=lim()[√(x^2+x+1)+x][√(x^2+x+1)-x]/[√(x^2+x+1)+x]
=lim()(x+1)/[√(x^2+x+1)+x]=lim()(1+1/x)/[(1+1/x+1/x^2)+1]=1/2
3樓：匿名使用者
根號】x^2+x+1【根號結束】+x
=[根號（x^2+x+1）-x]/(x^2+x+1-x^2)=[根號（x^2+2x+1-x）-(x+1)+1]/(x+1)=[根號(1-x/(x+1)²)-1+1/(x+1)lim【x→∞】（【根號】x^2+x+1【根號結束】+x）=0
4樓：匿名使用者
（1）（x^2+x+1）是二次函式，當x→∞的時候也是趨向於無窮大的，開方之後依然趨向於無窮大；
（2）x是一次函式，同樣當x→∞的時候也是趨向於無窮大的（3）由（1）和（2）可知 根號（x^2+x+1）+x 當x→∞的時候是趨向於無窮大的
所以lim【x→∞】（【根號】x^2+x+1【根號結束】+x）的極限是+∞，屬於非正常極限。
解方程 根號 x 1 根號 x 1 根號 x方 1 x
根號 x 1 根號 x 1 根號 x方 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2x x 1 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 2x x 1 x 2x 2 x 1 2x 1 2x x 1 2 x 1 2x x 1 2x 2x ...
若x 1 根號2 根號3 2,y 1 根號2 根號3 x 2 y 2 2 xy的值
我不是他舅 x y 1 1 2 1 x y 2 3 2 2 2 3 2所以x y x y x y 3 2xy 1 2 3 4 1 5 2 6 4 6 2 2 原式 3 2 4 6 2 2 5 2 6 4 6 2 2 4 6 1 4 2 3 2 1 2 3 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 3 ...
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...