1樓：v虎蝠
x²-2x+10=x²-2x+1+9=(x-1)²+9 恆大於0 最小值為9
x²-6x+13=x²-6x+9+4=(x-3)²+4 恆大於0 最小值為4
則x的定義域為r
x²-2x+10+x²-6x+13
=2x²-8x+23
=2（x²-4x+4）+15
=2（x-2）²+15
當x=2時 有最小值 為 15
此時 函式
y=根號(x²-2x+10)+根號（x²-6x+13） 也有最小值 y=（根號10）+（根號5）
則y值域為【（根號10）+（根號5），正無窮】
2樓：匿名使用者
y=根號(x²-2x+10)+根號（x²-6x+13）y=根號[（x-1)^2+9]+根號[(x-3)^2+4](x-1)^2+9大於等於0；得x屬於任何數(x-3)^2+4大於等於0，得x屬於任何數y大於等於0
x屬於任何數
3樓：匿名使用者
∵根式≥0
∴值域為y≥0，即[0,+∞)
求定義域，要求
x^2-2x+10≥0 ①
x^2-6x+13≥0 ②
解①，得x∈r
解②，得x∈r
綜上所述，
定義域為x∈r
值域為[0,+∞)
4樓：丿落殤灬擱淺
y=根號[(x-1)^2+9]+根號[(x-3)^2+4]所以定義域為 負無窮到正無窮，
值域：要達到最小值需要根號裡的那兩個平方項的和都達到最小值，很容易知道x=2時最小值為
根號10+根號5，值域為其到正無窮
5樓：石傾雨
定義域為r
值域為：
令兩個根號裡相等，求出x的值然後代入原方程求得y最小值x=3/4 y=自己求 有點小複雜
求函式y=√(x²+6x+10)-√(x²-2x+12)的最大值。 20
6樓：皮皮鬼
解y=√(x²+6x+10)-√(x²-2x+12)=√(x+3)²+1)-√(x-1)²+11)=√(x+3)²+（0-1）^2)-√(x-1)²+(0-√11)^2)
表示動點(x，0)與定點（-3，1）和定點（1，√11）距離的差，作圖知差的最大值為定點（-3，1）和定點（1，√11）的距離d=√(-3-1)^2+(1-√11)^2=√(16+1-2√11+11)=√(28-2√11)
故函式y=√(x²+6x+10)-√(x²-2x+12)的最大值√(28-2√11)。
求函式y=根號x^2-6x+13+根號x^2+4x+5的值域
7樓：
y=√[(x-3)²+2²]+√[(x+2)²+1]可看成是平面上的點(x,0)到點a(3, 2)及點b(-2,1)的距離之和
則顯然有y≥|ab|
而|ab|=√[(3+2)²+(2-1)²]=√26所以值域為y≥√26
求函式y=根號x^2-6x+13+根號x^2+4x+5的值域
8樓：高中數學莊稼地
j解：y=v((x-3)²+2²)+v(x+2)²+1)表示點（x,0)到點（3.2）和點（x,0）到點(-2,1)的距離的和的最大值與最小值，
即x軸上任意一點到點（3.2）和點(-2,1)的距離的和，顯然最大值為正無窮大，
又點（3,2）點(-2,1)分別在x軸的上側，在x軸下側去點（-2，-1）關於x軸與點（-2，1）對稱，那麼y的最小值為點（3，2）到點（-2，-1）的距離v（3+2）²+（2+1）²=v34，
所以值域為【v34,+∞）
求函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1)的值域
9樓：皮皮鬼
建議bai用初中
的知識理解，
y=√du[(x+1/2)²+(√3/2)²]-√[(x-1/2)²+(√3/2)²]
表示zhi
動點m(x，0)與定點a(-1/2,√3/2)和定點b(1/2,√3/2)的距離的dao差，
利用三角版形的知識原來兩邊權差的絕對值＜第三邊即/ma-mb/＜/ab/=1
即/y/＜1
即y屬於(-1,1)
個人認為|y|≤1不能得到-1≤x≤1。此題x屬於r。
10樓：倪萱皋燕
∵2+x²≥2
∴根來號
源bai
（2+x²）≥根號du2
設根號（2+x²）=z
（z≥根號2）
所以y=z+1/z
（z≥根號2）
（是對鉤函zhi數，可以畫圖象）
y≥3√dao2/2
應該是這樣吧，其實我也不太確定
11樓：疏恬潘易槐
令x=sina
由題意得a屬於[0，π](因為cosa必須>0)則1-x^2=1-sin²a=cos²a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)則a+π/4屬於[π/4,5π/4]
-√2<=sin(a+π/4)<=1
-1<=√2sin(a+π/4)<=√2
∴值域專[-1,√2]
如果您有屬什麼問題,請短訊息給我
12樓：裴希傅舒榮
因為x的定義域為[-1，1]，可以在令x=cosa的的定義域為[0，π]，而sina在[0，π]中為非負值，故不用加絕對值
急急急！求函式y=根號(x^2+2x+2)+根號(x^2-6x+13)的最小值，並求取得最小值時x的值。謝謝各位幫忙哈！
13樓：滄月l殤
我做了一樣的題，不知道對不對
y=根號（x^2+2x+2）+根號（x^2-6x+13）=根號[（x+1）^2+1]+根號[（x-3）^2+4]根據幾何知識可將最小值看作點（-1，1）與點（3，4）間的最小距離，由兩點之間線段最短可知最小值為5
14樓：丶panda丬
構造圖形：一個直角三角形一直角邊為x+1，另一直角邊為1；一個直角三角形一直角邊為x-3，另一邊為2
y＝根號下（1－x）＋根號下（x＋3）的值域？
15樓：匿名使用者
^定義域-3<=x<=1
y＝根號下（1－x）＋根號下（x＋3）兩邊都為正，平方得y^2=4+2√[-x^2-2x+3]
易求得-x^2-2x+3∈【0,4】
√[-x^2-2x+3]∈[0,2]
所以y^2=4+2√[-x^2-2x+3]∈[4,8]值域為[2,2√2]
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...
若x 1 根號2 根號3 2,y 1 根號2 根號3 x 2 y 2 2 xy的值
我不是他舅 x y 1 1 2 1 x y 2 3 2 2 2 3 2所以x y x y x y 3 2xy 1 2 3 4 1 5 2 6 4 6 2 2 原式 3 2 4 6 2 2 5 2 6 4 6 2 2 4 6 1 4 2 3 2 1 2 3 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 3 ...
解方程 根號 x 1 根號 x 1 根號 x方 1 x
根號 x 1 根號 x 1 根號 x方 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2x x 1 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 2x x 1 x 2x 2 x 1 2x 1 2x x 1 2 x 1 2x x 1 2x 2x ...