1樓：西域牛仔王
首先，對任意正整數n，xn>0；
其次，x1 再次，x1=√a<√a+1。若xk<√a+1，則x(k+1)=√(a+xk)<√(a+√a+1)<√(a+2√a+1)=√a+1， 這說明xn是有上界的； 所以，當n趨於無窮時，xn的極限存在，令lim(n→∞)xn=x，則 對xn=√[a+x(n-1)] 兩邊取極限，得 x=√(a+x)， x^2-x-a=0， 解得 x=[1+√(1+4a)]/2， 即 lim(n→∞)xn=[1+√(1+4a)]/2。 2樓：買昭懿 x1 = √a x2 = √(a+√a) x3 = √ ...xn = √(a+√(a+√(a+...√a) ) )，【其中n趨近於+∞】 兩邊平方：xn^2 = a + √(a+√(a+...√a) ) = a + xn ，【其中n趨近於+∞】 xn^2 - xn = a (xn-1/2)^2 = a+1/4 xn-1/2 = ±√(a+1/4) xn = 1/2 ±√(a+1/4) ∵xn = 1/2 -√(a+1/4)＜0，捨去∴lim(n趨近於+∞) xn = 1/2 + √(a+1/4) = /2 3樓：佳妙佳雨 xn=√（a+xn） xn^2=a+xn xn^2-xn-a=0 xn=[1+√(1+4a)]/2 設x1=a>0,x2=b>0,xn+2=根號下(xn+1)(xn) 求limn→∞ xn 其 4樓：帥小陶 結果是把xn求出來是 5樓：匿名使用者 答案是1，你要把xn裂項來看 證明數列xn極限存在 並求極限值 x1=√a x2=√(a+√a) x3=√(a+√(a+√a))......xn+1=√a+xn 6樓：我才是無名小將 令x==(a+xn)^1/2 n趨向無窮則：x^2=a+x x^2-x-a=0 a>=0 方程一定有非負實數解 所以 xn極限存在解出一個非負數解就可以了 設x1 >a>0，且x(n+1)=√a×xn，則n→∞時xn的極限為？答案是a，請告訴我過程，謝謝！ 7樓：西域牛仔王 由定義及歸納法易得 x(n) > a，因此數列有下界，由於 x(n+1) / x(n) = √a / √x(n) < 1，因此 x(n+1)遞減， 遞減有下界的數列必有極限，設為 x， 兩邊取極限得 x = √(ax)，解得 x = a 。 8樓：兩百號的 ^由於1/4(3xn+a/xn^3)=1/4(xn+xn+xn+a/xn^3)>=四次根號(a)，因此不妨設x1大於等於四次根號(a)=b。當x1>=b時，易知x2=1/4(3x1+a/x1^3)=x1--1/4(x1--a/x1^3)<=x1。用數學歸納法可以證明 xn是遞減的有下界b的數列，因此有極限，設極限是x，則在遞推關係式中令n趨於無窮，得 x=1/4(3x+a/x^3)，解得x=b=四次根號(a)。 1.設x1>a>0，且xn+1=根號axn（n=1,2，……），證明limn→∞xn存在，並求此極限值 9樓： 1.x(n+1)=√(axn) 先證xn有下界： 猜想xn>a 利用數學歸納法： x1>a 假設，當n=k，xk>a 則，當n=k+1，x(k+1)=√(axk)>a故，數歸成立，xn>a 再證xn單調遞減： x(n+1)-xn =√(axn)-xn <0故xn單調遞減 因為xn單調遞減且有下界，故xn收斂，設收斂到xx(n+1)=√(axn) 同取極限， lim x(n+1)=lim √(axn)x=√(ax) x=a即，lim xn=a 2.x→0 lim (2/3)(cosx-cos2x) / x^2利用和差化積： cosx-cosy=2sin((x+y)/2)*sin((y-x)/2) =lim (2/3)(2*sin(3x/2)*sin(x/2)) / x^2 =lim sin(3x/2)/(3x/2) * lim sin(x/2)/(x/2) 根據重要的極限：lim(x→0) sinx/x=1=1*1 =1因此，2/3（cosx-cos2x）~x²有不懂歡迎追問 我不是他舅 x y 1 1 2 1 x y 2 3 2 2 2 3 2所以x y x y x y 3 2xy 1 2 3 4 1 5 2 6 4 6 2 2 原式 3 2 4 6 2 2 5 2 6 4 6 2 2 4 6 1 4 2 3 2 1 2 3 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 3 ... 根號 x 1 根號 x 1 根號 x方 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2x x 1 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 2x x 1 x 2x 2 x 1 2x 1 2x x 1 2 x 1 2x x 1 2x 2x ... 1 根號2 1 根號2 是多少 因為根號2 1.414 1 所以 1 根號2 根號2 1 1 根號2 1 根號2 1 根號2 根號2 1 1 1 2 分子分母同時乘以 根號2 1 原式可化為 1 1 根號2 根號2 1 根號2 1 根號2 1 根號2 1 2 1 1 根號2 付費內容限時免費檢視 回...若x 1 根號2 根號3 2,y 1 根號2 根號3 x 2 y 2 2 xy的值
解方程 根號 x 1 根號 x 1 根號 x方 1 x
1 根號 1 根號是多少， 1 根號2 1 根號2 是多少