1樓：
其實代入兩個分數就很容易理解了。
x=0.5 e^(1/0.5)=e^2x=0.25 e^(1/0.25)=e^4, x從右側趨於0時，e^(1/x)→e^(+∞)→+∞
x=-0.5 e^(-1/0.5)=1/e^2x=-0.25 e^(-1/0.25)=1/e^4, x從左側趨於0時，e^(1/x)→1/e^(+∞)→0
2樓：匿名使用者
e的1/x次方是一個複合函式，我們可以這樣討論，由於e是一個大於2的恆定常數，函式f(x)=e的x次方 ，在負無窮到0和0到正無窮兩個區間內分別單調遞增，函式f（x）=1/x,在負無窮到0和0到正無窮分別單調遞減，根據複合函式同增異減的原則，函式f(x)=e的1/x次方，在負無窮到0和0到正無窮兩個區間內分別單調遞減。
下面討論複合函式的值域，
當定義域為（-∞，0）時，函式f（x）=1/x的值域為（-∞，0），複合函式的值域為(0,1),單調遞減。
當定義域為（0，+∞）時，函式f（x）=1/x的值域為（0，+∞），複合函式的值域為(1，+∞),單調遞減。
綜上，複合函式的值域為(0,1)並(1，+∞).
上次解得匆忙，題目看錯，不好意思。
函式影象是這樣的，
畫虛軸y=1，在x=0（y軸）左側的影象在y=0與y=1之間，單調減，越往左無限逼近y=1，往右最後到原點（空心點，取不到）；在在x=0（y軸）右側的影象是，單調減，從正無窮無限逼近y=1。
用文字說明非常麻煩，不知道你能不能看得懂。
lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右極限怎麼求
3樓：無法____理解
左極限為-1.右極限為1.
解答過程：
lim/{(e^1/x)+1，x->0
原式等於1-2/( e^(1/x)+1).
當x趨於0+時,e^(1/x)趨於無窮,
原式極限為1，即右極限為1.
當x趨於0-時,e^(1/x)趨於0,
原式極限為-1；即左極限為-1.
以上思想用了用洛必達法則。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值．在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導；如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：
如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
拓展資料“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”（“永遠不能夠等於a，但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。
極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值a叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。
4樓：巴山蜀水
解：本題中的左右極限，是指當變數x從"<0"、">0"的方向趨於0時的極限。故，左極限是當→0-時，函式的極限。
∵x→0-時，e^(1/x)→e^(-∞）→0，∴lim(x→0-)=-1/1=-1。同理，可求其右極限。∵x→0+時，e^(1/x)→e^(∞）→∞，∴lim(x→0+)=1/1=1。
供參考。
5樓：風箏lk人生
左極限：x<0，x無限接近0，分子的極限是-1，分母是1，所以左極限是-1
右極限：x>0 , x無限接近0，(e^1/x)極限是無窮大，原式=1-2/
所以右極限是1。
6樓：慶呆呆
0點附近：1/x的左右極限不同，從而影響了e^1/x的左右極限不同。1/x的左極限是負無窮，1/x的右極限是正無窮。則e^1/x的左極限是0，右極限是正無窮。
7樓：學員創號
x趨向0-時，1/x趨向於負無窮，e^1/x趨向於0，0-1/0+1，等於-1；x趨向0+時，1/x趨向正無窮，e^1/x趨向正無窮，此時在正無窮面前+-1無影響，直接忽略，所以等於1
1/(1-e∧(x/x-1))在x=0和x=1處的極限，為什麼在x=1處的左右極限不相等，怎麼
8樓：匿名使用者
只要是e的指數x/（x-1）在x=1處的左極限是-∞，而右極限是+∞而當指數趨近於-∞的時候，e的冪趨近於0；而指數趨近於+∞的時候，e的冪趨近於+∞
這點看e的x次冪的函式影象就可以知道了。
所以導致x=1處的左右極限不相等。
高數同濟第六版總習題一3（2）設f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1，則x=0是f（x ）的什麼間斷點 左右極限怎麼求 5
9樓：我最愛吃的花生
設1/x為u，抄則從襲e^u影象看，我們知道，x趨近於0負，則
baiu趨近於負無窮大，du
則他的值域就趨於0，則分子比zhi分母為dao(0-1)/（0+1）=-1，而x趨近於0正時，分子分母都趨於無窮大，滿足洛必達法則的∞/∞型，求導後極限為1，則他的左極限不等於右極限，故為跳躍間斷點
10樓：jkl士官長
是這樣的，e的負無窮趨於0，而e的正無窮趨於正無窮大。f（x）的分子分母同時除以e的1/x次，就可以算了，你再寫下來琢磨一下
11樓：匿名使用者
第二類間斷點 左極限-1（-1/1) 右極限1（無窮大比無窮大：1）
12樓：匿名使用者
是無窮間斷點麼，大一的都忘了。。。
13樓：心向東道
去課後答案網，自己下一份答案
f(x)=(e1/x-1)/(e1/x+1)當x=0時的左右極限為什麼是-1 和 1
14樓：墨汁諾
f（x）= ［e^(1/x) -1］／ ［e^(1/x) +1］（x→0-）lim f(x)
= （x→0-） ［e^(1/x) -1］／ ［e^(1/x) +1］
= （0-1）/（0+1）
= -1
（x→0+）lim f(x)
= （x→0+） ［e^(1/x) -1］／ ［e^(1/x) +1］
= （x→0+） ［1 - 1/e^(1/x)］／ ［1 + 1/e^(1/x)］
= （1-0）/（1+0）
= 1例如：
x=0確實是間斷點
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=-1(x從0左側趨近)
lim [（e1/x+1）/（e1/x-1）]=1因而為跳躍間斷點
15樓：
如果我沒理解錯的話，你寫的是(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+1)，兩邊除以e^(1/x)得
(e^(1/x)/e^(1/x)-1/e^(1/x))/(e^(1/x)/e^(1/x)+1/e^(1/x))=(1-1/e^(1/x))/(1+1/e^(1/x))。
然後算極限的時候就成了(1-1/1`)/(1+1/1`)。1`是左右極限
lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在，此題如何解釋左右極限不等？
16樓：麟趾
這是由於copyx->0+和0-時1/x的極限不同,分別是+無窮和bai-無窮,所以最終du的極限也不同
是說zhi,x->0+,1/x->+∞dao,e^(1/x)->+∞,2/[1+e^(1/x)]->0,2/[1+e^(1/x)]-1->-1
而x->0-,1/x->-∞,e^(1/x)->0,2/[1+e^(1/x)]->2,2/[1+e^(1/x)]-1->1
已知A y y e的x次方 1 e的x次方 1 x
暖眸敏 1 a是函式y e x 1 e x 1的值域 由均值定理e x 1 e x 2 y e x 1 e x 1 1 即a 1,a b a b r b 1 2 對任意的x1,x2 b x1 x2 都有 f x1 f x2 x1 x2 0 f x 在 1 上遞減 f k sinx f k sin x...
（1 x）的x次方怎麼求導，（1 x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
湖北張坤 設y 1 x的1 x次方，則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...
1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少，怎麼求
y 1 x 1 x lny ln 1 x x 用洛比達法則 分子求導 1 1 x 分母求導 1 所以lim x lny lim x 1 x 1 0所以lim x y e 0 1 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。用極...