1樓：湖北張坤
設y=1+x的1/x次方，則兩邊取對數得
lny=(1/x)ln(1+x)
兩邊對x求導得（注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數）（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'=y
將y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。
2樓：
y=(1+x)^x
兩邊取對數：
lny=xln(1+x)
兩邊對x求導：
y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)
故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
3樓：匿名使用者
設y=(1+x)^x
lny=xln(1+x)兩邊同時對x求導
(dy/dx)*1/y=ln(1+x)+x/(1+x)dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
4樓：匿名使用者
y = (1+x)^x
lny = xln(1+x)
y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)
（1+x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
5樓：
y=(1+x)^x
兩邊取對數：
lny=xln(1+x)
兩邊對x求導：
y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)
故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
(1+1/x)的x次方怎麼求導
6樓：寂寞舞孤獨
^f(x)=e^ln[(x+1)^(1/x)]=e^(1/x)ln(x+1)
f'(x)=[e^(1/x)ln(x+1)]*=[e^(1/x)ln(x+1)]*
=[(x+1)^(1/x)]*
方法就是這樣,運用指數對數求導,不過這個好像是有公式可以套內用的容,不太記得了.
【x/(1+x)】的x次方怎麼求導？
7樓：匿名使用者
設y=[x/（1+x）]^x
兩邊取對數：
lny=xln（1-1/（1+x）
兩邊求導：
（1/y）y′=ln（1-1/（1+x）+x[1-1/（1+x）]（1/（1+x²）
（1/y）y′=ln（1-1/（1+x）+x[（2x+1）/x]（1/（1+x）²）
∴y′=[1-1/（1+x）][ln（1-1/（1+x）+（2x+1）（1/（1+x）²]
8樓：匿名使用者
y=[x/(1+x)]^x
lny=x*ln[(x/(1+x)]
(lny)'= ln(x/(1+x))+x*(x/(1+x)'/[x/(1+x)]
y'/y=ln(x/(1+x))+(1-1/(1+x))' *(1+x)
=ln(x/(1+x0)+1/(1+x)
y'=[x/(1+x)]^x *[ln(x/(1+x))+1/(1+x)]
9樓：
'=[x/(1+x)]^x*ln[x/(1+x)]*[1/(1+x)^2]
=x^x/(1+x)^(x+2)*ln[x/(1+x)]
（1+x）的x次方的導數？
10樓：匿名使用者
設y=(1+x)的x次方,兩邊取對數求導.即對lny=xln(1+x)求導y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),再將y乘過來就可以啦,y'=【ln(1+x)+x/(1+x)】乘以(1+x)的x次方
11樓：匿名使用者
設f(u)=x+1,原式為(f(u))^x,則導數為f'(u)f'(x)=1乘(x+1)^x
12樓：匿名使用者
(1+x)的x次方乘以ln(1+x)
(1+x)的x次方的導數是多少
13樓：資依霜宜淼
設y=(1+x)的x次方,兩邊取對數求導.即對lny=xln(1+x)求導y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),再將y乘過來就可以啦,y'=【ln(1+x)+x/(1+x)】乘以(1+x)的x次方
14樓：蔣山紘
a^x'＝a^x·ln a
(c＋x^a)'＝c'＋(a－1)x^(a－1)
所以[(1＋x)^x]'＝(1＋x)^(x＋1)·ln (1＋x)＋(1＋x)^x
15樓：匿名使用者
y = (1+x)^x
lny = xln(1+x)
y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)
1 x 的x次方怎麼求導， X 1 X 的X次方怎麼求導？
設y x 1 x x 兩邊取對數 lny xln 1 1 1 x 兩邊求導 1 y y ln 1 1 1 x x 1 1 1 x 1 1 x 1 y y ln 1 1 1 x x 2x 1 x 1 1 x y 1 1 1 x ln 1 1 1 x 2x 1 1 1 x y x 1 x x lny x...
1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少，怎麼求
y 1 x 1 x lny ln 1 x x 用洛比達法則 分子求導 1 1 x 分母求導 1 所以lim x lny lim x 1 x 1 0所以lim x y e 0 1 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。用極...
已知A y y e的x次方 1 e的x次方 1 x
暖眸敏 1 a是函式y e x 1 e x 1的值域 由均值定理e x 1 e x 2 y e x 1 e x 1 1 即a 1,a b a b r b 1 2 對任意的x1,x2 b x1 x2 都有 f x1 f x2 x1 x2 0 f x 在 1 上遞減 f k sinx f k sin x...