1樓：匿名使用者
解：y=√(1-x)+√(3+x).易知，函式定義域為[-3,1],且y≥0.
兩邊平方得:y²=4+2√[4-(x+1)²].對於4-(x+1)²,易知，當-3≤x≤1時，2≤4-（x+1)²≤4.
====>√2≤√[4-(x+1)²]≤2.===>4+2√2≤y²≤8.===>√(4+2√2)≤y≤2√2.
即值域為[√(4+2√2),2√2].
2樓：夫方
1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式：
y=2根號2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限，cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根號2
3樓：
由題1-x》0,x+3》0,所以-3《x《1，由重要不等式知：當且僅當x=-1時有最大值2根號2，且y》2
4樓：匿名使用者
求值域這種題最好不用不等式求解，不嚴謹呀。
最好用極值。
求函式值域 1 y根號下 x2 8x 9 2 y 2x 7倍根號3 x
揭宇寰 1 因為 x 8x 9 0解得定義域為 1,9 x 1,9 x 8x 9 x 4 25在 1,4 上是增函式，在 4,9 上是減函式 s所以 0 x 8x 9 25 則 0 y 5 即值域為 0,5 2 設根號3 x t,則x 3 t 2 y 2t 2 7t 6 t 0 結合簡圖，可得y 9...
求y 3x 根號下1 2x的值域
y 3x 1 2x 1 2 1 2x 0 2x 1 x 1 2 t 1 2x 1 2 0 t 2 1 2x 2x 1 t 2 x 1 2 1 2t 2 y 3 1 2 1 2t 2 t 3 2 3 2t 2 t 3 2t 2 t 3 2 3 2 t 2 2 3t 1 3 2 t 1 3 2 1 9 ...
y根號 x 2x 10 根號（x 6x 13）求y值域X定義域
x 2x 10 x 2x 1 9 x 1 9 恆大於0 最小值為9 x 6x 13 x 6x 9 4 x 3 4 恆大於0 最小值為4 則x的定義域為r x 2x 10 x 6x 13 2x 8x 23 2 x 4x 4 15 2 x 2 15 當x 2時 有最小值 為 15 此時 函式 y 根號 ...