1樓：
y=3x+(1-2x)^1/2
1-2x>=0
2x<=1
x<=1/2
t=(1-2x)^1/2>=0
t^2=1-2x
2x=1-t^2
x=1/2-1/2t^2
y=3(1/2-1/2t^2)+t=3/2-3/2t^2+t=-3/2t^2+t+3/2=-3/2(t^2-2/3t-1)
=-3/2((t-1/3)^2-1/9-1)=-3/2((t-1/3)^2-10/9)=-3/2(t-1/3)^2+5/3
t=1/3,ymax=5/3
y<=5/3
值域為（-無窮，5/3]
方法2：y-3x=(1-2x)^1/2
(y-3x)^2=1-2x
y^2-6xy+9x^2=1-4x+4x^25x^2+(4-6y)x+y^2-1=0
x<=1/2
(4-6y)^2-20(y^2-1)>=04(2-3y)^2-20(y^2-1)>=0(2-3y)^2-5(y^2-1)>=0
4-12y+9y^2-5y^2+5>=0
4y^2-12y+9>=0
(2y-3)^2>=0
x1,x2是該方程的兩個實數根
x1<=1/2,x2<=1/2
x1+x2<=1,
-(4-6y)/5<=1
-4+6y<=5
6y<=9
y<=9/6=3/2
2樓：匿名使用者
根據根號下的數大於等於0得到，1-2x>=0，所以x<=1/2，當x=1/2時y值最大，等於3*1/2+根號1-2*1/2=3/2，所以y<=3/2
求函式y=x+根號下（1-2x）的值域（詳細過程）
3樓：匿名使用者
令a=√(1-2x)
則a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1，y最大=1
所以值域(-∞,1]
4樓：匿名使用者
因為（1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時，y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r）
5樓：匿名使用者
要使式子有意義，則1-2x＞=0
x＜=1/2
6樓：簡訪皮鴻振
2x+1>=0,
x>=-1/2,
所函式定義域
[-1/2,
+窮]判斷函式單調性
2x+1
隨著x增增
根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
2x+1增增
所根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增所y=x+根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增函式x=-1/2值=
-1/2+根號0=-1/2
值域[-1/2,+窮]
求函式y=3x+根號下x+1的值域
7樓：真de無上
換元 t=根號（x+1）t大於等於0
後面自己做
求y x 根號下（1 2x 的值域
針秋靈裔彩 y x 1 2x 當x增大，2x減小，1 2x減小，1 2x減小，1 2x 增大 總共隨著x增大，y增大 因為1 2x 0 解得x 0.5 當x 0.5的時候，ymax 0.5 當x ymin 即值域是 0.5 哀濃水愜 y x 1 2x y x 1 2x 2x 1 2 1 2x 1 2...
求函式y x 根號下1 2x的值域
幻想的花馥馥 解 設t 1 2x 0,則 1 2x t 2 x 1 2 t 2 2 y 1 2 t 2 2 t 即y 1 2 t 1 2 1 1當且僅當t 1，即 1 2x 1,x 0時，y最大為1 住在水草裡的魚 1 根號下的東西得是大於等於0的，所以先求定義域，1 2x 0,x 1 2 2 根據...
用換元法求Y X 根號下 1 2X 的值域
令t 1 2x 則t 0 y x 1 2x 1 2 1 2x 1 2x 1 2 1 2 t 2 t 1 2 1 2 t 2 2t 1 1 2 t 1 2 2 1 2 t 1 2 1 t 0 t 1 2 1 1 1 2 t 1 2 1 1 2 1 2函式的值域為 1 2 永遠的清哥 令根號下 1 2x...