求y x 根號下(1 2x 的值域

時間 2021-09-14 05:53:17

1樓:針秋靈裔彩

y=x-√(1-2x)

當x增大,-2x減小,1-2x減小,√1-2x減小,-√(1-2x)增大

總共隨著x增大,y增大

因為1-2x≥0

解得x≤0.5

當x=0.5的時候,ymax=0.5

當x→-∞,ymin→-∞

即值域是(-∞,0.5]

2樓:哀濃水愜

y=x-√(1-2x)

y=x-√(1-2x)

=(2x-1)/2-√(1-2x)+1/2=-(√(1-2x))^2/2-√(1-2x)+1/2設√(1-2x)=t

並且t≥0則原式

y=-t²/2-t+1/2

=(-1/2)*(t²+2t-1)

=(-1/2)*[(t+1)²-2]

t≥0t+1≥1

(t+1)²≥1

(t+1)²-2≥-1

[(t+1)²-2]*(-1/2)≤1/2因此y的值域為(-∞,1/2]

3樓:稽代柔召昊

x≤1/2,令t=根號(1-2x)≥0,則x=(1-t^2)/2,所以y=(1-t^2)/2-t=

-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1≤1/2,當t=0(x=1/2)時取到等號

求函式y=x+根號下(1-2x)的值域(詳細過程)

4樓:匿名使用者

令a=√(1-2x)

則a>=0

a²=1-2x

x=(1-a²)/2

所以y=(1-a²)/2+a

=-1/2a²+a+1/2

=-1/2(a-1)²+1

a>=0

所以a=1,y最大=1

所以值域(-∞,1]

5樓:匿名使用者

因為(1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時,y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r)

6樓:匿名使用者

要使式子有意義,則1-2x>=0

x<=1/2

7樓:簡訪皮鴻振

2x+1>=0,

x>=-1/2,

所函式定義域

[-1/2,

+窮]判斷函式單調性

2x+1

隨著x增增

根號2x+1

[-1/2,

+窮]隨著

2x+1增增

所根號2x+1

[-1/2,

+窮]隨著

x增增所y=x+根號2x+1

[-1/2,

+窮]隨著

x增增函式x=-1/2值=

-1/2+根號0=-1/2

值域[-1/2,+窮]

函式y=x-根號下(1-2x)的值域是?具體過程

8樓:匿名使用者

你好bai

令根號下(1-2x)=t

則t≥0,x=-(t²-1)/2

函式化du為y=-1/2t²-t+1/2(t≥0)因為zhi函式在(t≥0)時單調遞減

所以最大dao

值在內t=0時取得為1/2

所以所求

容值域為(負無窮,1/2]

回答完畢。

9樓:匿名使用者

題意得x的定義域為(負無窮,1/2]

y'=1-2/(根號

下(1-2x))

令y『>=0得x<=-3/2,

所以y在(負無窮,-3/2)上遞增,在(-3/2,1/2)上內遞減;

所以函式有最大值

容無最小值,其最大值為f(-3/2)=1/2所以函式的值域是(負無窮,1/2]

10樓:化瑰葷黎

y=x增函式

1-2x減函式則√(1-2x)減函式

所-√(1-2x)增函式

所y=x-√(1-2x)增函式

定義域1-2x>=0

x<=1/2

所x=1/2y=1/2

所值域(負窮.1/2]

求y=x+根號下x+1的值域

11樓:羅那塞多

函式y=x+√(1+x)的值域如下所示:

解:因為定義域:x∈[-1,+∞);

所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增

所以當x=-1時y取最小值

所以 y(-1)=-1

故[-1,+∞)就是其值域。

如圖所示:

12樓:我不是他舅

令a=√(x+1)

則顯然a≥0

x+1=a²

x=a²-1

所以y=a²-1+a

=(a+1/2)²-5/4

對稱軸a=-1/2

而a≥0

所以a=0,y最小是-1

所以值域是[-1,+∞)

13樓:匿名使用者

y=x+√(x+1)

定義域:x+1≥0,x≥-1

使√(x+1)=t,x+1=t²,x=t²-1,t≥0y=t²+t t≥0

-b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考

14樓:神龍00擺尾

詳細步驟在**上,,

15樓:薄依錯半蘭

解:根式有意義

x+1≥0

x≥-1

1-x≥0

x≤1函式的定義域為[-1,1]

y=√(x+1)+√(1-x)≥0

y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時,有(y²)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y²)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2]

16樓:廣琦浮雅琴

由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1

對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4

即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4)

17樓:士宇素韋曲

先求定義域:1-x>=0得x<=1

對函式求導數:求極點

18樓:海祺宿彤蕊

令根號下1-x=t

則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4

所以值域為5/4-負無窮

19樓:藩頎掌國興

定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮)

用換元法求y=x-根號下(1-2x)的值域

20樓:匿名使用者

令t= √(1-2x),則t>=0

y=x- √(1-2x)

=(-1/2)(1-2x)- √(1-2x)+1/2=(-1/2)t^2-t+1/2

=(-1/2)(t^2+2t-1)

=(-1/2)[(t+1)^2-2]

=(-1/2)(t+1)^2+1

t>=0 (t+1)^2>=1

1-(1/2)(t+1)^2<=1-1/2=1/2函式的值域為(-∞,1/2]

21樓:永遠的清哥

令根號下(1-2x)=t t≥0 t^2=1-2x x=(1-t^2)/2

y=(1-t^2)/2 +t=-0.5(t-1)^2+1 值域(-無窮,1]

22樓:匿名使用者

我來試試吧

y=x-根號下(1-2x)將根號下(1-2x)移到左邊,將y移到右邊,然後兩邊同時平方,你就會發現,方程變為x²+y²=1,這時,將x替換為sina或者cosa,看你自己,式子變為sin²a+y²=1繼續推出sin²a+y²=sin²a+cos²a,即y²=cos²a,y=cosa,後面就不必說了吧。

23樓:匿名使用者

換元法求值域

f(x)=x-√1-2x,令√1-2x=t≥0,則x=(1-t^2)/2,f(x)=(1-t^2)/2-t=

-(t+1)^2/2+1≤1/2.∴y≤1/2.

求函式y x 根號下1 2x的值域

幻想的花馥馥 解 設t 1 2x 0,則 1 2x t 2 x 1 2 t 2 2 y 1 2 t 2 2 t 即y 1 2 t 1 2 1 1當且僅當t 1,即 1 2x 1,x 0時,y最大為1 住在水草裡的魚 1 根號下的東西得是大於等於0的,所以先求定義域,1 2x 0,x 1 2 2 根據...

用換元法求Y X 根號下 1 2X 的值域

令t 1 2x 則t 0 y x 1 2x 1 2 1 2x 1 2x 1 2 1 2 t 2 t 1 2 1 2 t 2 2t 1 1 2 t 1 2 2 1 2 t 1 2 1 t 0 t 1 2 1 1 1 2 t 1 2 1 1 2 1 2函式的值域為 1 2 永遠的清哥 令根號下 1 2x...

求y 3x 根號下1 2x的值域

y 3x 1 2x 1 2 1 2x 0 2x 1 x 1 2 t 1 2x 1 2 0 t 2 1 2x 2x 1 t 2 x 1 2 1 2t 2 y 3 1 2 1 2t 2 t 3 2 3 2t 2 t 3 2t 2 t 3 2 3 2 t 2 2 3t 1 3 2 t 1 3 2 1 9 ...