1樓：匿名使用者
對該函式進行變形：
y=√(x²-6x+9+4)+√(x²+4x+4+1)=√[(x-3)²+2²]+√[(x+2)²+1²]可以看成是點(x,0)到(-2,-1)和(3,2)的距離之和畫出圖看看，發現函式有最小值，此時(x,0)為(-2,-1)和(3,2)確定的直線與x軸的交點(兩點之間，線段最短)
不需要求直線的方程，我們求的是值域，只要求兩點間距離就可以了所以ymin=d=√[(-2-3)²+(-1-2)²]=√34而沒有最大值，因為x可以隨便變化，點(x,0)在x軸上，折線長可以無窮大
所以值域為[√34,+∞)
這裡利用數形結合，用幾何意**決問題
2樓：匿名使用者
==√(x-3)^2+(0-2)^2+√(x+2)^2+(0+1)^2
設點a（x,0),b(3,2),c(-2,-1)那麼y=|ab|+|ac|>=|bc|
當x在bc連線上，y達到最小值|bc|=√34因此值域為[√34，正無窮）
求函式y=根號x^2-6x+13+根號x^2+4x+5的值域
3樓：高中數學莊稼地
j解：y=v((x-3)²+2²)+v(x+2)²+1)表示點（x,0)到點（3.2）和點（x,0）到點(-2,1)的距離的和的最大值與最小值，
即x軸上任意一點到點（3.2）和點(-2,1)的距離的和，顯然最大值為正無窮大，
又點（3,2）點(-2,1)分別在x軸的上側，在x軸下側去點（-2，-1）關於x軸與點（-2，1）對稱，那麼y的最小值為點（3，2）到點（-2，-1）的距離v（3+2）²+（2+1）²=v34，
所以值域為【v34,+∞）
求y=根下x^2-6x+13-根號下（x^2+4x+5）的值域
4樓：匿名使用者
y=√［(x-3)^2+(0-2)^2］-√［(x+2)^2+(0-1)^2］
可以看成x軸上一點p(x，0)到a(3，2)與b(-2，1)的距離之差。
直線ab設為：y=kx+b，
2=3k+b
1=-2k+b，
解得：k=1/5，b=7/5，
∴直線ab：y=1/5x+7/5，
令y=0得，x=-7，
∴直線與x軸交點c(-7，0)，
ac=√［2^2+(3+7)^2］=2√26，bc=√［1^2+(-2+7)^2］=√26，∴ac-bc=√26，
即當p與c重合時，p到a、b距離之差最大值為√26，最小值為0，(點在ab垂直平分線上)，
∴值域：-√26 高考數學：函式y=√（x^2+4x+5）+√（x^2-4x+8）的值域為
5 5樓：匿名使用者 數形結合。 y=√[(x+2)^2+(0-1)^2]+ √[(x-2)^2+(0-2)^2]，看作是點(x,0)到點a(-2,1)，b(2,2)的距離之和。 求出點a關於x軸的對稱點c(-2,-1)，連線bc，交x軸於點p(-2/3,0)，此時pa+pb=bc=5，為y的最小值。 y無最大值。 所以y的值域是[5,+∞)。 6樓：匿名使用者 y=√（x^2+4x+5）+√（x^2-4x+8）=|x+2+i|+|x-2-2i| >=|x+2+i-(x-2-2i)| =|4+3i|=5 當x=-2/3時取等號， ∴y的值域是[5,+∞). y f x x 2 2x 6 x 1 y 2x 2 6 x 1 2 2 x 3 x 2 x 4 x 1 2 令g x x 3 x 2 x 4 g x 3x 2 2x 1 x 1 3x 1 當 11 2時，g x 0,y 0,f x 單調遞增f x min f 1 3 71 18 y x 2 2x 6... 我不是他舅 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 f x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 1 x 2 x 3 x 4 ... y 3x 12x 9 令y 0，求得x 1or3 當x 1或x 3,y 0，函式單調遞增 當1 極值點為y 0的點，即x 1or3 y在定義域內先增後減再增，因此x 1取極大值，x 3取極小值。ymax 7,ymin 3 y 3x 12x 9 3 x 1 x 3 x 負無窮，1 1 1,3 3 3，...求函式y x 2 2x 6 x 1x大於 1 的最小值
已知函式f xx 1 （x 2）（x 3）（x 4）（x 5）（x 6）求f （2）導數問題
求函式y x 6x 9x 3的單調區