1樓：ncpp我心永恆
對函式求導y"=1-3x^2=0,x=3^(1/2)/3帶入原函式的最大值為2*3（1/2）/9
2樓：九州清華
對函式求導：y'=-3x²+1，令y』=0，於是有-3x²+1=0，解得x=±(√3)/3，而只有x=(√3)/3才滿足題意(0 3樓：匿名使用者 我暈，這個很難麼？ 影象法或者單調性法， 舉例如下： 使用函式單調性證明的方法 x1,x2∈(0,√3/3] x1>x2 f(x1)-f(x2) =x1-x1^3-(x2-x2^3) =(x1-x2)-(x1^3-x2^3) =(x1-x2)-(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)=(x1-x2)(1-x1^2-x2^2-x1x2)x1>x2 x1-x2>0 x1^2+x2^2+x1x2<=(√3/3)^2+(√3/3)^2+(√3/3)^2=1 1-x1^2-x2^2-x1x2>=0 所以f(x1)-f(x2)>=0 f(x)在(0,√3/3]上單調遞增 同理可證f(x)在[√3/3,1)上單調遞減所以取最大值時x=√3/3 y=√3/3*2/3=2√3/9 函式y=x(1-x^2)(0 4樓：瞑粼 使用函式單調性證明的方法 x1,x2∈(0,√3/3] x1>x2 f(x1)-f(x2) =x1-x1^3-(x2-x2^3) =(x1-x2)-(x1^3-x2^3) =(x1-x2)-(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)=(x1-x2)(1-x1^2-x2^2-x1x2)x1>x2 x1-x2>0 x1^2+x2^2+x1x2<=(√3/3)^2+(√3/3)^2+(√3/3)^2=1 1-x1^2-x2^2-x1x2>=0 所以f(x1)-f(x2)>=0 f(x)在(0,√3/3]上單調遞增 同理可證f(x)在[√3/3,1)上單調遞減所以取最大值時x=√3/3 y=√3/3*2/3=2√3/9 已知0 5樓：皮皮鬼 ^解y=x(1-x^2) =-x^3+x 求導得y'=-3x^2+1 令duy'=0 解得x=√ zhi3/3或daox=-√3/3(捨去)當專x屬於屬（0，√3/3)時，y'＞0 當x屬於（√3/3，1)時，y'＜0 故知當x=√3/3時，y有最大值y=√3/3(1-(√3/3)^2)=√3/3×2/3 =2√3/9. 6樓：木兮 謝謝你，讓我回答問題，這是二次函式，y=x(1-x)=-x^2+x,,,,對稱軸x=1/2,開口向下，而且x=1/2在區間（0，1），最大值是1/4,x=1/2(畫影象很直觀) 7樓：楊正學 y'=1-3*x^2, 當00,單調遞增， 當√3/3 y'<0,單調遞減， ∴當x=√3/3時， y=2√3/9最大 f x 是雙勾函式，x 1時單調增，0 f 1 2 2.5,f 1 2,f 5 5.2因此最大值為5.2，最小值為2.5 解 因為x 0，所以有x 1 x 2 x 1 x 2，當且僅當x 1 x時等號成立，此時x 1，剛好在這個範圍內，所以最小值是2 令1 x1 x2 1 2，則有 x1 1 x1 ... 這題不該用基本不等式來解，應該用分離常數的方法，並結合反比例函式的影象性質進行判斷。f x 2x 1 x 1 2 x 1 1 x 1 2 1 x 1 因為函式y 1 x在區間 1，4 上為減函式，所以y 1 x 1 在區間 1，4 上為增函式，則f x 在區間 1，4 上也為增函式 這是複合函式單調... y f x x 2 2x 6 x 1 y 2x 2 6 x 1 2 2 x 3 x 2 x 4 x 1 2 令g x x 3 x 2 x 4 g x 3x 2 2x 1 x 1 3x 1 當 11 2時，g x 0,y 0,f x 單調遞增f x min f 1 3 71 18 y x 2 2x 6...已知函式y x 1 x，求f（x）在x屬於時的最大值和最小值
求函式f x 2x 1 x 1在區間上的最大值最小值
求函式y x 2 2x 6 x 1x大於 1 的最小值