1樓：楓顏風語
y=f（x）=x^2-2x+6/(x+1)y』=2x-2-6/(x+1)^2=2(x^3+x^2-x-4)/(x+1)^2
令g（x）=x^3+x^2-x-4
g'（x）=3x^2+2x-1=（x+1）（3x-1）當-11/2時，g'（x）>0,y'>0,f（x）單調遞增f（x）min=f（1/3)=71/18
2樓：
y=(x^2-2x+6)/(x+1)
=(x^2+2x+1-4x+5)/(x+1)=x+1+[-4(x+1)+9]/(x+1)=x-3+9/(x+1)
=x+1+9/(x+1)-4
≥2根號9-4
=2（當且僅當(x+1)^2=9即x=2時取等）∴x=2時，ymin=2
看2樓沒符號，補充
3樓：海綿星心
回答是錯解！應該用均值不等式
意回答y=x^2 2x 1-4x-4 9 =[(x 1)^2-4(x 1) 9]/(x 1) =x 1-4 9/(x 1) >=2√9-4=2 當且僅當 x 1=9/(x 1), x=2時取等號 :. y>=2
4樓：楊利楠
二樓正解 最好用均值不等式寫 就算二樓有一些加減符號沒寫 可能是我手機上沒顯示吧？
5樓：
分開畫下圖 回去我好好補補知識
求函式y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)的最大值和最小值
6樓：匿名使用者
^^y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)y(2x^2-x+1)=x^2+x+2
(2y-1)x^2-(y+1)x+y-2=0當2y-1不=0時,方程有解,則判別式>=0即有(y+1)^2-4(2y-1)*(y-2)>=0y^2+2y+1-4(2y^2-4y-y+2)>=0y^2+2y+1-8y^2+20y-8>=07y^2-22y+7<=0
y^2-22/7y+1<=0
(y-11/7)^2<=121/49-1=72/49-6/7根號2+11/7<=y<=6/7根號2+11/7當2y-1=0,即y=1/2時x有解,則成立所以,最大值是(6根號2+11)/7,最小值是(-6根號2+11)/7
求函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值
7樓：等待楓葉
函式f(x)=x+1/x(x>0)的最小值為2。
解：因為f(x)=x+1/x，且x＞0，
那麼f'(x)=1-1/x^2=0時，可得x=1。
又f'(2)=1-1/4=3/4＞0，因此f(x)在x=1時取得最小值。
那麼f(x)的最小值為f(1)=1+1/1=2。即f(x)的最小值為2。
8樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x,
因為x+1/x>=2根號(x*1/x)=2所以x+1/x>=2
f(x)的最小值是2
9樓：
勾勾函式
就是用均值不等式
x+1/x≥2x*1/x=2
x=1/x時取等
x=1所以在x=1時。f（x）=2
在x大於0時
f（x）min=2
10樓：如風的飄逸
函式f(x)=x+1/x是個對勾函式，如果學習過微分可以這麼做，其導數f'(x)=1-1/x^2
經分析，f(x)在（0,1）上是減函式，在（1，+∞）是增函式，則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2;
同樣f(x)在（-∞，-1）上是增函式，在（-1,0）上是減函式，則f(x)在x=-1處取得最大值，f(-1)=-2,
其函式圖象為：
由題意知，x>0,則f(x)在x=1處取得最小值，f(1)=2
11樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x≥2根號x*1/x=2
最小值=2
12樓：匿名使用者
2 記住公式 函式f(x)=ax+b/x(x>0) 其最小值為2倍的根號下ab 叫釣魚鉤函式 ，當x<0時 最小值的相反數就是此時的最大值 ，望採納
13樓：緣起
這是一個勾勾函式嘛，最小值就在兩個加量相同時取得，就是x=1/x時即x=1時，最小值為2.
或者你用均值不等式，兩個都大於0，而且他們的積為定值，就滿足條件一正二定三相等了撒。。。。。。。。
14樓：匿名使用者
即y=1/x和y=-x的交點即是f（x）=x+（1/x）的零點畫圖可以明顯知道它們倆沒有交點故零點個數為0 方法二：基本不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)
求函式y=2x/（x^2+x+1）的最大值和最小值
15樓：匿名使用者
y=2x/x^2+x+1
易知，x不等於0
對其求導：y'=(-2/x^2)+1
令y'>0,得x>根2或ix<-根2
令y'<0,得(-根2 或負無窮時均無極限，故知該函式無最值 結合圖形 16樓：kz菜鳥無敵 y=2x/(x^2十x十1) y=2x(x-1)/(x-1)(x^2十x十1)y=2x(x-1)/(x^3-1) 因為出現三次方，且x不等於，所以沒有最小值。 當x=0時，最大值0 y=(x^2+2x)/(x-1)（x＞1）的最小值為 17樓：我不是他舅 y=(x²+2x-3+3)/(x-1) =[(x+3)(x-1)+3]/(x-1)=x+3+3/(x-1) =(x-1)+3/(x-1)+4≥2√[(x-1)*3/(x-1)]+4=2√3+4 所以最小值是2√3+4 18樓：可達鴨和皮卡丘 y=[(x-1)+1]²+2[(x-1)+1]\x-1=(x-1)²+4(x-1)+3\x-1 =x-1+4+3\x-1 x-1+3\x-1≥2√3所以最小值為2√3+4 求函式y=x^2+2x-1(a-1<=x<=a+1)的最值 19樓： y=x^2+2x-1 y=(x+1)^2-2 a-1≤x≤a+1 a+1<1 a<0 最小值x=a+1 y=(a+2)^2-2最大值x=a-1 y=a^2-2 a-1>1 a>2 最小值x=a-1 y=a^2-2 最大值x=a+1 y=(a+2)^2-2(a+1+a-1)/2=1 a=1最小值 x=1 y=-2 最大值 x=a-1=0 y=-1 0≤a<1 最小值 x=1 y=-2 最大值x=a+1 y=(a+2)^2-21 最小值 x=1 y=-2 最大值x=a-1 y=a^2-2 20樓：匿名使用者 應該掉了東西。 m（a） 21樓：匿名使用者 可以用求導的方法。再算出導數為零的值，利用函式的增減區間。 邛頤和覃聖 這個是很常見的函式 就是函式在零到正無窮上為增，在1處值為0. 庚夜香賈佁 這個 貌似特增函式y x 1 x 的函式，實際上差得遠，又沒有什麼特別的方法。我也很困惑。要畫它只好自己描點了。 孫曼珍應茗 解 易知函式為奇函式,所以先只需要畫出x 0 即在y軸右側 的影象,然後再根據對稱性畫... 求下列函式的微分1.y x 1 x 2.y e sin x 解 1。dy dx 1 x 1 x dx 2。dy e sin x 2sinxcosx dx e sin x sin 2x dx 1.y 1 x 2 x 2x 1 x 2 2 1 x 2 1 x 2 2 2,y e sinx 2 sinx ... ncpp我心永恆 對函式求導y 1 3x 2 0,x 3 1 2 3帶入原函式的最大值為2 3 1 2 9 九州清華 對函式求導 y 3x 1，令y 0，於是有 3x 1 0，解得x 3 3，而只有x 3 3才滿足題意 0 我暈，這個很難麼？影象法或者單調性法，舉例如下 使用函式單調性證明的方法 x...y x 1 x 影象，求 y x 1 x 函式影象
求下列函式的微分1 y x 1 x 2 2 y e si
求函式y x 1 x 2 0x1 的最大值