1樓：匿名使用者
y'=3x²-12x+9
令y'=0，求得x=1or3
當x<1或x>=3,y'>0，函式單調遞增；
當1 極值點為y'=0的點，即x=1or3 y在定義域內先增後減再增，因此x=1取極大值，x=3取極小值。 ymax=7,ymin=3 2樓：匿名使用者 y'=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)x （負無窮，1） 1 (1,3) 3 （3，正無窮） y' >0 0 <0 0 >0 單調性 增 極大值 減 極小值 增 單調增區間(負無窮，1)，（3，正無窮） 單調減區間（1，3） 所以y|極大=1-6+9+3=7 y|極小=27-54+27+3=-51 求函式y=x^3-6x^2+9x+2019的單調區間和極值。 3樓：karry啊 令y'=3x²-12x+9=0得x=1或3當x＞3或x＜1時，y'＞0，此時原函式單調遞增； 當1＜x＜3時，y'＜0，此時原函式單調遞減； x=1時，原函式取極大值y=2023； x=3時，原函式取極小值y=2019。 綜上，原函式的單調遞增區間為(-∞, 1)∪(3, +∞)；單調遞減區間為(1, 3)。原函式的極大值為2023；極小值為2019。 4樓：小茗姐姐 y=x³-6x²+9x+2019 y'=3x²-12x+9 y'=0，極值點 3x²-12x+9=0 (x-1)(x-3)=0 x1=1 x2=3 y極1=2023 y極2=2055 y'>0，單調遞增 x∈(-∞，1)u(3，+∞) y'<0，單調遞減 x∈(1，3) 對該函式進行變形 y x 6x 9 4 x 4x 4 1 x 3 2 x 2 1 可以看成是點 x,0 到 2,1 和 3,2 的距離之和畫出圖看看，發現函式有最小值，此時 x,0 為 2,1 和 3,2 確定的直線與x軸的交點 兩點之間，線段最短 不需要求直線的方程，我們求的是值域，只要求兩點間距... 用換元法，設t x 2,t 0，則 y x 3x 3 x 2 t 2 3 t 2 3 t t t 1 t t 1 t 1 2 t 1 t 1 當且僅當t 1 t,也就是t 1時，取 此時x t 2 3 3因此當x 3時，函式y x 3x 3 x 2 x 2 取得最小值3。 y x 2 3x 3 x ... f x x 3 ax 2 2ax x x 2a x a 因為a 0,所以f x 的三個駐點是x 2a，x 0，x a當x 2時，f x 0,所以在 2a 是單調遞減函式當 2a x 0時，f x 0,所以在 2a，0 是單調遞增函式 當0 x a時，f x 0，所以在 0，a 是單調遞減函式當x a...求函式y x 6x 13 x 4x 5的值域
求函式y x 2 3x 3x 2x2 的最小
3ax 3 a 2x 2 a 4 a0 1）求函式的單調區間2）若函式影象與直線y 1有兩個交點，求a的