空集的表示法

時間 2021-09-13 23:11:21

1樓:愛生活的淇哥

空集的表示法是用符號ø或者表示。

空集是不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是無;它是內部沒有元素的集合。

可以將集合想象成一個裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的。

注意:1、是有一個ø元素的集合,而不是空集。

2、0是一個數,不是集合。

3、是一個集合,集合只有0這個元素。

4、ø是一個集合,但是不含任何元素。

5、是一個非空集合,集合只有空集這個元素。

擴充套件資料

空集的性質:

對任意集合 a,空集是 a 的子集:∀a:ø ⊆ a;

對任意集合 a,空集和 a 的並集為 a:∀a:a ∪ ø = a;

對任意非空集合 a,空集是 a的真子集:∀a,,,若a≠ø,則ø 真包含於 a。

對任意集合 a,空集和 a 的交集為空集:∀a,a ∩ ø = ø;

對任意集合 a,空集和 a 的笛卡爾積為空集:∀a,a × ø = ø;

空集的唯一子集是空集本身:∀a,若 a ⊆ ø ⊆ a,則 a= ø;∀a,若a= ø,則a ⊆ ø ⊆ a。

空集的元素個數(即它的勢)為零;

特別的,空集是有限的:| ø | = 0;

2樓:匿名使用者

空集可以表示為 φ ,那可不可以表示為﹛﹜﹛φ ﹜不可以表示空集,表示集合中包含空集φ,φ是﹛φ ﹜的元素。

3樓:匿名使用者

可以﹛φ ﹜ 這個應該表示包含 φ 的一個集合吧

4樓:匿名使用者

不行 φ 只有這樣才可以表示空集

空集的表示需要那個集合括號嗎,列舉集合的子集時,空集用不用加花括號?

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空集的符號怎麼讀,空集的符號怎麼打啊?

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為什麼空集是任何非空集合的真子集

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