1樓：仲孫歌韻浮邁
解：（1）∵（x
2+2x+2）5=a
0+a1（x+1）+a
2（x+1）
2+…+a
10（x+1）10，
∴令x=-1得：15=a
0，即a
0=1，
再令x=0，有a0+a
1+a2+…+a
10=25，
∴10n＝1an=a
1+a2+…+a
10=25-a
0=31；
（2）∵（x
2+2x+2）5=a
0+a1（x+1）+a
2（x+1）
2+…+a
10（x+1）10，
∴兩邊求導得：5（x
2+2x+2）
4•（2x+2）=a
1+2a
2（x+1）+3a
3（x+1）
2+…+10a
10（x+1）9，
令x=0得：5×2
4×2=a
1+2a
2+3a
3+…+10a10，
即10n＝1nan=a
1+2a
2+3a
3+…+10a
10=160．
2樓：從夏瑤印倚
把(x^2+2x+2)^5寫為[(x+1)^2+1]^5,再用二項式定理,可得到:
a0=1
a1=a3=a5=a7=a9=0
a2=2
a4=10
a6=10
a10=1
所以原式=114
（必做題）已知等式（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，其中ai（i=0，1，2，…，10
3樓：灰太狼
（1）∵（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，
∴令專x=-1得：屬15=a0，即a0=1，再令x=0，有a0+a1+a2+…+a10=25，∴10n=1
an=a1+a2+…+a10=25-a0=31；
（2）∵（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，
∴兩邊求導得：5（x2+2x+2）4?（2x+2）=a1+2a2（x+1）+3a3（x+1）2+…+10a10（x+1）9，
令x=0得：5×24×2=a1+2a2+3a3+…+10a10，即10n=1
nan=a1+2a2+3a3+…+10a10=160．
已知等式（x的二次方+2x+2）的5次方=a0+a1(x+1)+a2(x+1)二次方+a3(x+1)的三次方+……+a10（x+1）的十次方
4樓：我不是他舅
[(x+1)²+1]^5
顯然這裡(x+1)的次數都是偶數
而a5則(x+1)是5次方
所以a5=0
已知等式（1+x-x2）3?（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立，則a1+a2+a3+…+a13+a14的值等於______
5樓：阿遲
在等式（1+x-x2）3?（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…
+a14x14中，內
令容x=1可得，a0+a1+a2+…+a14=1，令x=0可得，a0=1，
則a1+a2+a3+…+a13+a14=（a0+a1+a2+…+a14）-a0=1-1=0，
故答案為0．
已知函式f(x)=x2-2x+2(e^x+1+e^-x+1)若不等式f(ax+2)≤f(x-1)
6樓：
： （1） f(x)=e^x-1/e^x-ax(a∈r) f'(x)=e^x+1/e^x-a 根據均值定理 e^x+1/e^x≥2 當a≤2時,f'(x)≥0恆成立, f(x)遞增區間為(-∞,+∞) 當a>2時,由e^x+1/e^x-a>0 ==> e^(2x)-ae^x+1>0 ==> e^x[a+√(a²-4)]/2 ==> xln 函式
已知函式f(x)=e^x+2x^2-3x。求當x大於等於1/2時若關於x的不等式f(x)大於等於5/2x^2+(a-3)x+1恆成立
7樓：寧星緯赧塵
a≤(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x令g（x）=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/xg'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)g"(x)=x(e^x-1)>0
故g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)單調遞增g'(0)=0
故g（x）=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x最小值為g（1/2）
已知f（x）ax 2 2x（0 x 1）求f（x）最小值g（a）求詳細過程
1 a 0時,f x 2x,g a f 1 2 2 a 0時,f x a x 2 a x a x 1 a 1 a,拋物線開口向上,對稱軸為x 1 a 當0 1 a 1,即a 1時,g a f 1 a 1 a當1 a 1,即0 a 0 1 a 0 g a f 0 0 當a 0時f x 2x,最小值為 ...
已知 1 x1 x 2 1 x 31 x n a0 a1x a2x 2anx n,若a1 a2a n 1 29 n,求n
函安白 令x 0，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 1 1 2 1 n n 求得a0 n 令x 1，則 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x n 2 2 2 2 n 2 n 1 2 a0 a1x a2x 2 anx n a0 a1 a2 an 2 n 1 2 因此 a0 29 n a...
已知x0,y0,x y 1求證（1 1 x
要證 1 1 x 1 1 y 9 只需證 x 1 y 1 9xy 即證xy x y 1 9xy 0 2 8xy xy x y 2 4 即證 8xy 2 x y 2 因為x y 1 所以 8xy 2 所以 1 1 x 1 1 y 9得證 法一 分析法，往證 1 1 x 1 1 y 9只要證 x 1 y...