解不等式（x 1）（x 2）（x 3）（x 4）

1樓：法不可違

=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]-120=[(x²-5x)+4][(x²-5x)+6]-120=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24-120=(x²-5x)²+10(x²-5x)-96=(x²-5x-6)(x²-5x+16)

=(x-6)(x+1)(x²-5x+16)(x-6)(x+1)(x²-5x+16)＞120

2樓：陳

當x∈[1,4]時，|（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）|<1*2*3*4<120

當x∈（-inf，1），容易得到函式遞減，當x∈（4，+inf）函式遞增

120=2*3*4*5=（-2）*（-3）*（-4）*（-5）所以x=6或者x=-1

3樓：保持愉悅頭腦清醒90天改一次

120=2*3*4*5 =左邊 x可取 -1 或 6先找出使左邊為正的區域：

(無窮，1) 單調遞減 x< -1 符合（2，3）左邊絕對值< 2*1*1*2=4 不符（4，無窮）單調遞增 x>6 符合

解不等式：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）＞120

4樓：法不可違

=[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)]-120=[(x²-5x)+4][(x²-5x)+6]-120=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24-120=(x²-5x)²+10(x²-5x)-96=(x²-5x-6)(x²-5x+16)

=(x-6)(x+1)(x²-5x+16)＞120因為x^2-5x+16>0恆成立

所以x^2-5x-6>0

(x-6)(x+1)>0

x<-1或x>6

解不等式（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）＞0

5樓：假面

y＝（x＋2）（x－1）（x－3)的圖象與x軸的交點為x1＝－2，x2＝1，x3＝3，用x＝－4代入y驗證。62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431333963

y｜x＝－4＝（－4＋2）（－1－4）（－4－3）＜0，則讓圖象從點x＝－2的左下方開始通過點x＝－2；然後先向右上方再折回右下方延長曲線，使它通過點x＝1；再先向右下方後折回右上方延長曲線，使它通過點x＝3；最後向右上方延長曲線。

那麼從圖象可看到，滿足y＜0的x取值範圍。

即不等式的解集為

6樓：焦福銀

穿根法（復

形如我們縫針時針的制穿法）：首先，確定-4，-3，1, 2四個解，然後再數軸在標出來，這四個數把數軸分成5個區間，按從左至右的順序依次檢驗，例如：當x<-4時，左邊大於零，然後每向右走一個區間，符號就會改變，呈交替改變，比如接下來應該是-42