1樓：匿名使用者
(1)s=1+2+...+n (1)
s=n+(n-1)+...+1 (2)
(1)+(2)
2s = (1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)
=(n+1)+(n+1)+....+(n+1)
=n(n+1)
s = n(n+1)/2
1+2+...+n = s = n(n+1)/2
(2)s =1+3+5+...+201 (1)
s=201+199+....+1 (2)
(1)=(2)
2s =(1+201)+(3+199)+...+(201+1)
=202+202+...+202
=101(202)
s =101(101)
=10201
1+3+5+...+201 = s =10201
(3)s=2+4+...+400 (1)
s =400+398+...+2 (2)
(1)+(2)
2s = (2+400)+(4+398)+...+(400+2)
=402+402+...+402
=200(402)
s =100(402)
=40200
2+4+...+400 = s =40200
2樓：0骨灰級0玩家
（首項＋末項）×項數÷2
3樓：1103七班安寧
可以用梯形的面積公式計算
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數怎麼辦？
4樓：夢色十年
n是奇數，
則n+1就是偶數了，n(n+1)還是2的倍數，n(n+1)/2還是整數。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
5樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數，等式一樣成立。
n是奇數，則(n+1)為偶數，也能被2整除。
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。當公差為1時，便有：1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2。
6樓：yzwb我愛我家
你好：n是奇數也無所謂啊
n是奇數，則n+1就是偶數了
n(n+1)還是2的倍數
n(n+1)/2還是整數
公式不會錯的
祝你開心
7樓：席恨寒茹剛
這樣的n在實數範圍內是不存在的
因為又n=2n+1可得n=-1
將n=-1帶入2n+1=3n不成立
所以這樣的n是不存在的
除非定義別的運算規則：
比如進位制是非十進位制的
8樓：
n是奇數也是同樣的公式，因為n+1就成為了偶數，n(n+1)/2還是整數。
9樓：ryder晶晶
不管n是奇數還是偶數，後面有n*(n+1)如果是奇數的話，n+1就是偶數。所以這個問題不是考慮的範圍，你只要確定n是大於等於1的整數就好了。
其他的計算依舊，希望能幫到你。
10樓：匿名使用者
n是奇數頁沒有問題。n是奇數時，n+1就是偶數。n(n+1)/2 肯定是整數。
11樓：南宮雪瑾
如果n是奇數，那麼n+1肯定是偶數，只要是偶數，就可以被2整除，所以無論n是奇數還是偶數這個式子都沒問題。
12樓：青夢西西
n若是奇數，則n+1為偶數 n若是偶數，則n+1為奇數，相乘必為偶數，能被2整除。。。
13樓：匿名使用者
奇偶沒關係，只要是等差數列就行
14樓：匿名使用者
如果n是奇數，n+1就是偶數
從鍵盤輸入一個數n(整數),計算1+（1+2）+（1+2+3）+.....+（1+2+3+4+5
15樓：匿名使用者
#includeint sum_n(int n)
void main()
這樣只是最簡單的一種，效率不高，實際情況做的時候通常是把表示式整理成一個多項表示式來直接做運算，比如說你的那幾個1+（1+2）.....你可以整理成一個帶n的單項式，然後只需要求這個式子的值就行了
16樓：漢子葉開
#include
int factor(int n);
main()
int factor(int i)
1+2+3+4+5+……+(n-1)等於多少
17樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+……+(n-1)
=(1+n-1)(n-1)/2
=n(n-1)/2
18樓：佳悅美甲
用等差公式計算：
1+2+3+4+5+……+(n-1)
=除以2
=*(n-1)除以2
=n（n-1）/2
19樓：匿名使用者
解：1+2+3+4+5+……+(n-1)=[n(n-1)]/2
20樓：匿名使用者
首尾相加，原式=(1+(n-1))*(n-1)/2=(n^2-n)/2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)如何求和？
21樓：你愛我媽呀
解法一：
1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=⅓×[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=⅓n(n+1)(n+2)
解法二：
考察一般項第k項，k(k+1)=k²+k
1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...
+n)=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2=[n(n+1)/6](2n+1+3)
=n(n+1)(2n+4)/6
=⅓n(n+1)(n+2)
22樓：等待楓葉
^1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)等於n(n+1)(n+2)/3。
解：令數列an=n*(n+1)，
那麼1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)即為數列an前n項和sn。
又因為an=n*(n+1)=n^2+n，
那麼sn=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.........n*(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+(n-1)^2+(n-1)+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
又根據平方和公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6可得，
sn=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
即數列anan前n項和sn=n(n+1)(n+2)/3。
23樓：阿可斯
分成1+2+3+……+n+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=(1+n)*n/2+1/6*n(n+1)(2n+1)=(n+1)*(n+2)*n/3。
重點是怎麼求1^2+2^2+……+n^2，這裡講2種方法，設sn=1^2+2^2+……+n^2。
方法1：
成1+2+3+4+5……+n
+2+3+4+5+……+n
3+4+5+……+n
4+5+……+n
……+n
用求和公式：
(1+n)n/2
+(2+n)(n-1)/2
+……+(n+n)(n-(n-1))/2
化簡=0.5*[(n+1)n+(n+2)(n-1)+(n+3)(n-2)+(n+4)(n-3)+……(n+n)(n-(n-1)]=0.5*[n^2*n+n*n-(2^2+……+n^2)+（2+3+4+……+n）]=0.
5*[n^3+n^2-(sn-1)+(n+2)(n-1)/2]
這就相當於得到一個關於sn的方程。
化簡一下：
n^3+n^2+1+(n+2)(n-1)/2=3sn，得
sn=1/3*n^3+1/2*n+1/6*n即
1/6*n(n+1)(2n+1)
方法2：
sn=s(n-1)+n^2
=s(n-1)+1/3*[n^3-(n-1)^3]+n-1/3
=s(n-1)+1/3*[n^3-(n-1)^3]+1/2*[n^2-(n-1)^2]+1/6
=s(n-1)+1/3*[n^3-(n-1)^3]+1/2*[n^2-(n-1)^2]+1/6*[n-(n-1)]
即sn-1/3*n^3-1/2*n^2-n/6=s(n-1)-1/3*(n-1)^3-1/2*(n-1)^2-(n-1)/6
好了！等式左面全是n,右面全是(n-1)，以此遞推下去，得
sn-1/3*n^3-1/2*n^2-n/6
=s(n-1)-1/3*(n-1)^3-1/2*(n-1)^2-(n-1)/6
=s(n-2)-1/3*(n-2)^3-1/2*(n-2)^2-(n-2)/6
……=s(1)-1/3*(1-1)^3-1/2*(1-1)^2-(1-1)/6
=0所以sn=1/3*n^3+1/2*n+1/6*n
通常我們是當成一個等式背下來，再帶到要求的數列中去。
24樓：老樹枝勾琬
證明:數學歸納法
n=1,左邊=1*2=2
右邊=1*(1+1)(1+2)/3=2
假設n=k成立,即
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+k(k+1)=k(k+1)(k+2)/3當n=k+1時
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+k(k+1)+(k+1)(k+2)
=k(k+1)(k+2)/3+(k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(k/3+1)
=(k+1)(k+2)(k+3)/3
所以命題成立。
故1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
一個正整數有可能可以被表示為n(n>=2)個連續正整數之和,如: 15=1+2+3+4+5,15=4+5+
25樓：
#include "stdio.h"
int main()}}}
怎麼用c語言編寫程式「輸入一個正整數n，計算1-2/3+3/5-4/7+5/9-…"
26樓：匿名使用者
include
int main (void)
printf("sum=%lf\n"，sum)；
return 0；
}試著執行吧，我沒上機，大概就是這個樣子的。
27樓：高手墳墓艹艹
#include
int main()
printf("%.2f\n",pi);
return 0;}
28樓：深海里的藍天
#include
main()
printf("%f\n",sum);
system("pause");}
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=？
29樓：小小芝麻大大夢
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
abc是正整數並且滿足等式，a，b，c是正整數，並且滿足等式abc ab ac bc a b c 1 2004，那麼a b c
朱士元 當a b c時 a b c 的值不變時，abc ab bc ca這四組乘積有最大值。a 3a 3a 1 a 1 2004a 1 2004 a 2004 1 a b c 3a 3 2004 3 abc ab ac bc a b c 1 2004化為 a 1 b 1 c 1 2004因此a 1,...
0是整數嗎，0是整數嗎？是正整數嗎？
整數 integer 就是像 3,2,1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。1 2 3 n n為非零自然數 為負整數。則正整數 零與負整數構成整數系。整數不包括小數 分數。和整數一樣，正整數也是一個可數的無限集合。在數論中，正...
0是整數嗎，0是整數嗎？是正整數嗎？
整數的全體構成整數集，整數集合是一個數環。在整數系中，自然數為0和正整數的統稱，稱0為零，稱 1 2 3 n n為整數 為負整數。正整數 零與負整數構成整數系。整數包括正整數，0，負整數。或者整數也可以記為奇數和偶數，0則屬於偶數。綜上所述，0屬於整數。0是整數，但並不是正整數。0既不是正數也不是負...