1樓：匿名使用者
證：數列前n項和：sn=na1+n(n-1)d/2sn/n=a1+(n-1)d/2
b1=a1/1=a1
b(n-1)=sn-1/(n-1)=a1+(n-2)d/2bn=sn/n=a1+(n-1)d/2
bn-b(n-1)=a1+(n-1)d/2-a1-(n-2)d/2=d/2，為定值，
數列是以a1為首項，d/2為公差的等差數列。
2樓：
（a1+a2+...+an）=na1+n(n-1)d/2bn=（a1+a2+...+an）/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2
bn+1=a1+(n+1-1)d/2
bn+1-bn=d/2
因此｛bn｝是等差數列
3樓：匿名使用者
設 的公差是 d，則
bn=(a1+a2+...+an)/n=(na1+n(n-1)d/2)/n=a1+(n-1)/2*d
bn-b[n-1]=a1+(n-1)/2*d-(a1+(n-2)/2*d)=d/2
是常數，所以 是等差數列
4樓：匿名使用者
｛an｝是等差數列，首項a1,公差d
a1+a2+...+an=a1+n(n-1)d/2bn=（a1+a2+...+an）/n=a1-d/2+nd/2bn-1=a1-d/2+(n-1)d/2
bn-bn-1=d/2 常數
｛bn｝是等差數列
已知數列an是等差數列，a1 1,a1 a2 a3a10 100,求an的通項公式
a1 a2 a3 a10 100 10a1 10 9 2 d 100 10 45d 100 45d 90 d 2所以 an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1 a1 a10 10 2 100 a1 a10 20 a10 19 a10 a1 9d 9d 18 d 2an a1 n 1 d 1 ...
急求 已知1 c成等差數列 求證 b c a, c a b, a b c也成等差數列
證明 因為1 a 1 b 1 c成等差數列所以2 b 1 a 1 c 即b 2ac a c因為 b c a a b c b a c ac c a a c 2 c a a c 2 a c b 2 a c 2ac a c a c 的平方 ac 2 c a a c b c a a b c 所以 b c a...
已知 a2,b2,c2成等差數列。求證 1 a b也成等差數列
紫s楓 1 b c 1 a b a b b c b c a b a 2b c ab b 2 ac bc 1 c a a 2b c c a a 2b c a 2b c 2ac 2bc c 2 a 2 2bc a 2 c 2 2b 2代入 1 c a a 2b c 2ac 2bc 2b 2 2bc 1 ...