1樓：紫s楓
1/(b+c)+1/(a+b)=(a+b+b+c)/(b+c)(a+b)=(a+2b+c)/(ab+b^2+ac+bc)
1/(c+a)=(a+2b+c)/(c+a)(a+2b+c)=(a+2b+c)/(2ac+2bc+c^2+a^2+2bc)
a^2+c^2=2b^2代入：
1/(c+a)=(a+2b+c)/(2ac+2bc+2b^2+2bc)=1/2*1/(b+c)+1/(a+b)
2樓：匿名使用者
a²,b²,c²等差數列
b²=(a²+c²)/2.............11/(b+c)+1/(a+b)通分
=(a+2b+c)/(ab+ac+b²+bc)將1式代入得=(a+2b+c)/[ab+ac+(a²+c²)/2+bc]=2(a+2b+c)/(a+c)(a+c+2b)=2/(a+c)
所以命題得證
3樓：程細洪
條件不足，無以為繼，還有費解的地方，a2,b2,c2是什麼？條件裡並沒有a,b,c,怎麼求證裡蹦出來了？
急求 已知1 c成等差數列 求證 b c a, c a b, a b c也成等差數列
證明 因為1 a 1 b 1 c成等差數列所以2 b 1 a 1 c 即b 2ac a c因為 b c a a b c b a c ac c a a c 2 c a a c 2 a c b 2 a c 2ac a c a c 的平方 ac 2 c a a c b c a a b c 所以 b c a...
已知數列an是等差數列，a1 1,a1 a2 a3a10 100,求an的通項公式
a1 a2 a3 a10 100 10a1 10 9 2 d 100 10 45d 100 45d 90 d 2所以 an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1 a1 a10 10 2 100 a1 a10 20 a10 19 a10 a1 9d 9d 18 d 2an a1 n 1 d 1 ...
是等差數列，求證 （a1 a2an）n（n屬於正整數）為通項公式的數列
證 數列前n項和 sn na1 n n 1 d 2sn n a1 n 1 d 2 b1 a1 1 a1 b n 1 sn 1 n 1 a1 n 2 d 2bn sn n a1 n 1 d 2 bn b n 1 a1 n 1 d 2 a1 n 2 d 2 d 2，為定值，數列是以a1為首項，d 2為公...