1樓：匿名使用者
證明；因為1/a 1/b 1/c成等差數列所以2/b=1/a+1/c 即b=2ac/a+c因為 b＋c/a ＋ a＋b/c=b(a＋c)/ac ＋c/a＋a/c=2 + c/a + a/c
2(a+c)/b=2(a+c)/2ac/a+c=(a+c)的平方/ac=2+c/a+a/c=b+c/a + a+b/c
所以 b+c/a,a+c/b,a+b/c成等差數列~！！！！
2樓：玻璃浪
證明：要證：(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也成等差數列，即：(b+c)/a+(a+b)/c=2(c+a)/b.
兩邊都乘以abc得到：b^2*c+c^2*b+a^2*b+b^2*a=2*(c^2*a+a^2*c)化簡得到：b*c*(b+c)+a*b*(a+b)=2*a*c*(a+c)
由已知得到：1/a+1/c=2/b,乘以abc得到：b*c+a*b=2*a*c;
把2*a*c=b*c+a*b代入得到：b^2*c+c^2*b+a^2*b+b^2*a=（b*c+a*b）*(a+c)
兩邊化簡得到0=0；即可得到。。
已知 a2,b2,c2成等差數列。求證 1 a b也成等差數列
紫s楓 1 b c 1 a b a b b c b c a b a 2b c ab b 2 ac bc 1 c a a 2b c c a a 2b c a 2b c 2ac 2bc c 2 a 2 2bc a 2 c 2 2b 2代入 1 c a a 2b c 2ac 2bc 2b 2 2bc 1 ...
已知數列an是等差數列，a1 1,a1 a2 a3a10 100,求an的通項公式
a1 a2 a3 a10 100 10a1 10 9 2 d 100 10 45d 100 45d 90 d 2所以 an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1 a1 a10 10 2 100 a1 a10 20 a10 19 a10 a1 9d 9d 18 d 2an a1 n 1 d 1 ...
是等差數列，求證 （a1 a2an）n（n屬於正整數）為通項公式的數列
證 數列前n項和 sn na1 n n 1 d 2sn n a1 n 1 d 2 b1 a1 1 a1 b n 1 sn 1 n 1 a1 n 2 d 2bn sn n a1 n 1 d 2 bn b n 1 a1 n 1 d 2 a1 n 2 d 2 d 2，為定值，數列是以a1為首項，d 2為公...