1樓：良駒絕影
因a²＋b²＋c²≥－[ab＋bc＋ca]，則：ab＋bc＋ca≥－[a²＋b²＋c²]=(－1)【(1/2)[a²＋b²]＋(1/2)[b²＋c²]＋(1/2)[c²＋a²]】=(－1/2)[1＋2＋2]=－5/2，則ab＋bc＋ca的最小值是－5/2
2樓：飛龍
(1)a^2+b^2=1
(2)b^2+c^2=2
(3)a^2+c^2=2
（1）+（2）+（3）：
（4）a^2+b^2+c^2=5/2
(a+b)²+(b+c)²+（a+c)²≥0，得：a²+2ab+b²+b²+2bc+c²+a²+2ac+c²≥02(a²+b²+c²）≥-2（ab+bc+ac）-（a²+b²+c²）≤ab+bc+ca
-5/2≤ab+bc+ac
它的最小值是-5/2。
3樓：匿名使用者
a^2 + b^2 = 1 (1)b^2 + c^2 = 1 (2)c^2 + a^2 = 1 (3)(1)+(2)-(3): 2b^2 = 1, b = +-1/2^(1/2).
similarly, a = +-1/2^(1/2), c = +- 1/2^(1/2)
ab + bc + ca 的最小值是 -1/2
已知實數a，b，c滿足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,則ab+bc+ca的最小值為幾/
4樓：
a^2+b^2=1,（1）
b^2+c^2=2,（2）
（2）-（1）得c^2-a^2=1 （3）c^2+a^2=2（4）
（3） + （4） 得c^2=3/2 （5）把（5）代入（2）得b^2=1/2 （6）把（6）代入（1）得a^2=1/2
得出 a^2=b^2=1/2
5樓：堅持到底就成功
因為a^2+b^2=1（1）
b^2+c^2=2（2）
c^2+a^2=2（3）
所以三個方程式一加解得
a^2+b^2+c^2=5/2（4）
用（4）-（1）解得
c^2=3/2
同理a^2=1/2，b^2=1/2
6樓：匿名使用者
令a^2，b^2，c^2為x，y，z，
就是解一個三元一次方程嘛。
7樓：
三個式子相加得a^2+b^2+c^2=5
再一個式子一個式子的減
8樓：臧夏畢靜
根據條件求出a^2=1/2
b^2=1/2
c^2=3/2
要求的式子最小
那麼c是負的
-根號3+1/2
9樓：業桂枝卑培
解：2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a²-2ab+b)²+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)
=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²≥0則2(ab+bc+ac)≤2a²+2b²+2c²則2(ab+bc+ac)≤(a²+b²)+(b²+c²)+(a²+c²)=1+2+2=5
則ab+bc+ac≤2.5
則最大是2.5【你確定是最小值嗎？？】
已知實數a.b.c滿足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,則ab+bc+ca的最小值為？
10樓：我才是無名小將
a2+b2=1, (1)
b2+c2=2, (2)
c2+a2=2 (3)
三式加後再除2得
a2+b2+c2=5/2 (4)
(4)減（1）得
c^2=3/2
(4)-(2)得
a^2=1/2
(4)-(3)得
b^2=1/2
c=-√6/2,a=b=√2/2時
ab+bc+ca最小=1/2-√3
11樓：我不是他舅
a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2所以c^2=3/2,a^2=b^2=1/2所以c=-√6/2,a=b=√2/2時
ab+bc+ca最小=1/2-√3
12樓：匿名使用者
一樓說得是對的，3個未知數，3個方程，可以解出來，a，b，c的值。不存在最值問題。
13樓：匿名使用者
這裡可以求出a，b，c，的指，所求代數式為常數
14樓：金一凱
是啊，這不可以求值嗎？難道是題目錯了？
已知不同的實數abc滿足a b c 3,方程x2 ax 1 0和x2 bx c 0有相同的實跟，方程x2 x a 0和x2 cx b
淪落之湖 解 設方程x2 ax 1 0和x2 bx c 0 的一個相同的實根是 則 2 x 1 0 1 2 b c 0 2 1 2 得 a b 1 c 0 因為a b，所以 c 1 a b 設方程x2 x a 0和x2 cx b 0的一個相同的實根是 則 2 a 0 3 2 c b 0 4 4 3 ...
已知a b b c 3 5，a方 b方 c方1，則ab
由a b b c 3 5 可得 a c 2b a c 6 5又 a b c 2 3b 2 a 2 b 2 c 2 2 ab ac bc 1 6b 2 18 25 可算得 b 2 7 75 所以 ab bc ca 3b 2 9 25 7 25 9 25 2 25 瑪砉 2 25 a b 3 5 b c...
要解析已知實數ab滿足a 1b 0且2a
f a,b a 2b m 2a 2b ab 2 對a求導 f a 1 m 2 b 0 f b 2 m 2 a 0 2b a 2 2a 2b ab 2 0 2 2b 2 2b 2b 2 b 2 0b 3 a 4 a 2b 10 高中數學 已知a 0，b 0，且2a b 1 ab，求a 2b的最小值。2...