1樓：韶關市酒店
a=b=c,（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c是錯誤的
解:已知a、b、c為實數，a^2+b^2+c^2=9設y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2則y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=2*9-2(ab+bc+ac)
=18-2(ab+bc+ac)
分析：要y有最大值，則（ab+bc+ac）必須是負數，而且a、b、c中，必有一個為0
設c=0，a>0,b<0，則ab<0,問題變為求|ab|的最大值a^2+b^2=9
2ab≤a^2+b^2
2|ab|的最大值=a^2+b^2=9
可知a=-b時，即a=√（9/2），b=-√（9/2），c=0時y有最大值=18+9=27
檢驗：y的最大值=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=6a^2=6*9/2=27
答：（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值=27
2樓：匿名使用者
2 (a^2+b^2+c^2) 》2ab+2ac+2bc(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ac)》4(a^2+b^2+c^2)=4×9＝36當a=b=c=根號3時取等號
3樓：匿名使用者
（a-b)2+(b-c)2+(c-a)2＝2（a2+b2+c2)-2a2b2c2=18-2a2b2c2
當a=b=c=0時，得到最大值18
若實數ab滿足，若實數a b滿足 a 2 根號下b 4 0，則b分之a的平方等於？求過程啊！！！
a 2 0 且 根號下 b 4 0 a 2 0 b 4 0 又 a 2 根號下b 4 0 a 2 0 b 4 0 即a 2 b 4 a b 2 4 0.5 若實數a b滿足 a 2 根號下b 4 0，則b分之a的平方等於？求過程啊！拜託了各位 謝謝 a 2 0 且 根號下 b 4 0 a 2 0 b...
已知實數a,b,c滿足a方 b方1 b方 c方2 c方 a方2 則ab bc ca的最小值是什麼
良駒絕影 因a b c ab bc ca 則 ab bc ca a b c 1 1 2 a b 1 2 b c 1 2 c a 1 2 1 2 2 5 2，則ab bc ca的最小值是 5 2 飛龍 1 a 2 b 2 1 2 b 2 c 2 2 3 a 2 c 2 2 1 2 3 4 a 2 b ...
已知實數a，b，c，滿足a b c 2，abc
這個題目 a b c三個數字的地位是一樣的，最大的不能確定，但是如果有最大的，他的最小值是可以確定的 首先假設a,b,c中最大的是c 這是可以的，因為a，b，c地位相等 將已知化為 a b 2 c,ab 4 c,可把a,b看成方程x 2 2 c x 4 c 0的兩個根，判別式 2 c 2 16 c ...