1樓：匿名使用者
這個題目 a b c三個數字的地位是一樣的，最大的不能確定，但是如果有最大的，他的最小值是可以確定的
首先假設a,b,c中最大的是c
這是可以的，因為a，b，c地位相等
將已知化為
a+b=2-c,ab=4/c,
可把a,b看成方程x^2-(2-c)x+4/c=0的兩個根，判別式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c<0或c>=4注意到c是a，b，c中最大的，c必須為正，否則a+b+c就小於零了所以得到c>=4
注意假設其他情況也是一樣的。
然後絕對值裡有一個結論|a|+|b|>=|a+b|,不知道你會不會（兩邊平方，不等式就變成了2|a||b|>=2ab,這個總能理解吧）結論來了！
|a|+|b|+|c|>=|a+b|+c=|2-c|+c=c-2+c=2c-2>=2*4-2=6
等號當c=4時取到，此時a=b=-1
2樓：匿名使用者
不妨設a最大,
(1)由題意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的兩根
則△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值為4(2)顯然b,c均為負,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2,
當且僅當a取最小值4時,|a|+|b|+|c|最小,最小值為6此時:a=4,b+c=-2,bc=4/4=1得b=c=-1
3樓：匿名使用者
#include
void main()
aczxcc
已知實數a,b,c滿足：a+b+c=2, abc=4 (1)求a,b,c中最大者的最小值； (2)求|a|+|b|+|c|的最小值.
4樓：孫超
假設a為最大者，則a>0，那麼有
b+c=2-a，bc=4/a
所以b,c為一元二次方程x^2+(a-2)x+4/a=0的兩個實根，判別式(a-2)^2-16/a≥0
但是，當0 由以上可知，b,c<0，|b|+|c|=-(b+c)=a-2|a|+b|+|c|=2a-2≥6 所求和的最小值為6 已知實數a、b、c滿足a+b+c=2，abc=4，求a、b、c中的最大者的最小值。請用均值代換來做，回答好加分。 5樓：匿名使用者 均值不等式一般只涉及兩個變數，對於三個變數，首先要消去一個變數，由a+b+c＝2得c＝2-a-b，代入abc＝4並整理得ba^2-b(2-b)a+4＝0，△＝b^2(2-b)^2-16b≥0，即b*(b^2+4)(b-4)≥0，顯然b＝0方程無解，所以b的範圍是(-∞，0)∪[4，+∞），因為a、b、c是對稱的，即將其中任意兩個互換，不改變值的大小，所以a、b、c中的最大者的最小值為4。 6樓：匿名使用者 解：不妨設a,b,c中的最大者是c,即a≤c且b≤c.結合c≤c，三式相加可得2=a+b+c≤3c. ∴c≥2/3.即最大者c是正數。由題設可得： a+b=2-c,且ab=4/c.∴由偉達定理可知，a和b是關於x的方程：x²-(2-c)x+(4/c)=0的兩個根。 ∴判別式⊿=(2-c)²-(16/c)≥0.即有c²-4c+4-(16/c)≥0.∵c≥2/3，∴判別式不等式兩邊乘以c,可得： c³-4c²+4c-16≥0.===>c²(c-4)+4(c-4)=(c²+4)(c-4)≥0.===>c-4≥0. ===>c≥4.∴c的最小值為4. 7樓：8023月光箋 (1)設a最大,由題意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,於是b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的兩實根則△=(a-2)^2-4*4/a≥0 去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0 所以a≥4 又當a=4，b=c=-1 即a，b，c中最大者的最小值為4 （2）因為abc=4＞0，a+b+c=2＞0所以a，b，c可能全為正，或一正二負 當a，b，c全為正時，由（1）知a，b，c中最大者的最小值為4，這與a+b+a=2矛盾 當a，b，c一正二負時，設a＞0，b＜0，c＜0則|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2 由（1）知a≥4 所以2a-2≥6 所以|a|+|b|+|c|的最小值就是6 已知實數a.b.c滿足：a+b+c=2 abc=4 （1）求a.b.c的最大者的最小值（2）求|a|+|b|+|c|的最小值 8樓： 由韋達定理 若二次方程ax^2+bx+c=0有兩個實根x1，x2則x1+x2=-a/b，x1x2=a/c △是二次方程求根公式x=（-b±根號下△）/2a，其中△=b^2-4ac （1）設a最大,由題意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,於是b,c是方程x^2+(a-2)x+4/a=0的兩實根則△=(a-2)^2-4*4/a≥0 並去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0 所以a≥4 所以a最小值為4，此時b=c=-1 即a，b，c中最大者的最小值為4 （2）因為abc=4＞0，a+b+c=2＞0，a＞0所以a，b，c中全為正數，或一正兩負 若a，b，c全為正數 則由（1）可取a=4，b=c=-1 兩者矛盾，捨去若a，b，c一正兩負 則由（1）a＞0得b＜0，c＜0 |a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2≥2*4-2=6 所以當a=4，b=c=-1時|a|+|b|+|c|的最小值為6 a b 的平方 a的平方 2ab b的平方 a b 的平方 4ab 64 4ab 所以ab a b 的平方 64 4 a b 的平方 4 16 代入已知式得到 a b 的平方 4 c的平方 16 16 0 所以 a b 的平方 4 c的平方 0因為 a b 的平方 4 大於等於0 且c的平方大於等於... share寶 方程 1 a 1 b 1 c 1 a b c 兩邊同時乘以abc abc不等於0 得到 bc ac ab abc a b c 兩邊同時a b c 得到 a 2b ab 2 a 2c ac 2 b 2c bc 2 3abc abc a 2b ab 2 a 2c ac 2 b 2c bc ... 由a x b y c z 6 w，有a x w b y w c z w 6所以x w lg6 lga,y w lg6 lgb,z w lg6 lgc 所以w x lga lg6,w y lgb lg6,w z lgc lg6 又 xy yz zx w xyz，所以 1 x 1 y 1 z w 1。綜...已知實數a,b,c,滿足a b 8,ab c的平方 16 0求證a b c
已知非零的實數a,b,c滿足1 a b c，求證a b,b c,c a中，至少有是
已知正整數abc滿足a b c，實數x,y,z,w滿足a x b y c z 6 wxy yz zx w xyz求證 a b c