1樓：匿名使用者
由絕對值不等式定理|x±y|≤|x|+|y|，得
|x-a|+|x-b|≥|(x-b)-(x-a)|=|a-b|>c對一切x∈r恆成立,
∴ 不等式|x-a|+|x-b|>c的解集為r.
2樓：
證明過程：
由絕對值不等式的基本性質|m|+|n|≥|m+n|可得|x-a|+|x-b|
=|a-x|+|x-b|
≥|(a-x)+(x-b)|
=|a-x+x-b|
=|a-b|
>c即對於任意的x，不等式|x-a|+|x-b|>c恆成立所以不等式的解集是r
3樓：匿名使用者
|x-a|+|x-b|>=|（x-a）-（x-b）|=|b-a|>c
所以解集為r
4樓：
先用數軸解決|x-a|+|x-b|的範圍問題|x-a|+|x-b|的意義是數軸上點到a，b兩點的距離之和，和的最小值為|a-b|
所以對r，有|x-a|+|x-b|≥|a-b|＞c命題得證.
5樓：
證明：因為|a-b|>c，
所以|x-a|+|x-b|=|x-a|+|b-x|>=|(x-a)+(b-x)|=│a-b│>c
即|x-a|+|x-b|>c對任何r均成立，命題得證。
已知實數a，b，c，滿足a b c 2，abc
這個題目 a b c三個數字的地位是一樣的，最大的不能確定，但是如果有最大的，他的最小值是可以確定的 首先假設a,b,c中最大的是c 這是可以的，因為a，b，c地位相等 將已知化為 a b 2 c,ab 4 c,可把a,b看成方程x 2 2 c x 4 c 0的兩個根，判別式 2 c 2 16 c ...
已知正整數abc滿足a b c，實數x,y,z,w滿足a x b y c z 6 wxy yz zx w xyz求證 a b c
由a x b y c z 6 w，有a x w b y w c z w 6所以x w lg6 lga,y w lg6 lgb,z w lg6 lgc 所以w x lga lg6,w y lgb lg6,w z lgc lg6 又 xy yz zx w xyz，所以 1 x 1 y 1 z w 1。綜...
已知實數a,b,c,滿足a b 8,ab c的平方 16 0求證a b c
a b 的平方 a的平方 2ab b的平方 a b 的平方 4ab 64 4ab 所以ab a b 的平方 64 4 a b 的平方 4 16 代入已知式得到 a b 的平方 4 c的平方 16 16 0 所以 a b 的平方 4 c的平方 0因為 a b 的平方 4 大於等於0 且c的平方大於等於...