1樓：皮皮鬼
解ab+a+b=3，，，，，1
bc+b+c=3。。。。。2
ac+c+a=3，，，，，3
有1和2 聯立1-2得b（a-c）+（a-c）=0即（a-c）（b+1）=0
故a=c或b=-1
b=-1時2式不成立，故舍去
即a=c，同理b=c，a=b即a=b=c代入1中解得a=b=c=-3或者a=b=c=1
若a=b=c=-3 （a+b）(b+1)（c+1)=-6*（-2）*（-2）=-24
若a=b=c=1 （ a+b）(b+1)（c+1)=2*2*2=8
2樓：鍾馗降魔劍
∵ab+a+b=bc+b+c=ac+c+a=3∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+c+a+1=4(a+1)(b+1)=(b+1)(c+1)=(a+1)(c+1)=4∴a+1=b+1=c+1=2，或a+1=b+1=c+1=-2∴a=b=c=1，或a=b=c=-3
那麼(a+b)(b+1)(c+1)=2×2×2=8或(a+b)(b+1)(c+1)=(-6)×(-2)×(-2)=24
3樓：蒲章
ab+a+b=bc+b+c得ab-bc+a-c=0推出b(a-c)+(a-c)=0得(b-1)(a-c)=0推出b=1或a=c,同理的b=c,a=b所以
由三個等式推出a=b=c得a=b=c=1，最後等式等於6
已知a，b，c，滿足a+b=5，c=ab+b-9求c的值
4樓：百利天下出國考試
這個算不出來，三個未知量只給了2個等式關係，只能把c用含有一個字母的關係式表達出來。
5樓：c上善g若水
∵a+b=5
∴b=5-a，
c=ab+b-9=a(5-a)+5-a-9=-a²+4a-4=-(a-2)²≤0，又c²≥0，所以c²=-(a-2)²=0 ; 即 : c=0
已知正整數abc滿足a b c，實數x,y,z,w滿足a x b y c z 6 wxy yz zx w xyz求證 a b c
由a x b y c z 6 w，有a x w b y w c z w 6所以x w lg6 lga,y w lg6 lgb,z w lg6 lgc 所以w x lga lg6,w y lgb lg6,w z lgc lg6 又 xy yz zx w xyz，所以 1 x 1 y 1 z w 1。綜...
abc是正整數並且滿足等式，a，b，c是正整數，並且滿足等式abc ab ac bc a b c 1 2004，那麼a b c
朱士元 當a b c時 a b c 的值不變時，abc ab bc ca這四組乘積有最大值。a 3a 3a 1 a 1 2004a 1 2004 a 2004 1 a b c 3a 3 2004 3 abc ab ac bc a b c 1 2004化為 a 1 b 1 c 1 2004因此a 1,...
已知實數a，b，c，滿足a b c 2，abc
這個題目 a b c三個數字的地位是一樣的，最大的不能確定，但是如果有最大的，他的最小值是可以確定的 首先假設a,b,c中最大的是c 這是可以的，因為a，b，c地位相等 將已知化為 a b 2 c,ab 4 c,可把a,b看成方程x 2 2 c x 4 c 0的兩個根，判別式 2 c 2 16 c ...